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1、第二章 财务管理的价值观念,教学目的与要求: 要求掌握资金时间价值的概念及相关系 数的计算, 风险、风险报酬的概念及相关计算,债券及股票估价的基本方法。 教学重点及难点：资金时间价值系数的计算和运用。,第一节 资金的时间价值（The Time Value,Of Money) 一、时间价值的概念：资金（钱）随时间的延伸有增值的趋势。 二、复利终值和现值的计算 1、利率：衡量资金时间价值的尺度 单利：只按本金及各期利率计算的利息 I=PVIn （PV：present value) 复利： 按本息以及各期利率计算的利息（利滚利） （i）n p = P （1+i)n 1 （P：principal） 2
2、、复利终值 （一）概念：终值又称将来值、复利终值，是指若干期以后包括 本金和复利利息在内的未来价值。,（二）计算： FV=PV（1+i）n （1+i）n 指复利终值系数，用（F/P，i,n)表示 3、复利现值 （一）概念：指以后年份收入或支出资金的现在价值，可 用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴 现时所用的利息率叫贴现率 （二）计算 PV=FV（1+i）-n （1+i）-n 指复利现值系数，用（P/F，i,n)表示 举例：教材P28两个例题。,补充例题： 例一：本金1万元，投资8年，年利率6%，要求： 分别用单利和复利计算8年后（末）本利和 以及利息 解：1、按单利计算： FV
3、=PV（1+ni)=10000(1+86%)=14800元 I=PVni=1000086%=4800元 2、按复利计算： FV=PV(1+i)n =10000(1+6%)8,=10000(F/P,6%,8)=100001.5938 =15938 I=15938-10000=5938元 例二：上例中，若银行用单利计息，但又要保证存款人的收益不低于复利计息，银行至少应将年利率调整为多少？ 例三：某公司欲5年后用35万元添置一设备，若银行存款利率（年）为5%，现在应在银行存款多少？,解二：因为F=P X（1+ni）， 所以15938=10000 X（1+8i） i=（15938/10000 1）/
4、8 =0.07425（7.425%） 解三：PV=FV（1+i）-n=35(P/F,5%,5) =350.7835=27.4225万元,三、年金终值和现值的计算（又称系列终值和现值） 年金：一定时期内每期等额的现金流（收付款项） （一）后付年金（普通年金） 1、概念：指每期期末等额的收付款项的年金 2、计算：年金：Annuity （1）后付年金终值：FA(结合P29，图2-2推导） FA=A【(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1】 =A A ( -i-n) =A 年金终值系数 例：P30 例2-3,（2）后付年金现值 PA (结合P31，图2-2） PA=A【(1+i
5、)-1+(1+i)-2+(1+i)-（n-1) +(1+i) - n】 =A 或 A( -i-n) 例：P32 例2-4 （二）先付年金（预付年金） 1、概念:指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。 2、计算： （1）先付年金终值 XFA=FA(1+i) 或 A ( -i-n) (1+i)例:P32例2-5， （2）先付年金现值 XPA=PA( 1+i) 或 A( -i-n ）(1+i) 例:P33例2-6，,（补充）例：证券市场现有三种债券面值都是1000元，若社会 平均收益率为3%，试根据三种债券的收益情况决定选择哪种债券。 （用现值法） （1）每年付息一次，票面利率5%，第三年归
6、还本金， （2）第三年末一次还本付息，票面利率5%，按单利计息。 （3）债券折价为900元，第三年末按面值1000元偿还，不计利息。,解：比较各方案的收益现值 （1）P=1000X5%X(P/A,3%,3)+1000X(P/F,3%,3) =50X2.829+1000X0.915=1056.45 收益现值:56.45元 （2）P=1000X(1+3X5%)X(P/F,3%,3) =1000X1.15X0.915=1052.25 收益现值:52.25元 （3）P=1000X(P/F,3%,3) =915 收益现值：15 元,（三）延期年金 1、概念：指在最初若干期没有收付款项的情况 下，后面若干
7、期有等额的系列收付款项的年金。 2、计算： （1）终值：同普通或先付年金终值（因其终值与递延期无关） （2）现值：PV0=普通年金现值复利现值系数= A(p/A,i,n) x(p/F,i,m) 或 P34公式（2-16）参见P34图2-6 式中，n ： 发生年金的期数 m ： 发生年金的当年到期初（计算现值的那一期）的期数 例： P34 例2-7,（四）永续年金 PV0 1、概念：指无限期支付的年金。 2、计算： （1）终值：不存在（无实际意义） （2）现值：PV0= 因为： PA=A 当n (1+i)-n 0 故limPA=PV0= (n ),例1：某住宅如出租，每月租金2000元，今有购房
8、者想以期望报酬率5%（每年）买人此房，试估计该住宅的价值最多是多少？ 例2：有一套住宅现价为50万元，该房房东想以期望报酬率5%（每年）长期出租此房，要求该房月租金应为多少？ 例3：房贷50万元，年息5%, 分10年等额还清本息， 要求：（1）每月应付款多少？（2）十年共付利息多少？ 例4：该购房人打算用20年的租金偿还50万贷款,月租应为多少？ 例5：某上市公司股票预计每年收益率为每股0.60元，试计算当社会平均报酬率为4%、2%时该股票的价值。,答案: （1）PV0=A/i=2000 x12/ 5%=480000元 （2） A=PV0X i=500000 x5%/ 12=2083元/月 （
9、3） A=50/(P/A,5%,10)=50/7.722 =6.475万元/年， 每月还款： 6.475/12=0.5396万元 十年利息共计：6.475X10-50=14.75万元 （4）A=50/ (P/A,5%,20)=50/12.462 =4.012万元/年 =0.3343万元/月 （5）PV=A/i=0.6/0.04=15元/股 PV=A/i=0.6/0.02=30元/股,四、时间价值计算中的几个特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算(p36例2-9) （二）年金和不等额现金流量混合的现值计算 （P36例2-10） （三）贴现率的计算 根据公式 P =F( p/F,i,n ) PA
