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1、特别策划计算题突破(四)电磁感应中的电路和图象问题一、 单项选择题1. (2016金陵中学)如图所示,平行水平放置的光滑导轨AB、CD相距0.2 m,电阻不计,导轨的左右两端分别接有阻值为1 的电阻R1和R2,金属圆环的直径为0.2 m,电阻为2 ,整个装置放在大小为1T、方向竖直向下的匀强磁场中,M、N为圆环与导轨接触的两点.当圆环以速度10 m/s 向右匀速运动时,下列说法中正确的是()A. 导轨中没有电流B. M、N两点的电压为2 VC. M、N两点的电压为1.57 VD. R1的功率为1 W2. 如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置
2、处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时()A. 电容器两端的电压为零B. 电阻两端的电压为BLvC. 电容器所带电荷量为CBLvD. 为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为甲3. (2017南京一中)如图甲所示,两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在下列图形中能正确描述感应电流i与线框移动距离x关系的是(
3、)ABCD4. (2015海安、南外、金陵三校联考)如图所示,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,导轨上端接有一平行板电容器,导轨处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中,在导轨上放置一金属棒,导轨及金属棒的电阻不计.t=0时刻,金属棒由静止释放,金属棒沿导轨下滑,在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触,若用x、a、Ek、Ep分别表示金属棒下滑的位移大小、加速度大小、动能和重力势能(以斜面底端所在水平面为零势面),t表示时间,则下列图象能正确描述这一运动过程的是()二、 多项选择题5. (2016启东中学)如图所示,“V”字形金属导轨固定在水平桌面上,其顶角为90,图中虚线为顶角POQ的角平分
4、线,PM和QN导轨平行且间距是L.水平桌面上方存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.一根长度大于L的光滑金属杆放于导轨上的顶点O处.现使金属杆在沿图中虚线的外力作用下以速度v0从O点匀速向右运动并开始计时.金属杆和金属导轨单位长度的电阻均为R0.则()A. 0后,金属杆中电流大小不变C. t=时,外力的大小是D. t=时,杆受的安培力大小是6. (2016淮阴中学)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为l的正方形线框abcd,被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动.bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg,直角边ef等于l,边ge小于l, ef边平行ab边,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示,线框
5、在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区,若图示位置为t=0时刻,设逆时针方向为电流的正方向,水平向右的拉力为正.则感应电流i-t和F-t图象正确的是(时间单位为l/v,A、B、C图线为线段,D为抛物线)ABCD7. (2015河北衡水联考)如图甲所示,打开电流和电压传感器,将磁铁置于螺线管正上方距海绵垫高为h处静止释放,磁铁穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止.若磁铁下落过程中受到的磁阻力远小于磁铁重力,且不发生转动,不计线圈电阻.图乙是计算机荧屏上显示的UI-t曲线,其中的两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的.下列说法中正确的是()A. 若仅增大h,两个峰值间的时间间隔会增大B.
6、若仅减小h,两个峰值都会减小C. 若仅减小h,两个峰值可能会相等D. 若仅减小滑动变阻器的值,两个峰值都会增大三、 非选择题8. (2016盐城三模)如图所示,正方形线圈MNPQ边长为L,每条边电阻均为R,M、N两点外接阻值为R的灯泡.磁感应强度为B的匀强磁场与MN边垂直.线圈以角速度绕MN匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时,求:(1) 感应电动势的瞬时值.(2) PQ边受到的安培力.(3) 灯泡的瞬时电功率.9. (2016苏锡常镇二模)流动的海水蕴藏着巨大的能量. 如图为一利用海流发电的原理图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、
7、N,板长为a=2 m,宽为b=1 m,板间的距离d=1 m. 将管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加个与前后表面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=3T. 将电阻R=14.75 的航标灯与两金属板连接(图中未画出).海流方向如图,海流速率v=10 m/s,海水的电阻率为=0.5 m,海流运动中受到管道的阻力为1 N.(1) 求发电机的电动势并判断M、N两板哪个板电势高.(2) 求管道内海水受到的安培力的大小和方向.(3) 求该发电机的电功率及海流通过管道所消耗的总功率. 10. (2016常州一模)如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=0.5 m的光滑金属“U”形导轨,导轨右端接有R
8、=1 的电阻,在“U”形导轨右侧l=1 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示. 在t=0时刻,质量为m=0.1 kg、内阻r=1 的导体棒ab以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导轨的电阻忽略不计,取g=10 m/s2. (1) 求第一秒内流过ab电流的大小及方向.(2) 求ab棒进入磁场瞬间的加速度大小.(3) 导体棒最终停止在导轨上,求全过程回路中产生的热量. 甲乙特别策划计算题突破(四) 电磁感应中的电路和图象问题1. D【解析】 由右手定则可知电源由两个电动势并联,即电势E=BLv=2 V,内阻r=0.5 ,外电路R1和R2并联电阻R
9、=0.5 ,M、N两点的电压U=R=1 V,故A、B、C错误;R1的功率为P=1 W,故D正确.2. C【解析】 当导线MN匀速向右运动时,导线MN产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为U=E=BLv,所带电荷量Q=CU=CBLv,故A、B错,C对;MN匀速运动时,因无电流而不受安培力,故拉力为零,D错.3. B4. A5. AD【解析】 0后,电动势不变,但电阻在增大,金属杆中电流在减小,故B错误;t=时,外力的大小F=F安=BI(2v0t )=,故C错误;t=时,电流I1=,杆受的安培力大小F安=BI1L=,故D正确.6
10、. BD7. BD【解析】 由于增大h,从开始进入到完全进入螺线管的时间将变小以及从螺线管到完全出来过程时间也是变小的,故A错误;若仅减小h,从开始进入到完全进入螺线管的时间将变大以及从螺线管到完全出来过程时间也是变大的,由法拉第电磁感应定律E=可得磁通量变化量相等,时间变化t变大,所以感应电动势E减小,由闭合电路欧姆定律I=可知I电流也减小,又由于螺线管电阻为零,所以电压表电压U等于电源电动势E,即P=UI=EI将变小,所以B正确;由于从开始到进入螺线管的时间比从螺线管到完全出来过程时间长,所以两个峰值不可能会相等,故C错误;若仅减小滑动变阻器的值,由闭合电路欧姆定律可知I=可知电流I增大,
11、电压表电压U等于电源电动势E不变,即P=UI=EI将变大,故D正确.8. (1) PQ边切割磁感线产生感应电动势E=Blv,v=L,E=BL2.(2) 通过PQ的电流I=,PQ边受到的安培力F=BIL,解得F=.(3) 通过灯泡的电流I灯=,灯泡消耗的电功率P=R,解得P=.9. (1) 电动势E=Bdv=30 V,M板的电势高.(2) 两板间海水的电阻r=0.25 ,回路中的电流I=2 A,磁场对管道内海水的作用力F=BId=6 N,方向向左(与海流流动方向相反).(3) P1=I2(R+r)=60 W,P2=P1+fv=70 W.10. (1) 第一秒内磁场随时间均匀变化,由法拉第电磁感应定律有E1=0.5 V,所以流过ab的电流I1=0.25 A,方向为由a流向b.(2) 依题意可知,ab棒在1 s末时刻进入磁场(速度仍为v0),此后磁感应强度保持不变.则E2=Bdv0=0.5 V,I2=0.25 A,F=BI2d,由牛顿第二定律,有BI2d=ma,所以a=1.25 m/s2.(3) Q1=(R+r)t1=0.125 J,Q2=m=0.05 J,全过程回路产生的热量Q=Q1+Q2=0.175 J.
