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1、7.3二次根式的乘除法（1）青岛版初二数学下册教案设计一、教案背景1,面向学生：，初二 学科：数学2,学生课前准备：（1）复习二次根式的性质（2）课前预习了解二次根式的乘除法算理二、课题7.3二次根式的乘除法（第1课时）三、教材分析（1）本节共两课时，第1课时是二次根式的乘除法，第2课时是简单的二次根式的混合运算。（2）二次根式的乘除法的法则是二次根式的性质的逆向应用。在数学学习中，逆向运用已有的公式导出新知识的情况已经很多，例如学生已经经历过的乘法分配律和提取公因式， 乘法公式和用公式因式分解。所以学生对于乘除法法则理解起来就比较容易了。教学重点与难点：重点：二次根式的乘除法法则。难点：利用
2、二次根式的乘除法法则化简二次根式。四、教学方法比较法，观察法，探究归纳法。利用二次根式的乘除法法则解决问题。五、教学过程（一）、导入新课1 .复习旧知：教师提问：（1）什么是二次根式？ （ 2）已学过二次根式的哪些性质？ （3）什么是最简二次根式？ （ 4）计算二次根式加减法要注意哪些问题？2 .激发兴趣，导入新知出示ppt课件：神州九号飞船资料和图片介绍：（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引 力，将飞船送入环绕地球运行的轨道。这个速度称为第一宇宙速度。第一宇宙速度是多少？3 2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙 速度
3、。第二宇宙速度是多少？相信你们学完这节课后就能解决这个问题。4 ,自主学习（相信自己，你能行） 5分钟独立完成下列各题.用 ppt课件出示以下各题1. （1） 44 x V9 =, 44 _9 =；（2） aA6x 725 =, J16 25 =.（3） /T00 x 底=, J100 36 =.得出规律：X眄74-9 , 辰乂晒J16 25 , 7100x7362 .填空（5分钟）(1)(3)g= J6 地= ,161616得出规律:J9,1616、361636总结归纳二次根式乘除法法则：亚.心=jab （a0, b0）a (a 0bb0).师：看到这个公式你觉得它与二次根式的基本性质有什么
4、联系?（二）例题（15分钟） 例1计算（2）2括？5而；(3)48,3（1）75?V2q；学生独立完成，4名同学板演。4名同学批阅。 及时指出结果要化成最简二次根式。计算（练习）（1）卡乂后2453独立完成并将及时反馈。提醒学生要把带分数化成假分数。例2计算（重点知识，重点巩固）(2) 24, ab 3. a（1）屈（75?后）让学生说说运算的顺序，然后指名回答第（1）题。小组讨论解决第（2）题，教师做最后总结，并说说每一步的算理。解：(2) 244 ab 3也24 ab3 a24 ab3 a计算（看谁做得又快有对）（1）56?J2 并2 2 ) 155 244 ? J35(3)旅？ J4:3
5、: 2(4)4,3a2学生独立解答，做完后小组交流，说说解答心得。小结：二次根式的乘除法混合运算，按照运算顺序进行计算，将它们的被开方数相乘除, 再求所得结果的算术平方根。最后要化为最简二次根式。师：现在，你能求出第二宇宙速度了吗？让学生根据公式代入公式，列出算式，用计算 器解答。（三）变式训练 ppt 课件出示(1)(2)a2 b26x23a 3ba b指名两名同学板，集体订正。提醒学生做题时要细心。（四）达标检测（10分钟）出示ppt课件，学生独立完成。看哪个学习小组更优秀。.(16) ( 25)(2)3,6 X 2 10Jay(4)、. 312(5)（7）已知直角三角形两直角边边长分别为
6、，求该三角形斜边上的高.（五）课堂小结，布置作业这节课你有什么收获？至少 3名同学谈一谈。1、二次根式的乘除法法则：7a 7b = 4ab （a0, b0）（a0, b0） 2、利用二次根式的乘除法法则，进行计算和化简，需要注意哪些问题？ 作业：1、课本17页综合练习A组第2、3、4题。2、预习二次根式的混合运算。六、教学反思这节课的知识点比较简单，学生在学习了二次根式的性质后对法则的把握已如顺水行 舟，比较轻松。本节的关键是运用公式进行计算，因此利用课件编辑了一系列有针对性的、 有层次的练习题，扩大了课堂容量，丰富了学生经验。课堂上，独立解答与小组交流相结合， 及时让学生反馈存在问题，吸取经验教训。数学是一门比较枯燥的学科， 教师的课堂教学难免乏味，缺少吸引力。但数学却具有独特而神奇的科学魅力， 生活中处处有数学， 尤其是科技发展突飞猛进的当今时代，因此利互 联网搜索了一些图片， 拓展学生视野， 激发学生学习兴趣， 也让学生了解到我国先进的科学技术和古人的伟大成就， 培养学生的爱国主义情感。 通过 ppt 和联网搜索， 让学生体会到了科技源于生活，服务生活的便利性和优越性。这节课学生在计算中出现的问题是：(1) 在进行乘除法计算时， 不能充分利用法则 (二次根式的系数相乘除作为系数， 被开方 式除以被开方式作为被开方式) 。(2) 运算结果不能进行到底。以后还要进一步练习。
