《西师大版数学六年级下册第三单元全部教案（教学设计）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师大版数学六年级下册第三单元全部教案（教学设计）（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西师大版数学六年级下册第三单元全部教案（教学设计）第3单元 正比例和反比例u 教学内容：本单元的教学内容包括：教材第39页单元主题图；教材第4042页比例；教材第4347页正比例；教材4850页反比例；整理与复习等内容。u 教材分析： 本单元教材包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用。这是本册教科书的重点内容之一。 比例的内容比较少，只要求学生理解什么是比例和比例的基本性质，会解一些简单的比例。 全单元除了主题图之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理与复习四个小节。主题图既为后面的比例教学创设了情景，又提供了课程资源。第一节根据主题图所引出的内容，集中介绍比例的意义和比例的
2、基本性质，并运用基本性质进行解比例；第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例的量的判定、正比例的图像和应用正比例知识解决问题；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义，成反比例的量的判定和应用反比例知识解决问题等；第四小节是对全单元知识的系统整理和复习。 本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1.创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图：图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质
3、提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。情景图为学生学习什么是比例和理解为什么要学习比例创设了很好的条件，有利于激发学生学习比例的兴趣和心理需要。 2.联系生活实际揭示正、反比例的意义正比例和反比例的意义是判断两种相关联的量是成正比例的量还是成反比例的量，运用正、反比例关系解决问题的依据和基础，是全单元学习的重点。 3.强调学生的探究发现根据六年级学生的年龄特点
4、和认识水平，本单元教科书在其内容的编写上十分重视学生的探究发现，给学生的自主探究留下了很大的空间。 教科书的编写，充分体现“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”的理念，反映教科书为学生的数学学习提供活动线索和引导学习方式的编写思想。u 教学目标： 1.掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。 2.正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。 3.初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。 4.能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5、5.经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。6.在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。u 重点难点：重点1.理解比例的意义和基本性质；学会应用比例的基本性质解比例。2.正确理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量。3.正确理解反比例的意义，能正确判断成成反比例的量。4.认识并理解正比例的图像，能根据图像解决相关问题。5.运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题。难点1.应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。2.正确理解正比
6、例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。3.能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题。u 教学建议1创设问题情景，激发学生学习比例的心理需要根据教科书的安排，在比例教学中要充分利用主题图所创设的活动情景，通过测量旗杆、竹竿影子长度探究旗杆实际高度的问题情景引出比例的问题，激发学生学习比例知识的心理需要。教学时可用不同的方式去再现主题图上的活动情景：一是可以通过计算机多媒体动态地呈现主题图中的内容，并引导学生观察图中的旗杆，引出“旗杆有多高”的思考。在此基础上让学生阅读教科书关于“可以通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的提示，并根据提示观察图中小朋友测量旗杆、竹竿、米尺
7、影长的画面，引导学生联想旗杆、竹竿、米尺的长分别与它们各自影长的比的问题。创设问题情景，在这里具有多方面的作用和功能。一是用活动情景作为比例在生活中的现实背景，让学生从现实生活中引出所要学习的比例知识，这体现了数学学习内容的现实性。二是由于图中情景只引出了测量旗杆、竹竿影长的活动，并没有算出旗杆的实际高度，所以它可以起到激发学生学习比例知识算出旗杆实际长度的心理需要。三是活动情景中蕴含着解决问题的策略，这有利于培养学生的探索精神、解决问题的能力及创新思维。教学时要高度重视活动情景的教育价值，并最大限度地发挥其价值。2.突出重点，强化学生对正、反比例意义的理解深刻理解正比例和反比例的意义是全面掌
8、握正、反比例知识的关键，在教学中要特别注意突出这一教学重点，切实让学生理解正比例和反比例的意义，深刻认识正比例和反比例中两种相关联的量之间的变化规律。3适当增强学习的探索性，让学生在探究中发现规律本单元教科书安排了大量让学生探究发现的内容，如比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、正比例图像等都需要学生去探究、发现和总结。在教学中特别要注意根据教科书的编写意图，把学习的主动权交给学生，让学生全面经历探究发现的过程，引导学生在自主探索的基础上通过合作交流等形式去发现和总结出规律。u 课时安排： 本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。课题课时比例2正比例3反比例2整理与复习1总计83.1.1
9、 比例的意义和基本性质u 教学内容： 教科书第4041页例1、例2，教材的41页课堂活动第1题及教材第42页练习十一第12题。u 教学提示： 主题图：着重突出了小朋友在校园内测量旗杆影长的场面。从而引出“通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的策略，这里并不要求计算，为后面的比例教学创设了情景，提供了课程资源。例1是教学比例的意义。一是可以让学生实际测量提供素材；二是观察例题插图引出表格；三是重点引导学生认真观察表中数据并展开讨论；四是发现62和93的关系得出构建比例式并根据这种相等关系总结出比例的意义。例2是教学比例的基本性质。可先放手让学生去探索发现，然后师生共同总结比例的基本性质。对于
10、例2后面的“等号两边的分子分母分别交叉相乘的积相等。”这一结论要引导学生探索发现，这一发现对后续学习很有帮助。u 教学目标： 1.知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称；理解并掌握比例的基本性质，并能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。 2.过程与方法：让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。 3.情感、态度、价值观：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习
11、数学的愉悦。u 重点难点： 教学重点：理解比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：扑克牌10张（A10），圆规一个。u 教学过程： （一）新课导入出示教材章前图谈话：同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)我们学校升国旗时，五星红旗冉冉升到旗杆的顶部。但是同学们有谁知道我们学校的旗杆有多高吗？你有什么办法测量出旗杆的高度呢？预设：可以通过测量旗杆的影子的长度来测量旗杆的长度。那么应该怎样操作呢？其中的依据又是什么呢？今天我们就
12、来解决这个问题。 【设计意图：通过创设学生熟悉的情景，结合情景提出问题，引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比例课题。】 （二）探究新知 1.探究比例的意义出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下： 观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。 学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在讲台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。 观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。 揭示比例的概念，让学生用自己的语言说一说什么是比例？ 引导学生用自己的语言归纳比例的意义。并板书比例的意义 2.判断两个比能否组成比
13、例。 问题：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？引导学生思考并回答下面的问题：（1）判断两个比能不能组成比例，关键看什么？（两个比的比值是否相等）（2）如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？（化简）（3）比和比例有什么区别？（比表示两个数相除，有两项；比例表示两个比相等，有四项）指导学生总结出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”等有关知识，然后再试判断47和80140能否组成比例？并说明理由。组织并指导学生完成书上第41页课堂活动第1题。两人一组，从十张扑克牌中任意抽出4张，看看牌上的数（A代表1）能不能组成比例。【设计意图：课堂活动通过做游戏的方式，使学生进一步
14、明确判断两个比能否组成比例的方法，寓教于乐，使学生在游戏中获取了知识。】 3.认识比例的各部分 引导学生思考：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？能不能根据比中的各项的名字试着给比例中的各项命名？指明学生回答。揭示比例的各部分名称：在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3296也可以写成分数形式：引导学生自己分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。【设计意图：引导学生自己分析归纳总结，学生对于自己总结的知识记忆深刻，掌握的更加牢固，同时也培养了学生的分析问题解决问题的
15、能力。】 4.教学比例的基本性质前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？ 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？ 让学生们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。同时让学生用自己的语言归纳这个规律。指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。思考：把比例写出分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。为什么？ 5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例 用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.90.3能否和155组成比例？为什么？学生讨论后回答：因为0.9515
