《【数学】福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、创新设计图书福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分）1若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则为（）ABCD2对于满足的正整数n，（ ）ABCD3用0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且能被2整除的三位数的个数是（ ）A50B52C54D564将多项式分解因式得，则（）A20B15C10D05欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数，则（ ）.AB1CD6回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣
2、味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（ ）A30B36C360D12967已知直线与抛物线相交于、两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则当的面积最大时，点坐标为（ ）ABCD8设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）ABCD二、多选题（每小题5分）9下列命题为真命题的是（ ）A若互为共轭复数，则为实数B若i为虚数单位，n为正整数，则C复数的
3、共轭复数为D复数为的虚部为110我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（ ）A由“与首末两端等距离的两个二项式系数相等”猜想：B由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和”猜想：C由“第行所有数之和为”猜想：D由“，”猜想11对任意实数x，有则下列结论成立的是（ ）Aa2144 Ba01Ca0+a1+a2+a91 D12设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是（ ）A在单调递增B在单调递减C在上有极大值D在上有极小值第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分）
4、13设复数，若为纯虚数，则实数 14如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色若有6种不同的颜色可选，则有_种不同的着色方法15 若曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为_.16 的展开式中的系数为_，常数项为_四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)分别是：（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？ （4）零？18（本小题满分12分）现有6名学生，按下列要求回答问题（列出算式，并计算出结果）：（）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相邻）的不同站法种数；（
5、）6人站成一排，甲、乙相邻，且丙与丁不相邻的不同站法种数； 19. 已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间和极值.20在二项式的展开式中，_给出下列条件：若展开式前三项的二项式系数的和等于46；所有奇数项的二项式系数的和为256；若展开式中第7项为常数项试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项（备注：如果多个条件分别解得，按第一个条件计分）21有四个编有的四个不同的盒子，有编有的四个不同的小球，现把小球放入盒子里.（1）小球全部放入盒子中有多少种不同的放法；（2）恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法；（3）恰有两个盒子没放球有多少种不同的放法.22设函数，是函数的导函数（1）讨论的单调性（2）若，证明： 联系电话：4000-916-716
