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1、2021年九年级网上阅卷第一次适应性测试数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）.1.-5的倒数是（ ）A.5B.-5C.D.2.一个用于防震的形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）A.B.C.D.3.若表示任意实数，则下列计算一定正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数小于3”的概率为（ ）A.B.C.D.25.一个多边形的每一个内角都是108，则它的边数为（ ）A.4B.5C.6D.86.已知二次函数的图像经过，且与轴只有一个交点，则的值为（ ）A.B.C.1D.2二、填空题（共
2、10小题，每小题3分，满分30分）.7.9的算术平方根等于_.8.若分式有意义，则的取值范围是_.9.因式分解：_.10.据泰州市统计局反馈，2020年，兴化市实现地区生产总值90100000000元.用科学记数法把90100000000表示为_.11.不等式组的的解集为_.12.已知等腰三角形中两边长分别为3和7，则第三条边长为_.13.学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%.应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为_分.14.将一张圆形纸片等分成3张扇形纸片，从中取一张，恰好能围成底面积为的圆锥模
3、型的侧面，则该圆锥模型的母线长为_.15.如图，的半径，弦于点，若，则的长为_.16.如图，点是直线位于第二象限上一点，过点分别作两条坐标轴的平行线，与双曲线相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正弦值为_.三、解答题（共10小题，满分102分）.17.（本题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：.18.（本题满分8分）一只不透明的袋子里共有2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.（1）求从袋子中任意摸出一个球是白球的概率；（2）从袋子中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用“表格”或“树状图”列出所有等可能的结果，并求两次都摸到白球的概率.19.（本题满分8分）某商店用2
4、900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：饮料品种成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲1824乙2225（1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱?（2）该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元?20.（本题满分8分）如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且，给出下列三个信息：；是的切线.（1）请在信息或中选择一个作为条件，剩下的两个信息中选择一个作为结论，组成一个真命题.你选择的条件是_，结论是_（只要填写序号）.（2）证明（1）中你写出的真命题.21.（本题满分10分）如图，中，用直尺与圆规在的延长线上作点，连接，使.（1）不要求写出作图步骤，但保留作图痕迹；（2）若，
5、的正切值为，求的值.22.（本题满分10分）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只.选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗.实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13.对照批次小鼠发病情况如下表所示.对照批次编号（组）12345678910发病小鼠数（只）3573848556（1）对照批次发病小鼠数的中位数是_，众数是_；求对照批次发病小鼠的总只数；（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：.由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到0.01）?23.
6、（本题满分10分）如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢的长.卸货时，货厢绕点处的转轴旋转，货厢底部、两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作.点处的转轴与后车轮转轴（点处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为.货厢对角线、的交点可视为货厢的重心，测得.假设该车在平地上进行卸货作业（即为水平线）.（1）若，求、两点在垂直方向上的距离；（2）卸货时发现，当、两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故.若，该货车会发生上述事故吗?试说明你的理由.（参考数据：，）24.（本题满分10分）如图，以菱形的顶点为坐标原点建立平面直角坐标系，点在轴的正半轴上，点、在第一象限内.反例函数在第一象
7、限内的图像过点，交直线于点.点的坐标为.（1）求直线的函数表达式；（2）求点的坐标.25.（本题满分12分）二次函数的图像为，二次函数的图像为.（1）当点在上时，求的值；（2）点在轴上，过点作轴的平行线，与和的交点纵坐标分别为、.当时，试比较与的大小，并说明理由；（3）不论为何值，图像都经过定点，过点作直线平行于轴交图像于另一个点，点为点关于点的对称点.试判断点是否在图像上?26.（本题满分14分）阅读理解：有一组对角互余的四边形称为对余四边形.（1）若四边形是对余四边形，求的度数.问题探究：（2）在四边形中，.如图1，点为边上一点，若四边形为对余四边形，求证：；如图2，若，、，试判断四边形是否为对余四边形，并说明理由；如图2，若四边形是对余四边形，当，时，求的长.
