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1、 1 / 10 七年级下学期数学期末试卷七年级下学期数学期末试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式运算正确的是（ ） A. a2+a22a4 B. a2a3a5 C. （3x）3（3x）9x2 D. （ab2）2a2b4 3.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛出的篮球会下落 B. 打开电视，正在播新闻联播 C. 任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数 D. 校篮球队将夺得区冠军 4.计算（x+3）（x3）的结果为（ ） A. x2+6x+9 B. x26x+9 C.
2、 x2+9 D. x29 5.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若230，则1 的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 6.下列各组数据，能构成三角形的是（ ） A. 1cm ， 2cm ， 3cm B. 2cm ， 2cm ， 5cm C. 3cm ， 4cm ， 5cm D. 7cm ， 5cm ， 1cm 7.如图，D ， E 是ABC 中 BC 边上的点，且 BDDEEC ， 那么（ ） A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1S2S3 D. S2S1S3 8.李老师用直尺和圆规作已知角的平分线 作法：以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，
3、交 OA 于点 D，交 OB 于点 E 分别以点 D、E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部相交于点 C 画射线 OC，则 OC 就是AOB 的平分线 李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 2 / 10 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 9.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车 修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 s（m）关于时间 t（min） 的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（） A. B. C. D. 10.如图所示，在A
4、BC 中，ABAC，点 D 在 AC 上，且 BDBCAD，则A 等于( ) A. 30 B. 40 C. 45 D. 36 二、填空题（共二、填空题（共 9 题；共题；共 10 分）分） 11.化简 （a+b）(a-b)= _ 12.如图，用一段长为 20 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 ABCD ， 设 AB 为 x 米，则菜园的面积 y（平方米）与 x（米）的关系式为_（不要求写出自变量 x 的取值范围） 13.如图有一张直角三角形纸片，两直角边 AC4cm ， BC8cm ， 把纸片的部分折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE ， 则ACD 的周长为_ 14
5、.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为_ 3 / 10 15.若 x2+2mx+9 是完全平方式，则 m_ 16.在ABC 中，BO 平分ABC ， CO 平分ACB ， 若O120，则A_ 17.如图，在 RtABC 中，ACBC ， A30，D 为斜边 AB 的中点若 BC2，则 CD_ 18.若（x3）（x2+ax+b）的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a+b 的值为_ 19.如图 a 是长方形纸带，DEF15，将纸带沿 EF 折叠成图 b ， 则AEG 的度数_度，再沿 BF 折叠成图 c 则图中的CFE 的度数是_度 三、解答题（共三、解答题（共 9 题
6、；共题；共 81 分）分） 20. （1）（1）2020+（ ）2（3.14）0； （2）（a1）（a+1）（a2）2； （3）（20 x2y10 xy2）（5xy）； （4）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2） 21.先化简，再求值：（x+3y）22x（x+2y）+（x3y）（x+3y），其中 x1，y2 22.如图所示，有两个村庄 A ， B 在一公路 CD 的一侧，如果把 A ， B 村庄的位置放在格点图中 4 / 10 请作出 A 点关于 CD 的对称点 A； 若要在公路 CD 上修建一个菜鸟驿站 P ， 使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出 P 点的位 置 23.
