《(数学北师版)八年级下册教案第二章第二节提公因式法(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(数学北师版)八年级下册教案第二章第二节提公因式法(二)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源第三课时课题 2.2.2 提公因式法(二) 教学目标(一)教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法(二)能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.(三)情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点 教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式教教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式. 教学方法类比学习法 教具准备无 教学过程I .创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节 课我们就
2、来揭开这个谜.n .新课讲解一、例题讲解例2把a (x 3) +2b (x3)分解因式.分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即 a (x 3)与2b (x 3),每项中都含有 (x3),因此可以把(x- 3)作为公因式提出来.解：a (x3) +2b (x 3) = (x3) (a+2b)师从分解因式的结果来看，是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢？生不是，是两个多项式的乘积.例3把下列各式分解因式：(1) a (xy) +b (yx);(2) 6 (mn) 12 (nm) 2.分析：虽然a (x y)与b (y x)看上去没有公因式，但彳f细观察可以看出( xy) 与(yx)是互为相反数，
3、如果把其中一个提取一个“一”号，则可以出现公因式，如y-x= (xy) . (mn) 3与(nm) 2也是如此.解：(1) a (x y) +b (yx)=a (x-y) b (x y)=(x-y) (ab)(3) 6 m mn) 12 (nm)=6 (m n) 312 一( mn)=6 (m n) 312 (mn) 2=6 (m n) 2 (mn 2).二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或”号，使等式成立(1) 2a= (a2);(2) y-x= (x y);(3) b+a= (a+b);(4) (b-a) 2= (a-b) 2;(5) m n= ( m+n);s2+t2= (
4、s2t2).解：(1) 2a= (a2);(2) y-x=- (xy);(3) b+a=+ (a+b);(4) (b-a) 2=+ (a-b) 2;(5) m n= (m+n);(6) -s2+t2=- (s2t2).出.课堂练习把下列各式分解因式：解：(1)x(a+b) +y (a+b)=(a+b) (x+y);(2) 3a (xy) (xy)=(xy) (3a 1);(3) 6 (p+q) 212 (q+p)=6 (p+q) 2 12 ( p+q)=6 (p+q) (p+q 2);(4) a ( m 2) +b (2 m)=a (m 2) b ( m 2)=(m 2) (ab);(5) 2
5、 (y-x) 2+3 (xy)，、2，、=2 ( xy) +3 (xy)=2 (x-y) 2+3 (x-y)=(x-y) (2x 2y+3);(6) mn (mn) m (nm) 2/、/、 2=mn (mn) m ( m n)=m (m n) n (m n)=m (m n) ( 2n m).补充练习把下列各式分解因式解：1.5 (x-y) 3+10 (y-x) 2=5 (xy) 3+10 (x y) 2=5 (xy) 2 (xy) +2=5 (xy) 2 (x y+2);2. m (a b) n (b a)=m (a b) +n (a b)=(a b) (m+n);3. m (m n) +n
6、 (n m)=m (m n) n (m n)=(mn) (m n) = (mn) 2;4. m (mn) (pq) n (n m) (pq)=(m n) 5. ( b a) =(b a) =(b a) =(b a) =(b a)=m (m n) (p q) +n (mn) (pq) (p-q) (m +n);2，、，、+ a (a b) +b (b a)2 a (b a) +b (b a)(b a) a+b(b a a+b)(2b 2a) =2 (b a) (b a)2=2 (b a) 2IV .课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式, 要认真观察多
7、项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式V .课后作业习题2.3VI .活动与探究把(a+b c) (a b+c) + (ba+c) (bac)分解因式.解：原式 =(a+bc) (a b+c) ( ba+c) (ab+c)=(a b+c) (a+bc) (ba+c)=(a b+c) (a+b cb+ac)=(a b+c) ( 2a 2c)=2 (a b+c) (ac)板书设计 2.2.2 提公因式法(二)一、1.例题讲解2.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习把下列各式分解因式：1 .a (x y) b (y x) +c (x y);2 .x y 3xy +
8、y ;3 .2 (x-y) 2+3 (y-x);4.5 (mn) 2+2 (nm) 3.参考答案：解：1.a (xy) b (yx) +c (xy)=a (xy) +b (xy) +c (xy)=(xy) (a+b+c);2.x2y- 3xy2+y3=y (x2 3xy+y2);3.2 (x y) 2+3 (yx)=2 (x y) 2 3 ( x y)=(x-y) 2 (xy) 3=(x-y) (2x 2y 3);4.5 (mn) 2+2 (nm) 3=5 (m n) 2+2 ( mn)=5 (m n) 2 2 (mn) 3=(mn) 2 52 (m n)=(mn) 2 (52m+2n). 欢下载
