《2020-2021学年度第二学期九年级数学期中试卷及答案解析（共4套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年度第二学期九年级数学期中试卷及答案解析（共4套）（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年度第二学期九年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请填在答题卡的相应位置）12的相反数是（ ） A2 B 2 C D2下列的值能使有意义的是（ ）AB CD 下列事件中必然发生的是（ ）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B地球上，抛出的铁球最后总往下落C购买一张彩票，中奖D篮球队员在罚球线上投篮一次，投中4.由6个形状相同的小正方体搭成的一个几何体，此几何体的左视图是（）.A. B. C. D. 正面5不等式组的解集是（ ）Ax5 Bx1 Cx2 D1x56.下列各组数据能组成一个三角形的是（ ）A.1，2，
2、3 B. 5，5，11 C. 3，4，5 D.4，5，97. 用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A .1 B. 2 C.3 D .68如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，APO的面积将（ ） A增大 B.减小 C.不变 D.无法确定9已知的半径是5,的半径是3,6,则和的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内含10如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（ ）（第10题）ABCEFDO A2 B C D(第16题)图(第8题)图图)（第15题）二、
3、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算：_.12化简：_.13因式分解：_.14.福建省某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_ .15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若BC=2，则DE=_.16如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式0的解集是 . 17将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图），再展开纸片（如图）则图= 三、解
4、答题（本大题共8小题，共89分请在答题卡的相应位置作答）18. (本题10分)(1)计算： (1) (2) 解方程：19. (本题8分)先化简,再求值:(1-),其中a=-2源20(本题10分)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 ，众数是 ，极差是 。（第21题图）BCEAD根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数21(本题9分)已知：如图
5、，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB求证：ABCCDE22(本题12分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案并直接写出费用最低的方案。23(本题13分)已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC；(2)求
6、证：DE为O的切线；(3)若O的半径为4，BAC=60，求DE的长24. (本题13分)正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB的中点,连接EF.来源:学,科,网(1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:_ ;(2)如图2,若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900,得到线段FQ,连接EQ,请猜想B F、EQ、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论.(3)若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系:_.来源:学科网25(本题14分)如图，直线AD对应的函数关系
7、式为y=-x-1，与抛物线交于点A（在x轴上）、点D，抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，-3），（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AD上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE 长度的最大值；（3）若点F是抛物线的顶点，点G是直线AD与抛物线对称轴的交点，在线段AD上是否存在一点P，使得四边形GFEP为平行四边形；（4）点H抛物线上的动点，在x轴上是否存在点Q，使A、D、H、Q这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；如果不存在，请说明理由2020-2021学年度第二学期九年级数学期中试卷及解析数学试卷参考答案
8、及评分标准一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. A 2. D 3.B 4.A 5. B 6. C 7.B 8. C 9. C 10. B二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11. 12. 1 13. x(x+2) 14. 15. 1 16. -1x3 17. 三、解答题（本大题共8小题，共89分）18.解：（1）原式=-1-2-（4分） =-3（5分）（2）2(x -2)= x -1（2分）2x-4=x-1x =3（4分）经检验：x=3是 原分式方程的解（5分）19.原式=（4分） =-（6分） 当x=-2时，原式=（8分）20解：（1）平均数；（25+36
9、+413+516+610）50=4.4；（2分）众数：5次；（4 分）极差：62=4；（6分）做好事不少于4次的人数：800=624；（10分）21.证明：ACDE， ACDD，BCAE （4分） 又ACDB， BD （7分）又ACCE，ABCCDE （9分）22.解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（4分）（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150a）棵，根据题意得，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案
10、二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵）（10分）其中方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵费用最低（12分）23解：（1）连接ADBD AB是O的直径，ADBC，BD=CD，AB=AC；（3分）2）连OD则OD是ABC的中位线，DEACCE DOD E=90DEOD，DE为O的切线；（7分）（2）BAC=60，由（1）知AB=AC，ABC是等边三角形，在RtBAD中，BAD=30，AB=8，BD=4，即DC=4，又DEAC，DE=DCsinC=4sin60=。（13分）24解：（1）EFFG EF=FG（4分）（2）BF+EQ=BP（5分）理由：如图2，作边BC
11、的中点,连接FG, （6分）则 EFFG EF=FG1+2=90，又2+3=9013（8分）FQ=FPFQEFPG（9分）QEPG且 B F=BGBG +GP=BPB F+EQ=BP（10分）（）作图略（11分）BF+ BP= EQ（13分）25.（1）令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，所以，点A的坐标为（-1，0），（1分）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，B（3，0），C（0，-3）在抛物线上，解得，所以，抛物线解析式为y=x2-2x-3；（3分）（2）P是线段AD上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，设点P（x，-x-1），则点E的坐标为（x，x2-2x-3），PE=（-x-1）-（x2-2x-3）=-x-1-x2+2x+3=-x2+x+2，=-（x-）2+，联立，解得，所以，点D的坐标为（2，-3），P是线段AD上的一个动点，-1x2，当x=时，PE有最大值，最大值为；（7分）（3）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，点F的坐标为（1，-4），点G的横坐标为1，y=-1-1=-2，点G的坐标为（-1，-2），GF=-2-（-4）=-2+4=2，四边形GFEP为平行四边形，PE=GF，-x2+x+2=2，解得x1=0，x2=1（舍去），此时，y=-1，点P的坐标为（0
