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1、机密2008年6月19日江西省2008年中等学校招生考试数学试卷说明：1本卷共有六个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内1的相反数是（ ）A5B CD 2计算的结果是（ ）AB2 C4D12 3“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是（ ）AB CD4不等式组，的解集是（ ）A B C D无解5若点在函数（）的图象上，且，则它的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyx
2、ODADCB（第6题）EF6如图，在中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A B C四边形AECD是等腰梯形 D 7把二次函数化成的形式是（ ）ABCD8下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ）步行其他5%15%乘车骑车35%（第9题）9某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）A被调查的学生有60人B被调查的学生中，步行的有27人C估计全校骑车上学的学生有1152人D扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54俯视图 主视
3、图（第10题）10一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A4个 B5个 C6个 D7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式： = 12如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 （第12题）3513选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；（）计算： （）用“”或“”号填空： 0（可用计算器计算）14一元二次方程的解是 12xy1OBA（第15题）15如图，的直角边在轴上，点在第
4、一象限内，若将绕点按顺时针方向旋转90，则点的对应点的坐标是 xyOAFBP（第16题）16如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：；中，正确结论的序号是_ 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17先化简，再求值：， 其中18如图，点的坐标分别为（0，1），（，0），（1，0），设点与三点构成平行四边形（1）写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中的一点，求直线的解析式19有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（
5、分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从计算器中随手取一个，再从保护盖中随手取一个，求恰好匹配的概率（2）若从计算器和保护盖中任意取出两个，用树形图或表格，求恰好匹配的概率A B a b四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处（1）求证：；（2）设，试猜想之间有何等量关系，并给予证明ABCDFEP30米l21甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑
6、完事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22如图，是的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，（1）当时，求的度数；CBAO（2）猜想与之间的关系，并给予证明23为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估
7、计情况可绘制统计图如下：偏差率的计算公式：例如，圈内实际字数为80，某同学估计的实际字数为65时，偏差率为显然，偏差率越低，字数估计能力越强20偏差率（）第1次151050第2次第3次第4次第5次次数甲同学乙同学（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）若所圈出的实际字数为100，请根据中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是，（其中为常数，且）（1）请写出三条与上述抛物线
8、有关的不同类型的结论；（2）当时，设与轴分别交于两点（在的左边），与轴分别交于两点（在的左边），观察四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；yxAOBB（3）设上述两条抛物线相交于两点，直线都垂直于轴，分别经过两点，在直线之间，且与两条抛物线分别交于两点，求线段的最大值25如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）（1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）；（2）当为何值时，点落在对角线上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形AHFDGCBE图1图2B(E)A(F)DCGHADCB图3HHDACB图4（参考数据：）
