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1、 长春外国语学校2011-2012 学年第二学期期末考试高二年级数学理科试卷第卷（选择题 共 48 分）一.选择题：(本小题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分).在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的将答案填入答题纸内. 1、极 坐 标 系 中 ， 下 列 各 点 与 点 P（ ， ） （ k ， k Z） 关 于 极 轴 所 在 直 线对 称 的 是（ ）A （-，）B （-，-）C （，2-） D （，2+）2、在参数方程 （t 为参数）所表示的曲线上有 B、C 两点，它们对sincobyax应的参数值分别为 t1、t 2，则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是（ ）
2、A. B. C. D. 12t12t12t12t3、某企业有职工 人，其中高级职称 人，中级职称 人，一般 职员 人，5054590现抽取 人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A B C D5,13,9183,107,916网4、方程 （t 为参数）表示的曲线是（ ）2yxA.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分5、一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是 （ ） A.身高一定是 145.83cm B身高在 145.83cm 以上C身高在 145.83cm 以
3、下 D身高在 145.83cm 左右6、为保证树苗的质量，林业管理部门在每年 3 月 12 日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度（单位长度：cm） ，其茎叶图如图 1 所示，则下列描述正确的是（ ）A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲 乙9 1 04095310 2 671237 3 04 4667（第 6 题）
4、 7、右边程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D10128、观察下列等式， ， ， 根据上述规333263321410律， （ ）32456A. B. C. D. 19202129.极坐标系内曲线 上的动点 P 与定点 Q（ ）的最近距离等于（ ）cos,1A B. C.1 D.25210、已知 z C,且 ，i 为虚数单位，则 的最小值是（ ）-2=1+-ziA2 B3 C4 D511、 直线 的倾斜角是（ ）)(20cosin为 参 数ttyxA B. C. D. 2071016012、参数方程 （ 为参数）所表示的曲线是（ ）12tyxtA B C D第卷（非选择题 共 72 分）
5、n=5s=0WHILE s15S=s + nn=n1WENDPRINT nEND(第 7 题)0 xy0 xy0 xy0 xy二、填空题：(本小题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，将答案填入答题纸内)13、圆锥曲线 的渐近线方程是 。为 参 数sec3tan2yx14、若复数 z 满足 z (1+i) =1-i ( i 是虚数单位)，则其共轭复数z=_ .15、O 是坐标原点，P 是椭圆 上离心角 所对应的点，)(sin2co3为 参 数yx=6那么直线 OP 的倾斜角的正切值是_16、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线 于 A、Bcos4两点，则|AB|= 。.
6、长春外国语学校20112012 学年第二学期期末考试高二年级数学理科试卷答题卡一、选择题：（每题 4 分，共计 48 分）二、填空题：（每题 4 分，共计 16 分）13._; 14. _ ;15._; 16. _ ;三、解答题：（本小题共 5 小题，共 56 分）解答应写出文字说明，证明过程17.（本题满分 10 分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 名学60生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 ， 后得到如下50,46,1,90部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在 内的频率，并补全70,8这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一
7、个容量为 的样本，80,66将该样本看成一个总体，从中任取 人，2求至多有 人在分数段 的概率.180,7题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案班级：_姓名：_考场: 考 号：_第 17 题图18.（本题满分 10 分）已知抛物线 ，倾斜角为 的直线 l 经过抛物线 C2:4Cyx3的焦点 F，并且与抛物线 C 交于 A、B 两点. （1）求线段 AB 的中点坐标（2）求弦 AB 的长度. （3）求 的值F19.（本题满分 12 分）在椭圆 上求一点 ,使点 到直线1492yxM的距离最小，并求出最小距离012yx20.（本题满分 12 分）设关于 的一元二次方程x22
8、0xab（1）若 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数， 是从 0，1，2 三个数a中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，求上,b,述方程有实数根的概率.21.（本题满分 12 分）已知定点 ， 为曲线 上的动点.0,12AMsin2co6yx（1)若点 P满足条件 ,试求动点 P的轨迹 C的方程；(2)若直线 与曲线 C相交于不同的 、 两点, 为坐标axyl: EFO原点且 ,求 的余弦值和实数 的值.12OFEEFa装 订 线 内 不 能 答 题长春外国语学校20112012 学年第一学期期中考试高二年级数学科试卷答案
9、一、选择题：（每题 4 分，共计 48 分）二、填空题：（每题 4 分，共计 16 分）13. y= ; 14. i; 15. ; 16. 32x23-9三、解答题：（本小题共 5 小题，共 56 分）解答应写出文字说明，证明过程题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B B D A B C A B C D班级：_姓名：_考场: 考 号：_17.（本题满分 10 分）解:(1)0.3 (2)0.618.（本题满分 10 分）解： 19.（本题满分 12 分）20.（本题满分 12 分）解：设事件 为“方程 有实数根”.A220xab当 时，因为方程 有实数根，0,ab则 2()40（1）基本事件共 12 个，如下：（0，0） ， （0，1） ， （0，2） ， （1，0） ， （1，1） ，（1，2） ， （2，0） ， （2，1） ， （2，2） ， （3，0） ， （3，1） ， （3，2）其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值， ab事件 包含 9 个基本事件，事件 发生的概率为 AA9()4PA（2）实验的全部结果所构成的区域为 ，(,)|03,2abb构成事件 的区域为 (,)|032ab所以所求的概率为：21321.（本题满分 12 分） 解版权所有：高考资源网()
