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1、2013年中考数学复习冲刺预测卷 图形与坐标一、选择题1. 在平面直角坐标系中，已知点若将绕原点逆时针旋转180得到，则点在平面直角坐标系中的位置是在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 点P（2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（2，1）3. 在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（ ）ABCD4. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（ ）A B CD5. 一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座
2、小岛B若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）A B C D6. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）（题）yOBAxA2B3C4D5yOx7. 如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐 标分别为和月牙绕点顺时针旋转90得到月牙，则点的对应点的坐标为（ ）AB CD8. 点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D 9. 如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，
3、如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）yxO47917图2 A32 B34 C36 D48EDMBAFC图1二、填空题10. 如图，正方形的面积是4，点在反比例函数（）的图象上若点是该反比例函数图象上异于点的任意点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，从矩形的面积中减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的面积为，则当（为常数，且）时，点的坐标是 （用含的代数式表示）11. 如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B1OAB12. 如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形
4、分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 13. 如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A（1，0）与点A（，0）是对应点，ABC的面积是，则ABC的面积是_ACB1234321Oyx 三、画(作)图题14. 图是由边长为1的小正方形组成的方格图（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为； （2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标（不写作法，保留作图痕迹） AcBc15. 如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段的两个端点都在格点上，直线经过坐标原点，且点的坐标是（1，2）（1）写出点的坐标；（2）求直线所对应的函数关系式；
5、（3）利用尺规作出线段关于直线的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）11yABMOxN16. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出两点的坐标；（2）作出关于坐标原点成中心对称的；（3）作出点关于轴的对称点，若点向右平移个单位长度落在的内Oxy11ACB图部，请直接写出的取值范围17. 在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，且点的坐标为（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；xyBAO（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）四、应用题18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A（1）求的值；（2
6、）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点，求点的坐标；OxAB11y（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标19. 如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离PQEDA 五、复合题20. 如图，在梯形中，另有一直角
7、三角形，点与点重合，点与点重合，点在上，让的边在上，点在上，以每秒1个单位的速度沿着方向向右运动，如图，点与点重合时停止运动，设运动时间为秒（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四边形时对应时刻的值或范围；（2）以点为原点，以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴，建立如图所示的坐标系求过三点的抛物线的解析式；（3）探究：延长交（2）中的抛物线于点，是否存在这样的时刻使得的面积与梯形的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由D（G）CBFA（E）图DCBFAEG图DCBFO（A）EGxy图六、开放题21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，延长AC到
8、点D，使CD=，过D点作DEAB交BC的延长线于点E（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；yDECBOAx11（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）七、猜想、探究题22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF = 90
9、，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）（1）若m = n时，如图，求证：EF = AE；（2）若mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）若m = tn（t1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出点E的坐标xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF23. 如图，点，的坐标分别为（2，0）和（0，），将绕点按逆时针方向旋转后得，点的对应点是点，点的对应点是点（1）写出，两点的坐标，并求出直线的解析式；（2）将沿着垂直于轴的线段折叠，（点在轴上，点在上，点不与，重合）如
10、图，使点落在轴上，点的对应点为点设点的坐标为（），与重叠部分的面积为i）试求出与之间的函数关系式（包括自变量的取值范围）；ii）当为何值时，的面积最大？最大值是多少？iii）是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由xyOBAA图xyOAECDB图B24. 如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线与y轴交于点A，与直线OP交于点B过点P作PDx轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F：，抛物线F与x轴的另一个交点为C（1）当a = 1，b=，c = 3时，求点C的坐标（直接写出答案）；BCDPxOy A（2）若a、b、c满足了求bb的值；探究四边形O
11、ABC的形状，并说明理由八、动态几何25. 如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等（1）求实数的值；（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由yOxCNBPMA26. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过，三点，其顶点为，连接，点是线段上一个动点（不与重合），过点作轴的垂线，垂足为，连接（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；（2）如果点的坐标为，的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；（3）在（2）的条件下，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上