7、如图，E、F 分别在 、 上， ， 与 互余， 求证： 24.已知：如图，点 E ， D ， B ， F 在同一条直线上，ADCB ， EF ， DEBF 求 证：AECF （每一行都要写依据） 25.已知：ABAC ， AFAG ， AEBG 交 BG 的延长线于 E ， ADCF 交 CF 的延长线于 D 求 证：ADAE 26.如图，C 为线段 AE 上一动点，（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作正ABC 和正CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交与点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ. 5 / 10 求证： （1）AD=BE （2）APCBQC （3
8、）PCQ 是等边三角形. 27.如图 1，FBD90，EBEF ， CBCD （1）求证：EFCD； （2）如图 2 所示，若将EBF 沿射线 BF 平移，即 EGBC ， FBD90，EGEF ， CBCD ， 请 问（1）中的结论是否仍成立？请证明 28. （1）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABAD ， BAD100，BADC90E ， F 分别是 BC ， CD 上的点且EAF50探究图中线段 EF ， BE ， FD 之间的数量关系 小明同学探究的方法是：延长 FD 到点 G ， 使 DGBE ， 连接 AG ， 先证明ABEADG ， 再 证明AEFAGF ， 可得出结论，他的
9、结论是_（直接写结论，不需证明）； （2）如图 2，若在四边形 ABCD 中，ABAD ， B+D180，E ， F 分别是 BC ， CD 上的点，且 2EAFBAD ， 上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （3）如图 3，四边形 ABCD 是边长为 7 的正方形，EBF45，直接写出DEF 的周长 6 / 10 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 C 7.【答案】 C 8.【答案】 A 9.【答案】 C 10.【答案】 D 二、填空题 11.【答案】 a2-b
10、2 12.【答案】 y2x2+20 x 13.【答案】 12cm 14.【答案】 15.【答案】 3 16.【答案】 60 17.【答案】 2 18.【答案】 12 19.【答案】 150；135 三、解答题 20.【答案】 （1）解：原式1+ 1 ； （2）解：原式a21（a24a+4） a21a2+4a4 4a5； （3）解：原式4x+2y； （4）解：原式4x6y2（2xy）+（8x9y3）（2x2） 8x7y3-4x7y3 12x7y3 21.【答案】 解：原式x2+6xy+9y22x24xy+x29y2 2xy， 7 / 10 当 x1，y2 时， 原式2（1）24 22.【答案】
11、解：如图所示：A点即为所求； 如图所示：点 P 即为所求 23.【答案】 解： 与 互余 24.【答案】 证明：ADCB（已知）， ADBCBD（两直线平行，内错角相等）， ADECBF（等角的补角相等） 在ADE 和CBF 中， ， ADECBF（ASA）， AECF（全等三角形的对应边相等） 25.【答案】 证明：在AFC 与AGB 中 ， AFCAGB（SAS）， AFCAGC， AFDAGB， AEBG 交 BG 的延长线于 E，ADCF 交 CF 的延长线于 D ADFAEG90， 在ADF 与AEG 中 8 / 10 ， ADFAEG（AAS）， ADAE 26.【答案】 （1）证
12、明：ABC 和CDE 是正三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60， ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD， ACD=BCE， ADCBEC（SAS）， AD=BE （2）证明：ADCBEC， ACP=BCQ，AC=BC，CAP=CBQ， APCBQC（ASA） （3）证明：CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC， CDPCEQ（ASA）. CP=CQ， CPQ=CQP=60， CPQ 是等边三角形. 27.【答案】 （1）证明：如图 1，连接 FD， EBEF，CBCD， EBFEFB，CBDCDB， FBD90， EBF+CBD90，BFD+BDF90，
13、EFB+CDB90， EFD+CDF180， EFCD； 9 / 10 （2）解：成立， 证明：如图 2，连接 FD，延长 CB 到 H， EGBC， EGFHBF， FBD90， HBF+CBD90，BFD+BDF90， EGF+CBD90， EGEF，CBCD， EGFEFB，CBDCDB， EFB+CDB90， EFD+CDF180， EFCD 28.【答案】 （1）EFBE+DF （2）解：结论仍然成立， 理由如下：如图 2，延长 EB 到 G，使 BGDF，连接 AG， ABC+D180，ABG+ABC180， ABGD， 在ABG 与ADF 中， ， ABGADF（SAS）， AG
14、AF，BAGDAF， 10 / 10 2EAFBAD， DAF+BAEBAG+BAE BADEAF， GAEEAF， 又 AEAE， AEGAEF（SAS）， EGEF EGBE+BG EFBE+FD； （3）解：如图，延长 EA 到 H，使 AHCF，连接 BH， 四边形 ABCD 是正方形， ABBC7ADCD，BADBCD90， BAHBCF90， 又AHCF，ABBC， ABHCBF（SAS）， BHBF，ABHCBF， EBF45， CBF+ABE45HBA+ABEEBF， EBHEBF， 又BHBF，BEBE， EBHEBF（SAS）， EFEH， EFEHAE+CF， DEF 的周长DE+DF+EFDE+DF+AE+CFAD+CD14
