《吉林省、第七中学、第十七中学、、养正高中等七校2016届高三11月联考质量测试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省、第七中学、第十七中学、、养正高中等七校2016届高三11月联考质量测试数学（理）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、侧视图421俯视图2正视图第 8 题图2015 年长春市高三七校联考质量测试题理 科 数 学一选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分)1. 已知集合 P= , Q= ,那么 等于（ ）|12x2|0xPQA. B.1 C.x2x2D.x1x22. i 是虚数单位，复数 ()3 i1 iA24i B 12i C12i D2i3. 下列推断错误的是（ ）A命题“若 230,x则 x ”的逆否命题为“若 1x则 230x”B命题 p：存在 0R，使得 20，则非 p：任意 xR，都有 1C若 p 且 q 为假命题，则 p，q 均为假命题D “ 1”是“ 2”的充分不必要条件4. 函数 ()4
2、3xf的零点所在区间是（ ）A 3, B 1(,0) C 1(,)4 D 1(,)25. 函数 y=cos2(2x+ )-sin2(2x+ )的最小正周期是( )3A B2 C4 D 26.执行如图所示的程序框图，如果输入 m=30，n=18,则输出的 m 的值为 （ ）A.0 B.6 C.12 D.187. 如果函数 的图像关于点 中心cos2yx 3 43， 0对称，则 的最小值（ ）|A B C D 24368. 某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（ ）A 03B 6 C 10D 139. 四人进行一项游戏，他们约定：在一轮游戏中，每人掷一枚质地均匀的骰子 1 次，若某人掷出的点
3、数为 5 或 6，则此人游戏成功，否则游戏失败在一轮游戏中，至少有 2 人游戏成功的概率为 （ ）A. B. C. D. 1278271278910. 定义在 上的函数 满足： ，当 时， R()fx 1()(,)(fxfxf(1,0)x，则 ( )()1xf2log0A. B. C. D. 5514411. 己知 A，F 分别为双曲线 C 的左顶点和右焦点，点 D 在 C 上，AFD 是等腰直角三角形，且AFD=90，则 C 的离心率为 ( )A. B. 2 C. D. +13212. 已知函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则函数xf)(xf 2 1)(xfxf)(f的最大值为（ ）xfA
4、B C D23e2eee2二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13.在( )5 的展开式中 的系数为 . xx114.已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值是 .,y0y243zxy15.向量 =(-2,3)， =(1,m)，若 、 夹角为钝角，则实数 m 的范围是 .abab16. 已知数列 为等比数列，且 ，则n 22013504xd的值为 .201420146()三、解答题：( 本大题共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 12 分）已知ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别是 ， =cba,m， = ，且 .)cos,(CBn
5、),2(bcamn（1） 求角 B 的大小；（2）若 ，求 的取值范围。3ca18.（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E 是 CD 的中点.（）证明：CD平面 PAE；（）若直线 PB 与平面 PAE 所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等，求四棱锥 P-ABCD 的体积.19 （本小题满分 12 分）为响应习总书记的号召，鼓励人们“多读书、读好书” ，长春市政府某部门对市民读书情况做了 相关调查，其中针对“你最近一年内完整地读完多少本书？”这个问题，在某路口随机对 50 人进行 调查，
6、调查数据的览碘分布直方图及被调查者中 35 岁以下（不含 35 岁）的人数与统计结果如下：(1）根据频率分布直方图，求 a 的值：(2)从“最近一年内完整地读完的书本数”落在6 ，8） ， 8，10的被调查者中各随机选取 3 人进行追踪调查，记选中的 6 人中 35 岁以上（含 35 岁）的人数为 X，求随机变量 X 的分布列及数学期望20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 过点（0，1）,离心率为 ，2()xyab23（1）求椭圆的标准方程；（2）过点（ 错误！未找到引用源。 ）作圆 的切线 l 交椭圆 G 于 A,B 两点，0,m2yx将 错误！未找到引用源。m 的函数，并求错误！未找到
