2013年中考数学复习冲刺预测卷 综合

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1、20132013 年中考数学复习冲刺预测卷年中考数学复习冲刺预测卷 综合综合 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试 时间 l20 分钟。 A A 卷卷( (共共 100100 分分) ) 一、选择题一、选择题（本大题共 1个小题，每小题 3 分，共 3分 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求 的的 ） 1.2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应 通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1 流感球形 病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数

2、法表示这个 数是（ ） A0.156105 B0.156105 C1.56106 D1.56106 2下列计算错误的是（ ） A（2）=2 B C2+3=5 D 3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆 放在一起，其左视图是（ ） 4下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上； B掷一颗骰子，点数一定不大于 6； 左 面 （第 3 题）AB C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D “明天的降水概率为 80%” ，表示明天会有 80的地方下 雨 5函数 y中，自变量 x 的取值范围 （ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 6若ABCDEF, ABC 与D

3、EF 的相似比为2，则 ABC 与DEF 的周长比为（ ） A14B12C21D 7 如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A=70o，C=50o，那么 sinAEB 的值为( ) A. B. C. D. 8如果关于x的一元二次方程有两个不相等的 实数根，那么 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D.且 9如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，A 与轴相 切于 B，与轴交于 C（0，1） ，D（0，4）两点，则点 A 的坐标 是 （） A. B. C. D. 10 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间” 在今年 的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班 50

4、 名学生自 发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘 制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中 位数分别是（ ） A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 二、填空题二、填空题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 16 分把答把答 案直接填在题目中的横线上案直接填在题目中的横线上. .） 11分解因式 12若 x1 是一元二次方程 x2xc0 的一个解，则 13在中，如果圆的半径为， 且经过点，那么线段的长等于 y D 14如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则 位似中心的坐标是 三、三、 （第（第 1515 题每小题题每小题 6 6 分，第分，第 1616

5、 题题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 15.解答下列各题： （1）计算： （2）先化简，再求值： O A BC 1 2 34 56 7 8 91 0 1 1 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来,并写 出该不等式组的最大整数解。 四、四、( (每小题每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分) ) 17.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于 点 A(，2)，点 B(2, n )，一次 函数图像与 y 轴的交点为 C。 （1）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOB 的面积。 17 题 图 1

6、8.一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一 座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时 在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多 少海里，距离小岛 C 最近？ （参考数据：sin21.3，tan21.3 ， sin63.5 ，tan63.52） 五、五、( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分分) ) 19.将正面分别标有数字 1、2、3、4、6，背面花色相同的五张 卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。 用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两 张卡片上的数字之和为偶数的概率； 记抽得的两张卡

7、片的数字为，求点 P，在直线 上的概率； 20. 如图 1，在中，于点，点是 边上一点，连接交于，交边于点 （1）求证：； （2）当为边中点，时，如图 2，求的值； （3）当为边中点，时，请直接写出的值 BB AA CO E D D E C O F 图 1 图 2 F B 卷(共 50 分) 一、填空题：一、填空题：( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) ) 21.若，则 22.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d） ，规定：当且仅当 ac且bd时， （a，b）=（c，d） 定义运算“”： （a，b）（c，d）=（acbd，

8、adbc） 若（1，2） （p，q）=（5，0） ，则p ，q 24. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边 上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上， 落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的 中点，则 AN=; 若 M、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最 近的 n 等分点（,且 n 为整数） ，则 AN=（用含 有 n 的式子表示） 25. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O，且点 E

9、 在半圆弧上。若正方形的顶点 F 也在半圆弧上， 则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正 方形 DEFG 的面积为 100，且 ABC 的内切圆半径 =4，则半 圆的直径 AB = _。 二、解答题二、解答题 26. (共 8 分) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用 于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并 约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生 产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每 月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 （万件）与销 售单价 （元）之间的函数关系如图所示 （1）求月销售量 （万件）与

