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1、 长春外国语学校2012-2013 学年度高一第一学期期中考试数学试卷 出题人:尹璐一、 选择题(每小题 4 分,共计 48 分,将答案填入答题卡内)1已知集合 , ,则 ( )2,10A2,013BBAA B C D 2,0, 23|x2. 在映射 , ,且 ,则 中f: |)(Ryx:(,)fxy(,)y中的元素 对应在 中的元素为( )(1,3)A. B. C. D.(4,2,2(4,2)(1,2)3函数 21)3xf, , , , 则 (3)f的值为( )A 156B 76C 89D184.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. 与 B. 与 5xy2 xy3C. 与 D. 与1)
2、3(xy105. 若 , 则 的值为( )xf2)()0(fA. 0 B.-1 C.3 D. 16. , 的最小值是( )2()9fx,xA7 B8 C9 D177.下列函数中既是奇函数又在定义域中是增函数的是( )A B C D 31yx1yx1yx3yx8.已知函数 在区间 上是增函数,则( )52)(af 2,A B C D -22a aa9若 +9=10 ,那么 x2+1 的值为( )xx3A1 B2 C5 D1 或 510.设 是定义在 R 上的奇函数,当 0 时, ,则 ( ))(f xxf2)()1(f A.-3 B.-1 C.1 D.311. 定义运算: 则函数 的图象大致为(
3、 ),.ab12xfA. B. C. D.12. 为奇函数且在 上是增函数,若 则 的解集是 )(xf,0,0)2(f 0)(xf( )A. B. ),2()0,),(C. D.2二、填空题(每小题 4 分,共计 16 分,将答案填入答题卡内)13计算 32)(14. 函数 的图像恒过一定点,则这个定点是 1xay15. 如图,函数 ()f的图象是折线段 ABC,其中 , , 的坐标分别为 0426, , , , , ,则 (0)f 16. 已知函数 在(0,2)内的值域是( 1),则 的取值范围是 xaf)( 2a,3、解答题17.(本题满分 10 分)已知集合 ,集合 ,若 ,求实数 的值
4、.032xA01axBABa18.(本题满分 10 分)已知函数 ( 0)的图像经过点(2, ),其中 且 .1)(xaf 12 0a1xyO1xyO1 xyO1xyO12BCAyx1O 3 4 5 61234 (1)求 的值; (2)求函数 ( 0)的值域a )xfy19.(本题满分 12 分)已知函数 为奇函数,2()1xaf(1)求函数 的解析式; (2) 若 ,求 的值;f 53)(xfx(3)求函数 的值域()x20.(本题满分12分)已知集合A= | 0562,B= |1 x 1,(1)求 ; BA(2)若全集 U= ,求 ( );xUCBA(3)若集合 aC,且 B,求 a的取值
5、范围21.(本题满分 12 分)已知函数 ,当 时,恒有 .当 时, ,)(xfRy)()(yfxyf0x0)(xf,2)1(f(1)求证: 是奇函数;)(xf(2)试判断 的单调性;(3)解不等式: -6.)(2xfxf长春外国语学校 2012-2013 学年度上学期期中高一数学试卷答案 一、选择题(每题 4 分,共计 48 分)二、填空题:(每题 4分,共 16 分)13、 814、 (1,3)15、 216、 (0,1)3、解答题17、(本题满分 10 分)解:A= 1,当 时,B= 满足 ;0aAB当 时, a或31a1题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A
6、 A C B B B D D D A A C 解得 或31a,018、(本题满分 10 分)(1) 2a(2)值域(0,219、 (本题满分 12 分)(1) 0)(af(2) x(3) )即 值 域 为 (则 1,-210212)(xxxxxf20、 (本题满分 12 分)(1) 5xBA(2) 1)(CU(3) a21、 (本题满分 12 分)(1)证明:令 0)(fyx则令 0)(, xf)(则 即 ,所以 为奇函数。)(xff)(xfy(2)任取 则2121,R令 01)()(1212xfxffyy)(0,12xff即 时又所以函数 在 上是减函数。yR(3)6)(6)21xfxff又312)(2xff解 得 ) 得由 (版权所有:高考资源网()