7、引用源。 的最大表 示 为AB AB值。21. （本小题满分 12 分） 设函数 ，已知 和 为2132()xfeabx1的极值点()fx（）求 和 的值；ab（）讨论 的单调性；()f（）设 ，试比较 与 的大小32gx()fxg本数 35 岁以下人数0，2) 22，4) 84，6) 126，8) 58，10) 3请考生在第(22)、(23) 、(24) 三道题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡第 1 卷选择题区域内把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分 10 分）选修 4-1:几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，点 C
8、 是O 上一点， ADDC 于 D，且 AC 平分 DAB，延长 DC 交 AB 的延长线于点 P.(I)求证： PC2= PA，PB ；( II)若 3AC=4BC，O 的直径为 7，求线段 PC 的长23.（本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程己知曲线 C 的极坐标方程是 .以极点为平面直角坐标系的0sin2co42原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系 xOy在平面直角坐标系中，直线，经过点 P(1，2)，倾斜角为 6(I)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线，的参数方程；(II)设直线，与曲线 C 相交于 A，B 两点，求|PA| |PB|的值24.（本小题满分
9、 10 分）选修 4 一 5：不等式选讲已知函数 。()|1|2|fxx（I）求关于 x 的不等式 f（x）2 的解集；（II）如果关于 x 的不等式 f（x）a 的解集不是空集，求实数 a 的取值范围。ABCDD BDCCA BA13. 14. 15. m 且 m-16 . 17. 解：（1） = ， = ，且 .，又因为 BB=(2) ,当且仅当 时取等号。又18. 解法 1（如图（1） ） ，连接 AC，由 AB=4， ，是的中点，所以 6 分所以而 内的两条相交直线，所以 CD平面 PAE.（）过点作由（）CD平面 PAE 知，平面 PAE.于是 为直线与平面 PAE所成的角，且 .由
10、 知， 为直线 与平面 所成的角.由题意，知因为 所以由 所以四边形 是平行四边形，故 于是在 中， 所以于是又梯形 的面积为 所以四棱锥 的体积为解法 2：如图（2） ，以 A 为坐标原点， 所在直线分别为 建立空间直角坐标系.设 则相关的各点坐标为：（）易知 因为所以 而 是平面内的两条相交直线，所以 6 分()由题设和（）知， 分别是 ， 的法向量，而 PB 与所成的角和 PB 与 所成的角相等，所以由（）知， 由 故解得 . 8 分又梯形 ABCD 的面积为 ，所以四棱锥 的体积为. 12 分19.解：（1 ）由题知 0.04 =0.54 分（2 ）根据频率分布直方图可知落在6,8),
11、8,10)的被调查者分别有 6 人和 4 人，而落在这两个区间的 35 岁以下的分别为 5 人和 3 人，所以落在这两个区间的 35 岁以上（含 35 岁）各有 1 人，由此可得 X 的可能取值为 0，1，2 则有：.10 分EX= .12 分20. （1）（2 ）设 的方程， ,= ,=21. 解：（）因为 ，又 和 为 的极值点，所以 ，因此解方程组得 ， （4 分）（）因为 ， ，所以 ，令 ，解得 ， 因为当 时， ；当 时， 所以 在 和 上是单调递增的；在 和 上是单调递减的（8 分）（）由（）可知 ，故 ，令 ，则 令 ，得 ，因为 时， ，所以 在 上单调递减故 时， ；因为 时， ，所以 在 上单调递增故 时，所以对任意 ，恒有 ，又 ，因此 ，故对任意，恒有 （12 分）22.解：（1）证明：略（2）由已知及（1）得 ,设 ，则由（1）的结论，有23.解：（1 ）曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程为化为圆的标准方程：直线 的参数方程为 ，即 .（2 ）将 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程，得 。整理的 ，显然。24.解：（1 ）= 即 且解集为（2 ）如果关于 x 的不等式 f（x） a 的解集不是空集实数 的取值范围 版权所有：高考资源网()
