《北京市重点中学2012-2013学年高二下学期期中考试理科数学无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市重点中学2012-2013学年高二下学期期中考试理科数学无答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122013 学年度第二学期期中练习高 二 数 学 2013.4一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 (2)aibi，其中 a、 bR， i是虚数单位，则 2ab （ ）A3 B5 C4 D22 等于 （ ）()0xedA1 B C D1ee1e3函数 在 上 ( )()2cosfxx(,)A是增函数 B 是减函数 C有最大值 D有最小值4某中学从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加社会公益活动，若选出的 4 人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 （ ）A140 种 B120 种 C35 种 D34
2、 种5 的展开式中的常数项为 （ ）41(2)xA A B 6 C 6 D 246若函数 是 R 上的增函数，则实数 m 的取值范围是 （ ）32()1fxmA B C D1,(,)1,)31(,37函数 在 处有极值 10，则 m，n 的值是 （ ）32()gxnxA. B,mn4,1C D4138已知函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则 ( )3yxcxcA2 或 2 B9 或 3 C1 或 1 D3 或 19从 0,1 中选一个数字,从 2,4,6 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为 （ ）A36 B30 C24 D1210对于三次函数 ,定义 是 的导函数dcxba
3、xf23)( )0(a)(xf)(fy的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的)(xfy0)(f 0x“拐点”.有的同学发现“任何三次函数都有拐点 ；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是拐点 ”.请你根据这一发现判断下列命题:(1).任意三次函数都关于点 对称； )3(,abf(2).存在三次函数， 有实数解 ， 点为函数 的对称中心； (3).0)(xf0x)(,0xf )(xfy存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； (4).若函数 ，1253)(g则 106)32()0(201 gg其中正确命题的序号为 （ ）A(1)(2)(4) B(1)(2)(3)(4) C(1)(2)
4、(3) D(2)(3)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.11 是虚数单位，则 _ ii1212 已知直线 是 的切线，则 的值为 kxylnk13在椭圆 1(ab 0)中，当离心率 e 趋近于 0 时，短半轴 b 就趋近于长半轴 a，此时x2a2 y2b2椭圆就趋近于圆类比圆的面积公式，在椭圆中，S 椭 _ 14已知函数 的导数 处取得极大值，则 的xf1,fxaxfxa若 在取值范围为 . 15 用长为 18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2:1，该长方体的高为_时，其体积取得最大值_16.已知 R 上可导函数 ()fx的图
5、象如图所示，则不等式 的解集 .0)(32(xfx三、解答题: 本大题共 3 小题,共 36 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.17 (本小题满分 12 分）设 112),()2,)nxf fxnN（1 ）求 x2, x3, x4, x5 的值； （2 ）归纳 n的通项公式，并用数学归纳法证明。18 (本小题满分 12 分）已知函数 为自然对数的底数.eaexf ,0,)(2其 中（1 ）讨论函数 的单调性；（2 ）求函数 在区间0，1上的最大值.f19. (本小题满分 12 分）已知函数 ()ln1)()1fxkx，（1）求函数 的单调区间；（2）若 0 恒成立，试确定实数 的取值范围；（3）证明： （ *N）.l12n草稿纸
