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1、 高二数学理科测试题班级 姓名 一、选择题1若椭圆 的焦距等于 2,则 的值为( )214xymmA3 B5 C3 或 5 D82抛物线 的焦点坐标是( )28yxA B C D1(0,)31(,0)3(0,2)(2,0)3下列命题是真命题的为( )A若 ,则 B若 ,则xy21xC若 ,则 D若 ,则yy24双曲线 的渐近线与圆 相切,则 ( )2163xy22(3)(0)xrrA B2 C3 D6 5一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积是( )A B84C D 423266把正方形 沿对角线 折起,当以 四点为AC,BCD顶点的三棱锥体积最大时,直线 和平面 所成的角的大小为( )A
2、 B 9060C D4537若 的两个顶点坐标为 , 的周长为 ,则顶点 的轨迹方B(4,)(,AABC18C程为( )A B 21(0)59xy2(0)59yxyC D21(0)69xy21(0)69yxy8 表示不重合的两个平面, , 表示两条直线若 , , , ml mll则“ ”是“ 且 ”的( )lml,lA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9在正方体 中,点 为底面 上的动点. 若三棱锥 的表1BDACEAC1BDEC面积最大,则 点位于( )EA点 处 B线段 的中点处C线段 的中点处 D点 处10 已知圆 ,直线 ,点 在直线 上若存在圆2:xy
3、:240lxy0(,)Pxyl上的点 ,使得 ( 为坐标原点) ,则 的取值范围是( )Q45OPA B C D 0,180,1,218,25二、填空题11命题“ , ”的否定是 0xR20112已知圆 C: ,那么圆心坐标是 ;如果圆 C 的弦 AB 的4yx中点坐标是 ,那么弦 AB 所在的直线方程是 2,3(13双曲线 的离心率是 ;渐近线方程是 :xy14在平面直角坐标系 中,已知 顶点 和 ,顶点 在椭圆OABC(4,0)(,)CB上,则 = 2159xysin班级 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案三、解答题15如图所示,在三棱柱 1A
4、BC中, 1AB为正方形, 1BC是菱形,平面1AB平面 1()求证: /平面 1;()求证: 1CA16已知顶点在原点,焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ,求抛物x21yx15线的方程17如图,在四棱锥 中,底面 是正方形,PABCDAB侧面 底面 , ,点 是 的中点,ABEP点 在边 上移动F()若 为 中点,求证: /平面 ;FC()证明: ;EPD CBFAEPCBC1B1A1A()若 ,二面角 的余弦值等于 ,试判断点 在边 上2PBAEAFB1FBC的位置18已知椭圆 过点 ,离心率为 过长轴右顶点 的两2:1(0)xyCab3(1,)232A条斜率乘积为 的直线交椭圆 相于 两点4,MN()求椭圆 的方程;()直线 是否过定点 ?若存在,求出点 的坐标,若不存在,请说明理由MNDD