《吉林省2011届高三期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2011届高三期中考试（数学）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长春外国语学校 20102011 第一学期第二次月考试题高三数学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，满分150 分考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题卡交回第 I卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1满足 的集合M共有,dcbaA6个 B7个 C8个 D9 个2若函数 的图像关于直线 对称，则 等于,3)2(2baxxy 1xbaA2 B4 C6 D83函数 ，若 ，那么 与 在gafalo,)( )1,0(0)3(gf )(xfg同一坐标系下的图
2、像可能是4设 ，则 的大小关系是)3.0(log,3.0,222. xcba 1(cba、A B C D caba5如果直线 与平面 满足： ，那么必有nm、 mll,/A B C D l,/,m,6 的值为1)cos(s()(si2 A 1 B C 0 D 22in7已知 都是锐角， ，则 等于、 21)cos(,21sincosA 1 B C D 338一个几何体的三视图如下，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则它的体积是A B 342C D 639直线经过 两点( ，那么这条直线倾斜角的取值范围是),1)2(2mBA)RA B C D ,0,404,0),
3、2(),10已知双曲线 与直线 有交点，则双曲线离心率的取值范围为2byaxxy2A B C D)5,1( ),5(),1(),5(),511设圆 上有且仅有两个点到直线 的距离等0322ryx 0234yx于 1，则圆半径 的取值范围是rA B C D 564r4r512对定义在 上的可导函数 ，满足 ，则必有R)(xf0)(xfA B 0)1(2ff )(12fC D )()(ffooD 111 正视图俯视图 侧视图第 II卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知函数 的图像经过点（1,1） ，则函数 的图像恒过点)(xf )4(xf14已知 ，则 的值为 )4(12)(x
4、ff )3(log2f15 (文科) 函数 的最大值为,siny（理科） 函数 与 轴围成的图形的面积为 2x16给出下列命题 存在实数 ，使 成立；1cosin 存在实数 ，使 成立；23 若 ，则1tacs 函数 是偶函数)23in(xy其中正确命题的序号为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知函数 对一切 ，都有 成立，)(xfRy、 )()(yfxyf（1）试判断 的奇偶性；（2）若 ，求 的值1)3(f)2(f18 （本小题满分 12 分）已知函数 为偶函数，其图像上相邻的两个最高点)0,(),sin() xf之间距离为 ，2（1） 求
5、的解析式；)(f（2） 若 ，求 的值.31)(,3f )352sin(19 （本小题满分 12 分）给定抛物线 ， 是 的焦点，过点 的直线 与 相交于 两点，xyC4:2FCFlCBA、为坐标原点O（1） 设 的斜率为 1，求以 为直径的圆的方程；lAB（2 ） 若 =2 ，求直线 的方程.FAl20 （本小题满分 12 分）已知函数 在 与 时都取得极值，cbxaxf23)( 132x（1）求 a,b 的值；（2）若对 使 恒成立，求 的取值范围.,1f3)(c21 （本小题满分 12 分）（文科）如图，PA平面 ABCD,ABCD 是矩形，PA=AB=1，AD= ，点 F 是 PB 的
6、中点，3点 E 在边 BC 上移动.（1） 求三棱锥 EPAD 的体积；（2） 当点 E 为 BC 中点时，试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系，并说明理由；（3） 证明：无论点 E 边 BC 的何处，都有 PEAF.（理科）如图，PA平面 ABCD,ABCD 是矩形，PA=AB=1，PD 与平面 ABCD 所成的角为30，点 F 是 PB 的中点，点 E 在边 BC 上移动.（1） 当点 E 为 BC 中点时，试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系，并说明理由；（2） 证明：无论点 E 边 BC 的何处，都有 PEAF；（3） 当 BE 等于何值时，二面角 PDEA 的大小为 45.B
7、PFED CABPFED CA22 （本小题满分 12 分）如图，两条过原点 的直线 分别与 轴、 轴成 30角，已知线段 的长度为O21,lxyPQ2，且点 在直线 上运动，点 在直线 上运动.),(1yxP),(2Q2l（1） 求动点 的轨迹 C 的方程；,2M（2） 设过定点 的直线 与（1）中轨迹 C 交于不同的两点 ，且),0(Tl BA、为锐角，求直线 斜率 的取值范围.AOBlk长春外国语学校 20102011 第一学期第二次月考试题高三数学答案一、CACBA DBDBC BC二、13 、 （5,1） 14、 15、 （文） （理） 16、24134三、17 、 （1） 、 )()(,0)( xfxff 20081202y3030l2l1O xQ所以 为奇函数)()(xff（2 ） 、 4)3(4621ff18、 （ 1） ，是偶函数且 所以1,02所以 )cos()2sin()xxf（2 ） 9419、 （ 1） 16)2(32yx）（2 ） y20、 （ 1） ,2ba（2） 103cc或21、文（1） 6（2 ） PC,所以 面 PCBEF(3) PEACBFCP,，面 面理（1） PC,所以 面 PCB（2 ） FFAB,，面 面（3 ） BE= 222、 （ 1） 1yx（2 ） 39,39 BP F ED CA
