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1、西师大版数学六年级下册 第二单元全部课件,圆柱的认识,圆柱和圆锥,2,这些物这体的形状是什么？,它们都是圆柱体。,情境导入,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。,探究新知,例 1,底 面,底 面,侧 面,圆柱上下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆形。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。,观察圆柱模型，你发现了什么？,底面,底面,底面周长,高,沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？,侧 面,长方形的长,底面周长,把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个 。,长方形,底面周长,高,当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什
2、么形状？,圆柱的底面周长,圆柱的高,当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后是正方形。,指出下列圆柱体的底面、侧面和高。,课堂练习,1.圆柱上、下两个底面都是( )形，它们的面积都( )。 2.把圆柱的侧面展开，得到一个 ( )形，它的长等于圆柱的 ( )，宽等于圆柱的( )。 3.圆柱的两个底面之间的距离叫( )。,圆,相等,长方,高,周长,高,填一填。,4.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（ ）,5.圆柱的侧面展开一定是个长方形。 （ ）,1.圆柱的高只有一条。 （ ）,2.圆柱两个底面的直径相等。 （ ）,3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面 一定是个正方
3、形。 （ ）,2判断对错。,底面,1指出下列圆柱体的底面、侧面和高。,底面,为这个电池设计一个包装纸。,高,底面周长,想一想，能得到什么图形？,长方体,正方体,圆柱体,1已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是( )厘米。 2把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是( )厘米。,12.56,2,18.84,填一填。,圆柱上下两个面叫做底面。,圆柱有一个曲面叫做侧面。,圆柱两个底面之间的距离叫做高。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方
4、形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。,这节课你们都学会了哪些知识？,课后作业,课本： 第26页第1题,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,圆柱的表面积,圆柱和圆锥,2,底面周长,高,底面,底面,长方形的长 =,长方形的宽 =,圆柱的底面周长,圆柱的高,把圆柱的侧面展开，得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。,情境导入,要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？,圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？,想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？,侧面,
5、底面的周长,高,圆柱的侧面积底面周长高,圆柱的侧面积, 长 宽,圆柱的底面周长,长方形的面积,高,探究新知,例 2,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,高,请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,圆柱的表面积指的是 侧面积与两个底面积的和。,侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。,表面积侧面积底面积2,表面积和侧面积有什么不同？,底面周长,高,底面周长,高,底面,底面,底面,底面,圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。,62.822,答：圆柱的侧面积是 cm2。,1381.6 (cm2),1381
6、.6,一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？,例 3,表面积侧面积底面积2,油桶两个底的面积：,油桶的表面积：,油桶的侧面积：,3.14（ ）22,3.1446,75.3625.12,答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。,75.36 （平方分米）,25.12（平方分米）,100.48 （平方分米）,同步练习,1.计算下面图形的侧面积和表面积。,侧面积=底面周长高,=3.14 9 18,=508.68cm2,底面积=3.144.54.5,=63.585cm2,底面半径=92=4.5cm,表面积=508.68+63.5852,=635.85
7、cm2,课堂练习,2.挖一个深1.5米，底面直径6米的圆柱形蓄水池，要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,底面：3.14（62）2=3.149=28.26（m2）,侧面：3.1461.5=28.26（m2）,底面+侧面：28.26+28.26=56.52（m2）,答：抹水泥部分的面积是56.52m2。,3.一个圆柱，其侧面沿高展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？,侧面积：15.7 15.7=246.49cm2,半径：15.7 2 3.14=2.5cm,底面积：3.14 2.5 2.5=19.625cm2,表面积：246.49+19.625=2
8、26.115cm2,答：这个圆柱的表面积是226.115cm2。,圆柱的表面积侧面底面积2,圆柱的侧面积底面周长高,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,课后作业,课本： 第26页第3、4、6题,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,练 习 七,圆柱和圆锥,2,圆柱的特征,（底面）,（侧面）,（高）,（底面）,圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个完全 相同的圆。,圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形(或正方形)，其长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。,圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有 无数条高。,复习旧知,（底面）,（侧面）,（高）,（底面）,底面周长,高,底面
