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1、高三复习-电磁感应综合题,法拉第电磁感应定律,1. 引起某一回路磁通量变化的原因 （1）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化,2. 电磁感应现象中能的转化 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能 转化为电能。,3. 法拉第电磁感应定律：,（1）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率）,（2）注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同,磁通量， 磁通量的变化量， /t=（ 2 - 1）/ t -磁通量的变化率,（3）定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。,（4）感应电动势大
2、小的计算式：,（5）几种题型,线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：,磁感强度B不变，线圈面积均匀变化：,B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时,二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算：,1. 公式：,2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，,3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电,从中性面计时 e = Em sin t,最大值 Em =nBS,三. 楞次定律应用题型,1. 阻碍原磁通的变化， 即“增反减同”,2. 阻碍（导体间的）相对运动， 即“来时拒，去时留”,3. 阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变） 应用在解释自感现象的有关问题。,四. 综合应用题
3、型,1. 电磁感应现象中的动态过程分析,2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题,例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。,分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：,a=(F-f)/m v =BLv I= /R f=BIL,最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大，,F=f=BIL=B2 L2 vm /R,vm=FR / B2 L2,vm称为收尾速度.,又解：匀速运动时，拉力 所做的功使机械能转化为 电阻R上的
4、内能。,F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2,3.爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说。从科学研究的方法来说，这属于 （ ） A.等效替代 B.控制变量 C.科学假说 D.数学归纳,2003年上海高考,C,6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）,B,例2、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为R，以速度v从左向右匀速穿过两个宽为L（L a）
5、，磁感应强度为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 ，全过程中产生的内能为 。,解：在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R,此时产生的电能为 W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v= 4B2a3v/R,进入和出来的感应电流为 I1=Bav/R,产生的电能分别为 W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/Ra/v = B2a3v/R,2Bav/R,6B2a3v/R,例3. 用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈I和II，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h 的地方同时自由
6、下落，如图所示，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（ ） A. 两线圈同时落地，线圈发热量相同 B. 细线圈先落到地，细线圈发热量大 C. 粗线圈先落到地，粗线圈发热量大 D. 两线圈同时落地，细线圈发热量大,解：设导线横截面积之比为n，则长度之比为1 n ，匝数之比为1 n ，电阻之比为1 n 2，进入磁场时 v2 =2gh,E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n,I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n,安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1,加速度之比为 a1 /a2=（mg-F1) / （mg-F2) =1：1,所以两线圈下落情况相同,A,例4. 下列是
7、一些说法：正确的是（ ） A. 在闭合金属线圈上方有一个下端为N极的条形磁铁自由下落，直至穿过线圈的过程中，磁铁减少的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之和 B. 将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈中的同一位置处，流过导体横截面的电量相同 C. 两个相同金属材料制成的边长相同、横截面积不同的正方形线圈，先后从水平匀强磁场外同一高度自由下落，线圈进入磁场的过程中，线圈平面与磁场始终垂直，则两线圈在进入磁场过程中产生的电能相同 D. 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的洛仑兹力的宏观表现,B D,例5. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图（b）所示
8、的交流电i ，则（ ） A. 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大,A B C,例6： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： v1和v2之比 在整个下落过程中产生的焦耳热,解：,进入B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R,进入B
9、2时 I2 = (B1- B2) a v2 / R,mg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R, v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,又解：,进入B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R,出B2时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R, v1 /v2 = B22 / B12 =1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,例7. 在光滑绝缘水平面上，一边长为10厘米、电阻1、质量0.1千克的正方形金属框abcd以 的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，B=0.5
10、T，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了1.8焦耳的热量，则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间，线框中电流的瞬时功率为 ，加速度大小为 ，当线框全部穿出磁场时，线框的速度 零（填）.,解：到，由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q,得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s,在位置 ，E=BLv1= 0.3V,P=E2 /R=0.09W,F=BIL=B2L2v/R=0.015N,a=F/m=0.15m/s2,线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量Q2 应小于1.8J， EK2 = EK1 - Q2 0 v2 0,0.09W,0.15m/s2,例8. 如图所示，在水平面
11、内有一对平行放置的金属导轨，其电阻不计，连接在导轨左端的电阻 R=2，垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为 r=1 ，整个装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，方向如图所示。现给ab一个方向向右的瞬时冲量，使杆获得的动量p=0.25kgm/s，此时杆的加速度大小为a=5m/s2. 已知杆与导轨间动摩擦因数=0.2，g=10m/s2, 则此时通过电阻R上的电流大小为多少？,解：画出示意图如图示，,导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力,BIL+mg=ma,即BIL=ma- mg=3m ,I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r), B2L2 v0 / (R+r)=3m ,以v0
12、=p/m (R+r)=3代入上式得,B2L2 p =9m2, p = 9m2 B2L2,I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A,2002年河南15：如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某时刻，杆的位置如图，aOb=2 ，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。,解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：,此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 R( - )和 2 R ，,它们的并联电阻为 R并= 2 R
13、(-)/,I=E/ R并= Bvsin (-),F=BI(2Rsin),F =,例9、如图示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为B0. （1）若从t=0 时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。 （2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，
14、则感应强度应怎样随 时间t 变化？（写出B与t 的关系式）,解：,（1）E感=SB/ t=kL2,I=E感/r= kL2 /r,电流为逆时针方向,（2） t =t 1时磁感应强度 B1=B0-+kt1,外力大小 F=F安=B1 I L =（ B0-+kt1 ） kL3 /r,（3）要使棒不产生感应电流，即要回路中abed中磁通量不变 即, t 秒时磁感强度,例10、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为R=3.14的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生， （1）在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以逆时针方向为正） （2
15、）求出线框中感应电流的有效值。,解：E1=SB1/t =2S （V）,i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A,E2=SB 2 /t = S （V）,i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A,电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向,（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3,有效值 I =1.41A,A 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 先增大后减小 D. 增大、减小、 再增大、再减小,例11.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线
16、框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（ ）,解： MN的电阻为r ，MN 在中间位置时导线框总电阻最大为R,画出P-R图线如图示，若R r，选C,若R r 且在两端时的电阻等于r，则选B.,若R r 且在两端时的电阻小于r，则选D.,B C D,练习： 如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN有电阻，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，在MN由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是： （ ） A.矩形线框消耗的功率一定先减小后增大 B. MN棒中的电流强度一定先减小后增大 C. MN两端的电压一定先减小后增大 D. MN棒上拉力的功率一定先减小后增大,B D,解：在ad中点时，并联电阻最大，电流最小，路端电压最大，安培力最小。,例12、如图示，光滑的平行导轨P、Q间距l =1m，处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1= R3 = 8， R2=2,导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T
