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1、北京市平谷区2012年初中毕业考试 数 学 试 卷 2012年4月学校 姓名 考场 考号 题 号一二三四五总 分得 分 阅卷人复查人一 、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。题号12345678答案1. 的倒数是 A3 B C D2据报道，2012年1-2月份，我区地方财政收入为330 000 000元，将330 000 000用科学记数法表示为A B C DA B. C. D.阅卷人二、填空题（本题共16分，每小题4分）ABO9+= 0，则 _.10分解因式：_.11如图，在O中，则劣弧的长为
2、cm（不取近似值） 12. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_得分阅卷人三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算: .解：得分阅卷人14. 解方程：解： 15. 已知：如图，ABC，D为BC的中点，BEAD的延长线于E，CFAD 于F求证：BE=CF证明：16化简求值：，其中解：17. 在市区
3、内，某市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图所示（1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km时，y与x的函数关系式；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程解：（1）（2）18. 如图，在中，、分别是、边上的中点(1) 求证：四边形是菱形；(2) 若cm，求菱形的周长xyABODC轴于两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出点C、D的坐标解：（1）（2）20. 已知：如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D, DEDB交AB于点E.(1)设O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线；(2) 如果BC=9， AC=1
4、2，,求O的半径r.(1)证明： （2）人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图24次20%3次7次12%5次5次6次图1，点为抛物线的顶点求点的坐标；过点作轴于点，若，求的值和直线的解析式.解：（1）证明：（2）24如下图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点（1）求抛物线的对称轴及的值；（2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标；（3）设点是抛物线上的一动点，且在第三象限当点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点的坐标.解：（1）（2）（3）25.两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD 30
5、，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）求证：AFEF=DE；平谷区2012年初中毕业考试 数学试卷参考答案和评分参考 2012年4月一 、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案CAADBCBD二、填空题（本题共16分，每小题4分）95 ； 10 5分得分阅卷人14.解方程：解： 去分母， 得 2分 解得， 3分 经检验，是原方程的解. 4分 原方程的解是 .5分15. 证明： D为BC的中点， BD=CD. .1分 BEAD，CFAD， ECFD90. .2分 BDECDF，.3分 BDECDF. .4分 BE=CF.5分16解：原式.1分依题意，得 .
6、2分解得：. 3分 . 4分5分 将代入上式，得. 5分 答：小明家离学校10km 18. 如图，在中，、分别是、边上的中点(3) 求证：四边形是菱形；(4) 若cm，求菱形的周长 （1）证法（一） 、分别是、边上的中点，. .1分 四边形是平行四边形.2分又，且，.四边形是菱形.3分证法（二）： 、分别是、边上的中点，. .1分又，. .2分. 四边形是菱形.3分（2）cm，为的中点，cm. .4分xyABODC 菱形的周长为：（cm）.5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19 解：（1）把，代入，得：反比例函数的解析式为.1分把得 ， 解得 一次函数的解析式为.3分（2）点的坐标为，
7、D点的坐标为. .5分20. (1)证明： DEDB,O是RtBDE的外接圆， BE是O的直径,点O是BE的中点. 1分连结OD. , . 为的平分线， . . OD BC. .2分 ， . AC是O的切线. 3分（2） 在RtABC中， . ODBC ，, ADOACB. . 4分 . . . .5分21.（1）50，5次.2分（2） 画图.3分（3）（人）.5分答：该校350名九年级男生约有252人体能达标.22. 解：（1） 2分（2）图形略（图形正确给满分）5分五、解答题（本题共22分，其中23,24小题各7分，25小题8分）解：（1）证明：令. ， . .1分抛物线一定与x轴有两个不同的交点.