9、,底面,圆柱的侧面积=,长方形的面积= 长 宽,用字母公式：S侧=Ch,圆柱的相关计算公式,底面周长,高,（侧面）,（高）,（底面）,平行四边形的面积= 底 高,圆柱的侧面积=,底面周长,字母公式:S侧=Ch,（底面）,底面周长,高,巩固练习,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,高,圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。,圆柱的表面积=底面积2+侧面积,字母公式为：S表=2S底+S侧=2r2+2rh,计算，并填表。,75.36cm2,81.64cm2,471dm2,628dm2,508.68cm2,1017.36cm2,把一个圆柱的侧面展开得到一个长31.4厘米，宽12厘米
10、的长方形，求这个圆柱的侧面积。,31.412,=376.8（平方厘米）,答：这个圆柱的侧面积是376.8平方厘米。,一个圆柱形茶杯的底面周长是25.12厘米，茶杯高15厘米，求这个茶杯的侧面积。,25.1215,=376.8（平方厘米）,答：这个茶杯的侧面积是376.8平方厘米。,龙珠小区有一个直径3m，高0.8m的圆柱形花坛。,(1)花坛的侧面铺花岗石，需要花岗石材料多少平方米?,(2)这个花坛占地多少平方米?,3.1430.8,=9.420.8,=7.536（平方米）,3.14（ ）2,=3.142.25,=7.065（平方米）,(1),答：需要花岗石材料7.536平方米。,(2),答：这
11、个花坛占地7.065平方米。,张师傅要用白铁皮做10节圆柱形通风管，至少要消耗多少平方米的白铁皮?(接头损耗忽略不计),3.140.21=,0.628（平方米）,0.62810=,6.28（平方米）,答：至少要消耗6.28平方米的白铁皮。,每节通风管的直径是0.2米，长1米。,右图模型是圆柱的一半，计算它的表面积(图中单位：cm),3.1410402,=31.4402,=12562,=628（cm2）,4010=400（cm2）,3.14（ ）2,=3.1425,=78.5（cm2）,62840078.5,=102878.5,=1106.5（cm2）,答：这个模型的表面积是1106.5平方厘米
12、。,圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个 完全相同的圆。,圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱 有无数条高。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形(或正方形)，其长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。,圆柱的侧面积：S侧=Ch,圆柱的表面积: S表=2S底+S侧=2r2+2rh。,这节课你们都学会了哪些知识？,课本： 第26页第3、5、6题,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,圆柱的体积,圆柱和圆锥,2,情境导入,正方体体积=底面积高,长方体体积=底面积高,你能说出下列立体图形的体积公式吗？,V=Sh,你能猜出我的体积公
13、式吗？,圆柱的体积=底面积高,r,想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过 的图形再计算面积的？,Sr2,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？,长方体,圆柱,拼成的图形是近似的,把圆柱等分成16份,探究新知,1.圆柱拼成近似的长方体后，它的形状变了吗? 其体积发生变化了吗？,2.圆柱拼成近似的长方体后，它的底面积与高发生变化了吗？,高,底面积,高,=,底面积,=,因为：长方体的体积=底面积高,所以：圆柱体的体积=,高,底面积,底面积高,你能猜出我的体积公式吗？,圆柱体的体积=底面积高,如果用S表示底面积，,h表示高，,那么圆柱体的体积公式应该怎样表示？,S,h,V,=
14、,h,S,.已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？,S =r2 V =r2h,r = S =( )2 V =( )2 h,r= S =( ) 2 V =( )2 h,.已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？,.已知圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积？,答：圆柱的体积是429cm3 。,圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。,试一试,28.615 =,V=Sh,429（cm3）,同步练习,这个圆柱的体积是多少立方厘米？,柱子的底面半径：,V = Sh,柱子的体积：,=5(厘米),答：这根柱子的体积是1570立方厘米。,=3.145520,=1570(立方厘米）,底面周
15、长是31.4厘米,高是20厘米,例 4,1.判断下列说法是否正确。,（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。 （ ）,（2）圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。 （ ）,（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。 （ ）,（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）,课堂练习,2.计算并填表。,392.5cm3,27dm3,188.4cm3,314cm3,54dm3,213.52cm3,2.1米=210厘米,V=Sh,答：它的体积是10500平方厘米。,3.有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，长是2.1米，你能求出它的体积吗？,=50210,=
16、10500(平方厘米）,3.142.58,25厘米=2.5分米,答：它的容积是157立方分米。,4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高是8分米。它的容积是多少立方分米？,=3.146.258,=157（立方分米）, S表示底面积，h表示高，那么圆柱体的体积 V= Sh,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,课后作业,课本： 第29页第1、3、4题,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,练 习 八,圆柱和圆锥,2,把圆柱等分成16等份,圆柱,拼成的图形是近似的,长方体,把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。,复习旧知,高,底面积,高,=,底面积,=,因为：长方体的体积= 底面积高,所以：圆柱体的体积=,高,底面积,底面积高,字母公式:V =Sh =r2h,.已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？ .已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？ .已知圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积 ？,S =r2 V =Sh,r =C2 S =r2 V =Sh,巩固练习,4.计算体积。（图中单位：cm）,3.14526,=3.14256,=78.56,=471(cm3)