10、 =A( p/A , i,n ) 上式中蓝字参数均已知,可通过查表求贴现率i,例1：直接通过查复利系 数表求i: p37 例2-11 例2：不能直接通过查复利系数表求i 则需加用插值法. 以年金现值系数为例P37例2-12 用以上公式可得：,p,p0,p1,p2,i1,i0,i2,i,第四节 计息期小于1年的利息率计算 方法一、计息期数和计息利率换算：教材p38 方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息： 名义利率：银行等金融机构或国家公布的年利率 实际利率（有效利率）：将名义利率按不同计息期调整后的利率，即债权人实际得到的利率（若一年几次计息，则先要对名义利率i换算成实际利率r，再计息) 实
11、际（实效）利率r = (1+i/m)m-1,补充： 一年内复利计息多次的实际利率：r = (1+i/m)m -1 推导如下： 设：一年内复利计息m次， 则：m=1时: I=Pi/m = pi m=2时：I=P(1+ i/2)(1+ i/2)-p I=p(1+ i/2)2 -p . . . . . . . . . . . . m=m时：I= p(1+ i/m)m P = Px (1+i/m)m -1 = Pr 式中： I 年利息，i 名义年利率 r 实际年利率 例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？ 解：实际利率r =(1+10%/2)2-1=10.25%; 仍以教材P38例
12、2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,补充： 一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m -1 推导如下： 设一年内复利计息m次， 则：m=1时: I=Pi/m=pi m=2时：I=P(1+ )(1+ )-p = p (1+ )2-p = p (1+ )2-1 m=m时： I=P(1+ )m-1=Pr I 年利息，i 名义年利率 r 实际年利率 例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？ 解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%; 仍以教材P38例2-13为例，求现值： PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,补充：
13、 一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m -1 推导如下： 设一年内复利计息m次， 则：m=1时: I=Pi/m=pi m=2时：I=P(1+ )(1+ )-p = p (1+ )2-p = p (1+ )2-1 m=m时： I=P(1+ )m-1=Pr I 年利息，i 名义年利率 r 实际年利率 例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？ 解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%; 仍以教材P38例2-13为例，求现值： PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,补充： 一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m -1 推导如下： 设一年内
14、复利计息m次， 则：m=1时: I=Pi/m=pi m=2时：I=P(1+ )(1+ )-p = p (1+ )2-p = p (1+ )2-1 m=m时： I=P(1+ )m-1=Pr I 年利息，i 名义年利率 r 实际年利率 例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？ 解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%; 仍以教材P38例2-13为例，求现值： PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,第二节风险与风险报酬 一、风险报酬的相关概念 1、风险 广义：不确定性，狭义：不利趋势 2、通货膨胀 物价上涨，货币（通货）贬值 第一节例题中的报酬率只考虑时间价值，
15、没考虑这两因素 3、风险报酬：因存在投资风险，投资人要求在时间价值之外的一种额外的报酬。 4、在无“通胀”情况下,投资报酬率应考虑如下两个因素： 投资报酬率=时间价值率+风险报酬率 =（投资所得初始投资） 初始投资 例见P39 公式2-19 二、风险及财务决策的种类： 1）按涉及范围分：市场（系统性）风险，个别（非系统性） 风险. 2）按公司管理部门分：经营风险和财务风险。 3）公司财务决策种类：三种 详见P40,三、单项资产风险报酬率的计算 1、确定概率分布 P40 2、计算期望报酬率（加权平均报酬率） P41 3、计算标准离差 （统计学中已介绍） （1） = 式中：ki：第i种可能结果的报
16、酬率 ：期望报酬率 Pi：第i种可能的概率 例：P43 （2）当概率不能较正确估计时：利用历史数据度量风险 P44 4、计算标准离差率 V= 例：p45 5、计算风险报酬率RR RR=bv 式中b为风险报酬系数，b通常根据历史资料测试算或专家经验制定,6、风险报酬系数b的测算： 因：投资报酬率K=RF+bV RF 无风险报酬率 故：b=k-RF/V 例 ：以往可参考资料为：投资收益率20%，无风险报酬率10%，变 异系数100%，求：风险报酬系数b。 解：b=(k-RF)/V=(20%-10%)/100%=10%四、证券组合的风险报酬1、投资组合（证券组合）概念：同时投资多种证券2、证券组合的收益计算：加权算术平均数 P47 例2-163、证券组合的风险： （1）可分散风险（非系统性）P48-50 （2）不可分散风险（系统性）P524、贝它系数（）：反映某一个（组）股票非系统性风险的程度： i=0 ： 无市场风险， i=1：该股票风险等于市场平均风险， i1：该股票风险大于市场平均风险。注意： 系数计算过程很复杂，一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算公布。,5、证券组合
