《2020-2021初中数学北师版八年级下册同步课件5.3 分式的加减法（第2课时）【PPT版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021初中数学北师版八年级下册同步课件5.3 分式的加减法（第2课时）【PPT版】（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3 分式的加减法 （第2课时）,北师大版 八年级 数学 下册,1.分式的基本性质是什么？ 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个_,分式的值_.,不变,不为0的整式,2.什么叫约分？,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.,3. 把下面分数通分：,最简公倍数：,432=24,类比分数，怎样把分式通分呢？,1. 会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分.,2. 会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算.,小学,异分母分数的加减法,中学,异分母分式的加减法,转化,转化,同分母分式的加减法,1.类比探索,最简公分母,类似于分数的通分
2、要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.,小明的转化,小亮的转化,根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.,分式的基本性质,同分母分式相加减,最小公倍数：,432=24,分数,分式,最小公倍数,最高次幂,单独字母,最简公分母,所有分母必须是公分母的其中一个因数,2.如何取最简公分母呢？,不同的因式,最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.,3.观察上述举例，分析并猜想：,确定分母的最简公分母时，要 从 和 分别进行考虑.,数字系数,因式及其指数,数字系数：取各个分母的系数的最小公倍数.,因式及其指数：
3、最简公分母的因式取相同因式的最高次幂，单独的因式也要成为最简公分母的因式.,定系数定因式 定指数,找最简公分母:,x(x-5)（x+5）,(x+y)2 (x-y),思考：,请计算 ( )， ( ).,异分母分数相加减：分数的通分,依据：分数的基本性质,转化,同分母分数相加减,异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 .,异分母分式的加减,最小公倍数：,432=24,分数的通分,分式的通分,解：,最简公分母是,找最简公分母：,第一要看系数；第二要看字母(式子）.,分母是多项式的先因式分解，再找公分母.,根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.,结
4、论,解：,最简公分母是,(x-5)(x+5),通分：,探究新知,做一做：,先通分，再计算：,5a,（x-3)(x+3),（a-2)(a+2),+,-,-,+,转化,最后化为最简分式,计算：,-,-,-,注意： 1.分子要做为一个整体参与运算，注意符号问题 2.最后结果为最简分式，也就是分子分母不能含有公因式,异分母分式的加减法则：,异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.,上述法则可用式子表示为,结论,例1 通分:(1),分式的通分,解：(1)由题意可得:最简公分母为30a2b3c2,(1),(2)由题意可得:最简公分母为3(a-3)(a-2)(a
5、+1),(3)由题意可得:最简公分母为a(a-b)(a+b),通分的方法 (1)将所有分式的分母化为_的形式,当分母为多 项式时,应_. (2)确定_. (3)将分子、分母乘同一个_,使分母变为_.,乘积,因式分解,最简公分母,因式,最简公分母,解：由题意可得:最简公分母为4（x+2）（x-2）2, 则：,通分：,例2 下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( ),B,异分母分式加减法,A.B.C.D.,异分母分式的加减法的步骤 (1)正确地找出各分式的最简公分母. (2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. (3)通分后进行同分母分式的加减运算. (4)将得到的结果化成最简分式或整式.,
6、小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h那么： （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间,解：（1）小刚从家到学校需要,（2）小丽从家到学校需要,小丽比小刚在路上花费时间少,因为 所以小丽在路上花费的时间少.,例3,计算 的值( ),D,（2020威海）分式 化简后的结果是 ( ),A. B. C. D.,B,1.分式 的最简公分母为_.,2y3-8y,2.化简 的结果是_.,3.计算：,4.计算: 解:原式=,1.若 对任意正整数n都成 立,则a-b=_.,1,解：原式=,2.计算：,已知m2-n2=mn,则 的值等于( ) A.1B.0 C.-1D.-,C,1.分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一 个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.,3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
