《吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 年度下学期期末考试高二数学试卷（时间 120 分钟，满分 150 分）参考公式： 2()Pk0.50 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.455 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82822()K)(nadbc12niixybayx一、选择题（本题有 12 个小题，第小题 5 分，合计 60 分）1已知集合 ， ，则 （ ）|12Ax|03BxABA B C D,3,0,2,2若为 实数，且 ，则 （ ）a31aiaA B C D443根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量（单位：万
2、吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）A逐年比较，2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）1.8A1.7B.6C1.5D5设 是等差数列 的前 项和，若nSna 135a班级_ 姓名_姓名，则 （ ）5SA B C D7916已知 ， ，则 （ ）0,1a,2b()abAA B C D 27右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“
3、更相减损术” ，执行该程序框图，若输入的 分别为 14,18,则输出的 为（ ,aba）.0A.2B.4C.14D8已知等比数列 满足 ，n1，则 （ ）3541a2a.2A.B.1.89.已知长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA 运动，BOP=x。将动点 P 到 AB 两点距离之和表示为 x 的函数 f（x） ，则 f（x）的图像大致为( )10. 在回归直线方程 中中bbxay,（ ）A当 0x时 ， 的平均值 B当 x变动一个单位时， y的实际变动量C当 y变动一个单位时， 的平均变动量 D当 变动一个单位时， 的平均变动
4、量11. 在对分类变量X, Y进行独立性检验时,算得 2k=7有以下四种判断(1) 有99的把握认为X 与Y有关;(2)有99的把握认为X 与Y无关;(3)在假设H 0:X与Y 无关的前提下有99的把握认为X与Y有关;(4)在假设H 1: X与 Y有关的前提下有99的把握认为X 与Y 无关.以上 4个判断正确的是 （ ）A (1)、(4) B (2)、(3) C (3) D (4)A B C DA BCDIHGFE43123 1232324113512. 下面几种推理是类比推理的是( ) A两条直线平行，同旁内角互补，如果 A和 B是两条平行直线的同旁内角，则 180BB由平面向量的运算性质，
5、推测空间向量的运算性质C某校高二级有 20 个班，1 班有 51 位团员，2 班有 53 位团员，3 班有 52 位团员，由此可以推测各班都超过 50 位团员D一切偶数都能被 2 整除， 10是偶数，所以 10能被 2 整除二、填空题（本题共 4 个小题，第个小题 5 分，合计 20 分）13. 已知函数 的图像过点（-1,4）,则 3fxaa14. 某大学的信息中心 A 与大学各部门、各院系B，C ， D，E，F，G，H，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转） ，则最少的建网费用（万元
6、）是_.15. 若 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最大5021xy值为 16. 如图,用与底面成 角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的30离心率为_. 三、解答题（17 题 10 分，其他的题 12 分，合计 70 分）17 （本小题满分 12 分） ABC 中 D 是 BC 上的点, AD 平分 BAC 且BD=2DC.（I）求 ；sinBC（II）若 ,求 .60A18 （本小题满分 12 分）某公司为了了解用户对其产品的满意度 ,从 A,B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意
7、度评分的频率分布表.B地 区 用 户 满 意 度 评 分 的 频 数 分 布 表满 意 度 评 分 分 组 50,6)60,7)70,8)80,9)90,1)频 数 281416（I）在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：满 意 度 评 分 低 于 70分 70分 到 89分 不 低 于 90分满 意 度 等 级 不 满 意 满 意 非 常 满 意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19 （本小题满分 12 分
8、）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速 x(转/秒) 2 4 5 6 8每小时生产有缺点的零件数 y（件） 30 40 60 50 70（1）画散点图.（2）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归直线方程；50 60 80 90 10070 满意度评分频率/ 组距0.0050.0100.0150.0200.0250.0350.030B 地区满意度调查频率分布直方图20 （本小题满分 12 分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男
9、性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）画出等高条形图；（3）检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大。21 （本小题满分 10 分）已知复数 （a、b ）(i 是虚数单位)是方程ziR的根. 复数 （ ）满足 ，求 u 的取值范围2450x3wu25wz22 （本小题满分 12 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 （t 为参数,且 ）,其中 ,在以 OxOy1cos:inxtCy0t为极点,x 轴
10、正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 23:sin,:2cos.C（I）求 与 交点的直角坐标；2C3（II）若 与 相交于点 A, 与 相交于点 B,求 最大值.1C21C3A2014-2015 年度下学期期末考试高二数学参考答案（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题有 12 个小题，第小题 5 分，合计 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D D A B B C B D C B二、填空题（本题共 4 个小题，第个小题 5 分，合计 20 分）13. _-2_. 14. _13_.15. _8_ _. 16. _0.5 _.三、解答题
11、（17 题 10 分，其他的题 12 分，合计 70 分）17解：班级_姓名_-6 分-12 分19解：(1)如图，画出散点图（2）列表如下：由以下公式计算得：12niixybayx6.517b所求的线性回归方程为： 6.5.yxix2 4 5 6 8 5xy30 40 60 50 70 0yi4 16 25 36 64 214iix60 160 300 300 560 538ixy18解：（） 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出:B 地区用户满意度评分的平均值高于 A 地区用户满意度评分的平均值；B 地区用户满意度评分比较集中，而 A 地区用户满意度评分比较分散。（）A 地区用
12、户满意度等级为不满意的概率大。A 表示事件：“A 地区用户满意度等级为不满意” ；B 表示事件：“B 地区用户满意度等级为不满意” 。由直方图得 P(A) 的估计值为（0.01+0.02+0.03）10=0.6，P(B) 的估计值为（0.005+0.02）10=0.25.所以 A 地区用户满意度等级为不满意的概率大。0.0300.0050.0100.0251000.01550 60 80 9070 满意度评分0.0200.0350.040（2 ） -8 分（3 ） -12 分（1 ） -4 分（1 ） -4 分（2 ） -8 分（3 ） -12 分20解：（1）22 的列联表：（右表）（2）等
13、高条形图：（右图）（3）假设休闲方式与性别无关，计算：，所以有理由认为休闲方式与性别无关是不合理的，024.5160457)2(12k即我们有 97.5%的把我认为休闲方式与性别有关。休闲方式性别看电视 运动 合计女 43 27 70男 21 33 54合计 64 60 12421解：由方程 的求要公式，2x得： 416542iz当 时，2i3(2)wzuiui要使 则有5z5解得： -u6同理：当 时，2zi32()4wzuiui要使 则有52()5解得： 0u4综上：当 时，2zi-u6当 时，04（1 ） -4 分（2 ） -8 分（3 ） -12 分（1 ） -2 分（2 ） -6 分（3 ） -10 分22解：注:其他方法也可！-6 分-12 分 版权所有：高考资源网()
