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1、广西南宁市马山县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列式子一定是最简二次根式的是（）ABCD2下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，93下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A（1，1）B（1，1）C（2，0）D（0，1.5）4一次函数y=2x1的图象向上平移2个单位长度后，不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2且x1Cx2Dx26已知点（1，y1）、（3，y2）都在直线y=2x+1上，则y1、y2大小
2、关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较7下列各式中，正确的是（）ABCD8若一组数据2、4、x、6、8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A8BCD409已知一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx=0Dx010如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）A75B60C54D67.511如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑
3、了12米；8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）ABCD12已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD二、填空题13甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙“）14已知a2，则=_15已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而_（填“增大”或“减小”）16在RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AC=12cm，BC=5cm，则CD的长为_cm17写出一个一次函数，使函数图象过第
4、一、三、四象限，则该函数的解析式为_18矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是_三、解答题（共1小题，满分6分）19计算：（3）（+2）20如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BEDF21（10分）（2016春马山县期末）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选
5、手的各项成绩见表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？22已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD试判断四边形OCED的形状，并说明理由23如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D（1）求一次函数解析式；（2）求C
6、点的坐标；（3）求AOD的面积24（10分）（2013河池）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润（提示利润=售价进价）2015-2016学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列式子一定是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分
7、析】根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可【解答】解：是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式，=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：A【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式2下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，3B3，4，5C4，5，6D7，8，9【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、因为12+2232，故不是勾股数；故此选项错误；
8、B、因为32+42=52，故是勾股数故此选项正确；C、因为42+5262，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+8292，故不是勾股数故此选项错误；故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A（1，1）B（1，1）C（2，0）D（0，1.5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可【解答】解：A、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3（
9、1）+2=1，左边右边，故A选项错误；B、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3（1）+2=1，左边=右边，故B选项正确；C、把（2，0）代入y=3x+2得：左边=0，右边=32+2=8，左边右边，故C选项错误；D、把（0，1.5）代入y=3x+2得：左边=1.5，右边=30+2=2，左边右边，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键4一次函数y=2x1的图象向上平移2个单位长度后，不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与几何变换【分析】先根据平移的方向求得平
10、移后的直线解析式，再根据其系数和常数项的符号判断直线的位置即可【解答】解：一次函数y=2x1的图象向上平移2个单位长度后，可得y=2x+1，平移后的直线从左往右下降，与y轴交于正半轴，即经过第一二四象限，不经过第三象限故选（C）【点评】本题主要考查了一次函数图象与几何变换的关系，解题时注意：直线上下平移时，常数项b符合“上加下减”的规律5在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2且x1Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不为0和二次根式为非负数，即可解答【解答】解：根据题意得：解得：x2且x1，故选：B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明
11、确分母不为0和二次根式为非负数6已知点（1，y1）、（3，y2）都在直线y=2x+1上，则y1、y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由一次项系数k0，结合一次函数的性质，即可得出该函数单调递减，再根据13即可得出结论【解答】解：直线y=2x+1中k=20，y随x值的增大而减小，13，y1y2故选A【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出函数y=2x+1是减函数本题属于基础题，难度不大，根据一次项系数找出函数的单调性是关键7下列各式中，正确的是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根
12、，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：A、=|3|=3；故A错误；B、=|3|=3；故B正确；C、=|3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误8若一组数据2、4、x、6、8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A8BCD40【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【解答】解：由题意得：x=30（2+4+6+8）=10，数据的方差S2= （26）2+（46）2+（106）2+（66）2+（86）2=8，故选A【点评】本题考查方差的定义：一般地
13、设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立9已知一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx=0Dx0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图形得到当x0时，一次函数y=ax+b的函数值不小于2，即ax+b2【解答】解：根据题意得当x0时，ax+b2，即不等式ax+b2的解集为x0故选：D【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合10如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）A75B60C54D67.5【考点】正方形的性质【分析】连接BD，根据BD，AC为正方形的两条对角线可知AC为BD的垂直平分线，所以AMD=AMB，要求AMD，求AMB即可【解答】解：如图，连接BD，BCE=
