《吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 下学期期末考试试题高二数学（理）一选择题（每题 5 分，共 60 分）1复数 (m )为纯虚数，则 （ ）im)1(32RA m=1,m=-3 B m=1 C m=-3 D m=32.曲线 处的切线方程为 （ ）),(23在 点xyA 3x-y-4=0 B 3x+y-2=0 C 4x+y-3=0 D 4x-y-5=03 “凡自然数是整数， 是自然数，所以 是整数.”以上三段推理 ( )44A 完全正确 B 不正确，因为两个“自然数”概念不一致C 推理形式不正确 D 不正确，因为两个“整数”概念不一致4曲线 y=cosx( )与坐标轴所围成的面积是 （ ）x0A . 0 B.
2、 1 C . 2 D . 35.如图所示是函数 y=f(x)的导函数 y= 图象，则下列哪一个判断是正确的 （ ）)(xfA. 在区间（ -2，1）内 y=f(x)为增函数 B. 在区间（1，3）内 y=f(x)为减函数 C .在区间（4，5）内 y=f(x)为增函数 D. 当 x=2 时 y=f(x)有极小值6某校教学大楼共有 5 层，每层均有 2 个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A2 4 种 B5 2 种C10 种 D7 种7从 3 名男生和 3 名女生中，选出 3 名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1 名女生，则选派方案共有 ()A19 种 B54 种 C114 种
3、D120 种8.nN *，则（20-n）(21-n)(100-n)等于 （ ）A 801nB nA201C 810nAD 8120nA9.为研究变量 x和 y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程 1l和 2，两人计算知 x相同， y也相同，下列正确的是 ( )-21 234 (A) 1l与 2重合 (B) 1l与 2一定平行 (C) 与 相交于点 (,)xy (D) 无法判断 1l和 2是否相交10已知随机变量 的分布列为 1,0,1，对应 P ，且设 21，则 的期望为 121613()A B. C. D116 23 293611.随机变量 服从二项分布 p
4、nB,，且 ,20,E则 p等于（ ）A. 32 B. 31 C. 1 D. 012. (x )5(x R)展开式中 x3 的系数为 10，则实数 a 等于 ()axA1 B. C1 D212二填空题（每题 5 分，共 20 分）13已知 有极大值和极小值，则 a 的取值范围为 623xaxf )()(14在(1x 2)10 的展开式中， x4 的系数为_15某射手射击所得环数 的分布列如下： 7 8 9 10P x 0.1 0.3 y已知 的期望 E()8.9，则 y 的值为_16某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列
5、结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率是 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 4.其中正确结论的序号是_( 写出所有正确结论的序号) 三解答题（共 70 分）17 (10 分)等差数列 中，已知 ，试求 n 的值.na3,4,3152na18、 （12 分）锐角三角形 中， 分别是角 的对边，且ABCcba,CBA, bcab22(1)求角 的大小；(2)求 的最大值，并求取得最大值时角 的大小.62sini2y B19 （ 12 分）如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F 为棱 AD、 AB 的中点（1）求证： EF平
6、面 CB1D1；（2）求证：平面 CAA1C1平面 CB1D1A BCDA1B1C1D1EF20已知函数 在 与 时都取得极值32()fxabxc231x(1)求 的值与函数 的单调区间,ab(2)若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。1,2x2()fxcc21在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 120 人，其中女性 65 人，男性 55 人。女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外 25 人主要的休闲方式是运动；男性中有 20人主要的休闲方式是看电视，另外 35 人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?
7、22 (12 分) 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满 100 元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在 A 区域返券 60 元；停在 B 区域返券 30 元；停在 C 区域不返券 例如：消费 218元，可转动转盘 2 次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费 128 元，求返券金额不低于 30 元的概率；（）若某位顾客恰好消费 280 元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元） 求随机变量 X的分布列和数学期望 参考公式： 2()Pk0.50 0.10 0.05 0.025 0.010 0.00
8、5 0.0010.455 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828)()(22 dbcadbanKn=a+b+c+dABC60参考答案一.选择题：DBACC ACCCB BD二.填空题： 45 0.4 63a或三.解答题17.略18. 解：(1) 因为 所以 = 又因为 A 所以 A=bcab22 Aos212bca2,0(2) 将 的右边展开并整理得： ，36sini2By )6sin(By20B， 时 y 有最大值是 2。656326即当19 略20 解：（1） 32 2(),()fxabxcfxab由 ， 得214091301,2，函数 的单调区间如下表：
9、()3(32)fxx()fx(,(,31(,)()fx0 0 极大值 极小值 所以函数 的递增区间是 与 ,递减区间是 ；()fx2(,)3(1)2(,1)3（2 ） ，当 时，321fcxx7fc为极大值，而 ，则 为最大值，要使()f()2fc2(),x恒成立，则只需要 ，得 。2cf1,2或21 解: 因 7.56.3K,故有 09的把握认为性别与休闲方式有关系.22 解：设指针落在 A,B,C 区域分别记为事件 A,B,C 则 11(),(),()632PABPC（）若返券金额不低于 30 元，则指针落在 A 或 B 区域()即消费 128 元的顾客，返券金额不低于 30 元的概率是12（）由题意得,该顾客可转动转盘 2 次,随机变量 X的可能值为 0,30,60,90，120 11115(0);(30);(60)2;2433892.3696PXPXP所以，随机变量 的分布列为： P0 30 60 90 120X1435189136其数学期望 060204E 版权所有：高考资源网()
