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1、探索轴对称的性质、选择题1().下列说法中错误的是A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某条直线对折后能完全重合2AABCAA, B C MNBB MNO,则下列说法中交关于直线与.如图，若于点对称，() 不定正确的是=A CIIBC rMN =Br03().下列说法中，正确的是A.II对称的距离相等的两点关于直线到直线B.角的两边关于角 的平分线对称C.圆是轴对称图形，有无数条对称轴D.60的三角形是轴对称图形有个内角为4()句.下列语句中正确的有关于条直线 对称的两个图形定能重合：两个
2、能重合的图形定关于某条直线对称：个轴对称图形 不定只有条对称轴：(4)两个轴对称图形的对应点定在对称轴的两侧.(5ABCZDEFMN轴对称，则以下结论中错误的是.如图，关于直线与AD Ac FMN =DEEB=DF II B.ZZ垂直平分的连线被)6(条.等边三角形的对称轴有EF7恰好是其对称轴，其中.如图所示，是种成左右对称的机器零件，直线)BFC( NNEAB=120/C=45AEF=60/的度数是，一 则AE-二、填空题8 相等，对应，.如果两个图形关于某,条直线对称，那么，对应线段.点所连的线段被对称轴.等边三角形的各角都相等，每个角都等于9NAOBPMNPOAOB的对称点，分别是点.
3、如图，在，的内部有点关于，点、MNOAOBCDA PCD30cmMN cm.若分别交，于，点，则线段的周长为，的长为10.我们把左右排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数2222(4)44944=(1)121=(2)14641=(3)40804= .;：的平方得到的：EDAACEA ABCBC=8cmll是它的对.如图所示，在是轴对称图形，直线，中，AB=cmBCEl8cm的周 长为称轴.若，那 么.三、解答题12 .找出下列图形的所有的对称轴，并画出 来.13PNAOBMNPAOBOWEF若关于分别是点，的对称点,如图，.点在内，点,30cmMN的长,求的周长是PP0BPZ
4、A0BP0A14.内点，分别作出点已知，为的对称点关于，.如图：21 2211PMNPMPP0A0BNP=5cm的周长.交于，若，交于，求连)15(,你能通过轴对.两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上不构成轴对称图形需要变换几次 画图举例说明对称变换的过称变换使得两把铁尺互相重合吗如果能，程；如果不能，简述其理 由.参考答案一、选择题C1.答案：DBA都正确：、解析：【解答】C、面积相等的两个四边形 不定全等，故不定轴对称，错误.C .故选根据轴对称图形的定义与性质进行逐,【分析】 认真阅读各选项提供的已知条件，验证，答案可得.B2 .答案：MNA B C ABCA解析： 【解答】.关于直线与
5、对称，DACMNAC=A C AA BO=B O选项正确，、，_L,、，故ABBC B选项错误，不一定成立，故B.所以，不一定正确的是B.故选【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.3C.答案：IIA对称，故本选项的距离相等的两点不定关于直线、到直线解析：【解答】错误：B、角的 两边关于角平分线所在的直线对称，故本选项错误：C、圆是轴对称图形，有无数条对称轴， 故本选项正确：D60的等腰三角形是轴对,称图形，故本选项错误.、有个内角为C .故选角 平分线及圆的性质对各选项进行逐判断即可.【分析】分别根据轴对称的性质、B4.答案：解 析：【解答】关于条直线对称的两个图形定能重合
6、，正确；两个能重合的图形全等，但 不定关于某条直线对称，错误：个轴对称图形不定只有条对称轴，正确；两个轴 对称图形的对应点不定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误.B故选.4个小问题提供 的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行【分析】阅读分析，得到正确选项.A5 .答 案：DFAAB不是对应线段，不定平行，故错误；、解析:【解答】与BABCZDEFMN/ABCDEFB=E , 正确：关于直线，/轴对称，则与刍/、cAabcAdefmnAabcdefab=de ,正确；轴对称， 则关于直线、，与口abcAdefmnadadmn垂直的对应点，关于直线与轴对称，的连线被与、 平分，正确.【分
7、析】根据轴对称的性质作答.6C .答案：解析：【解答】由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所 以对称轴就是经过三角形高的直线，3条对称轴.因为三角形有三条高，所以共有.C故选：.所以对三条边的长度也相等，【分析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，称 轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数.A7 .答案：EF恰好是其对称轴， 解析：【解答】.直线EF的角相等，.关于直线B=C=45，AEF=605 EAB=12O , N VZ BFE=135 , AZ BFC=90 . AZA故选.根据轴对称图形的性质求解.【分析】二、填 空题860 .答案：相等对应角垂直
8、平分解析：【解答】两个图形关于某直线对称，对应线段相等， 对应角相等.对应点所连的线段被对称轴垂直平分.60。.等边三角形的各角都相等，每个 角都等于【分析】根据轴又寸称图形的性质直接填空得出即可，再利用等边三角形的性质得出即可.930 .答案：POAOBCD ,解析：【解答】.点的对称点分别为关于、MC=PCND=PD , MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm. .CM=PCDN=PDMNAPCD 的周长，把求的长转化成【分析】 利用对称性得到，问题得解.1011121202212 答案：.2 111121=：)解析：【解答】()2 121214641=： ( ) 2 2023
9、40804=； ( ) 2444944= 212.)(【分析】根据回文数的概念和开方的运算求得结果.1011 .答案：EDACE是它的对 称轴，解析：【解答】.是轴对称图形，直线AE=CE二 AE+BE=CE+BE, 18cmBC=8cmBCE,的周长等于: AE+BE=CE+BE=10cm), .，.(AB=10cm .二 AE+BE=CE+BE再利用给出的周长由已知条件，利用轴对称图形的性质得，【分析】AB即可求出的 长.三、解答题.12见解答过程答案：.解析：【解答】所面对称轴如下所示：【分析】找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂立平分线.30cmi3.答案：.解析：【解 答】MPPN
10、 ,连接，MPAO ,的对称点，关于是点二点.AOMP,，垂直平分 EP=EM. A PF=FN.同理 MN=ME+EF+FN, V MN=EP+EF+PF,，PEF30cm, 丁的周长为 MN=EP+EF+PF=30cm.EP=EMPF=FNAPEF15,利用等【分析】根据轴对称的性质可知,结合，的周长为 MN=EP+EF+PF=15.量代换可知145cm答案：.POAPPOBP ,解析：【解答】:点关于点关于的 对称点的对称是点 21PM=PMPN=PN , A2iPMN=PM+PN+MN=MN+PM+PN=PP=5cm.的周长 工2112PM=PMPN=PN,进而可得，【分析】根据题意：借助轴对称的性质，得到2iPM+PN+MN=MN+PM+PN=PPAPMN5cm.,故 的周长为 212115.答案：见解答过程. 解析：【解答】能.ABCD ,至少变换两次，为叙述方便，把两尺缩为两相等线段1BDBDICDC B对称变换至（的中 垂线）连，以为轴将12ABe IC BAB即重合.对称边变换至为轴将（）以N的平分线2示意图 如下：【分析】把两矩形简化为两线段，根据轴对称的性质，可把两尺子重合.