10、销售单价 （元）之间的函数 关系式； （2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万 元 （利润销售额生产成本员工工资其它费用） ， 该公司可安排员工多少人？ （3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款？ 4 2 1 40 60 80 x（元） （万 件） O 27. (共 10 分) 如图，中，以为直径 作交边于点，是边的中点，连接 （1）求证：直线是的切线； （2）连接交于点，若，求的值 C E B A O FD 28(共 12 分) 如图，已知直线与 轴交于点 A，与 轴交于点 D， 抛物线与直线交于 A、E 两点，与 轴交于 B、C 两 点，

11、且 B 点坐标为 (1，0)。 求该抛物线的解析式； 动点 P 在x轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点 P 的坐标。 在抛物线的对称轴上找一点 M，使的值最大， 求出点 M 的坐标。 参考答案参考答案 A A 卷：卷： 一一. . 一、选择题一、选择题（本大题共 1个小题，每小题 3 分，共 3分） 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题二、填空题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11.axy（x-y）2 12.4 13.5 或 3 14.（9，0） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 个小题，每小题个小题，

12、每小题 6 6 分，满分分，满分 3636 分）分） 15 （1） (2)a-2, 16.,数轴略，1. 17.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.5 18. 解：过 C 作 AB 的垂线，交直线 AB 于点 D，得到 RtACD 与 RtBCD 设 BDx 海里， 在 RtBCD 中，tanCBD， CDx tan63.5 在 RtACD 中，ADABBD(60 x)海里，tanA， B C DA CD( 60 x ) tan21.3 xtan63.5(60 x)tan21.3，即 解得，x15 答：轮船继续向东航行 15 海里，距离小岛 C 最近 19解：（1）任取两张卡片

13、共有 10 种取法，它们是：（1、2） ， （1、3） ， （1、4） ， （1、6） ， （2、3） ， （2、4） ， （2、6） ， （3、4） ， （3、6） ， （4、6） ；和为偶数的共有四种情 况（2 分） 故所求概率为；（4 分） （2）抽得的两个数字分别作为点 P 横、纵坐标共有 20 种 机会均等的结果，在直线 yx2 上的只有（3、1） ， （4、2） ， （6、4）三种情况，故所求概率（7 分） 20解：（1）， ， ， ； （2）解法一：作，交的延长线于 ，是边的中点， 由（1）有， ， B A D E C O F G 又， ， ， ， 解法二：于， 设，则， ， 由

14、（1）知，设， ， 在中， （3） B 卷： 21.-1 22.且 a 23. ， 24.，25. 2 ；21 26. 25解：（1）当时，令， B A D E C O F 则解得 同理，当时， (2)设公司安排 a 人，定价 50 元时 5= a=40 (3) 当时 利润 w1= x=60 时， w1=5 万元； 当时， 利润 W2= x=70 时， w1=10 万元； 要尽早还请贷款，只有当定价为 70 元时，获得最大利润 10 万元。设公司 n 个月还清贷款即最早 8 个 月还清贷款。 27证明：（1）连接 是的直径， 点是的中点， 直线是的切线 （2）作于点， 由（1）知， ，且 ，

15、28.（1）将 A（0，1） 、B（1，0）坐标代入得 解得 抛物线的解折式为（2 分） （2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵坐标为 即 E 点的坐标（，）又点 E 在 直线上 解得（舍去） ， E 的坐标为（4，3）（4 分） （）当 A 为直角顶点时 过 A 作 AP1DE 交 x 轴于 P1点，设 P1（a,0） 易知 D 点 坐标为（2，0） 由 RtAODRtPOA 得 即，a P1（，0）（5 分） （）同理，当 E 为直角顶点时，P2点坐标为 C E B A O FD H （，0）（6 分） （）当 P 为直角顶点时，过 E 作 EFx 轴于 F，设 P3（ 、 ）由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE 由得 解得， 此时的点 P3的坐标为（1，0）或（3，0）（8 分） 综上所述，满足条件的点 P 的坐标为（，0）或（1，0） 或（3，0）或（，0） （）抛物线的对称轴为（9 分）B、C 关于 x 对称 MCMB 要使最大，即是使最大 由三角形两边之差小于第三边得，当 A、B、M 在同一直线 上时的值最大 （10 分） 易知直线 AB 的解折式为 由 得 M（，）（11 分）