广东省广州市2021年七年级下学期数学期末试卷解析版

《广东省广州市2021年七年级下学期数学期末试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2021年七年级下学期数学期末试卷解析版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 / 9 七年级下学期数学期末试卷七年级下学期数学期末试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.在 ， ， ， ， 这五个数中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，已知直线 被直线 c 所截， ， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 4.如图，如果 ,下面结论正确的是（ ） A. B. 2 / 9 C. D. 5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系 xoy 中，若 A 点坐标为（3，3），B 点坐标为（2

2、，0），则ABO 的面积为（ ） A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 7.以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 调查某班学生的身高 B. 某学校招聘教师，对应聘人员面试 C. 对乘坐某班客机的乘客进行安检 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 8.方程组 的解是（ ） 3 / 9 A. B. C. D. 9.不等式组 的解集是（ ） A. B. C. D. 10.九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物， 人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，

3、则少了 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有 x 人，物品价 格为 y 钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分） 11.计算： =_ 12.若点 在 轴上，则 =_ 13.有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有 2 个做标记，可估计袋中乒乓球有_个 14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题，答对一题加 10 分，答错（或不答）一道题 扣 5 分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于 140 分，那么他至少答对_道题 15.孙子算经中记载了一道题，大

4、意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹 小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有_匹 4 / 9 16.下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个 钝角；在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；邻补角的平分线互相垂直 其中真命 题的序号是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 62 分）分） 17.计算： 18.如图， 平分 ， , ，求 的度数 19.解不等式组： 20.解方程组 21.为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 ， ， ，

5、 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220 千米，230 千米，并将抽查 结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图， 根据所给信息解答以下问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中 等级对应的扇形的圆心角是多少度？ （3）如果该厂每年生产 5000 辆该品牌电动汽车，估计能达到 等级的有多少辆？ 22.如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的坐标分别是 ， ， 将 向上平移 5 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，得到 5 / 9 （1）在平面直角坐标系 中画出 ； （2）直接写出点 , , 的坐标； （3）求 的面积 23.某水果从批发市场用 8

6、000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克 多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元 （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输 过程中大樱桃损耗了 5%，小樱桃损耗了 15% 若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次 所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到 0,1） 24.如图，以直角AOC 的直角顶点 O 为原点，以 OC，OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系

7、，点 A（0，a），C（b，0）满足 （1）点 A 的坐标为_；点 C 的坐标为_ （2）已知坐标轴上有两动点 P，Q 同时出发，P 点从 C 点出发沿 x 轴负方向以每秒 2 个单位长度的速度匀 速移动，Q 点从 O 点出发沿 y 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速移动，点 P 到达 O 点整个运动随之 结束AC 的中点 D 的坐标是（4，3），设运动时间为 t 秒问：是否存在这样的 t，使得ODP 与ODQ 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （3）在（2）的条件下，若DOC=DCO，点 G 是第二象限中一点，并且 y 轴平分GOD点 E 是线段 OA 上一动

8、点，连接接 CE 交 OD 于点 H，当点 E 在线段 OA 上运动的过程中，探究GOA，OHC，ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为 180可以直接使用） 6 / 9 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【解析】【解答】解： ， ， 无理数有 ， 共 2 个， 故答案为：B 【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对这 5 个数进行判断即可。 2.【解析】【解答】解：A、 无法合并计算，故不符合题意； B、 ，故不符合题意； C、 ，故符合题意； D、 ，故不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据二次根式的加减法，二次根式的性质与化简对每个选项一一判断即可。

9、 3.【解析】【解答】如图， 已知 ab，1=60，根据平行线的性质可得3=1=60，所以2=1801=18060=120， 故答案为：B. 【分析】先求出3=1=60，再计算求解即可。 4.【解析】【解答】解：B=AEF ， 且B 和AEF 互为同位角， BCEF ， 故答案为：C 【分析】根据同位角相等，两直线平行进行求解即可。 5.【解析】【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意； B、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意； C、（-4，-1）在第三象限，故本选项不合题意； D、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意 故答案为：A 【分析】根据第一象限的点横纵坐标大于

10、等于 0，进行判断即可。 7 / 9 6.【解析】【解答】易知点 A 到 x 轴的距离为 3，OB2， ， 故答案为：D 【分析】根据点 A 和点 B 的坐标和三角形的面积公式进行计算求解即可。 7.【解析】【解答】解：A、调查某班学生的身高，人数不多，适合全面调查，故不符合； B、某学校招聘教师，对应聘人员面试，比较重要，适合全面调查，故不符合； C、对乘坐某班客机的乘客进行安检，事关重大，适合全面调查，故不符合； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，故符合； 故答案为：D 【分析】根据抽样调查的特点对每个选项一一判断即可。 8.【解析】【解答】解： ， +2 得： ，

11、 解得： ，代入中， 解得： ， 则方程组的解为 ， 故答案为：B 【分析】利用加减消元法求出方程组的解为 。 9.【解析】【解答】解：解不等式 x-20 得：x2， 解不等式 x+30 得：x-3， 不等式组的解集是-3x2， 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集是-3x2。 10.【解析】【解答】由题意可知：如果每人出 8 钱，则多了 3 钱， 由如果每人出 7 钱，则少了 4 钱， 故答案为：A 【分析】根据如果每人出 8 钱，则多了 3 钱和如果每人出 7 钱，则少了 4 钱，列方程组即可。 二、填空题 11.【解析】【解答】解： = =1， 故答案为：1 8 /

12、9 【分析】利用立方根的定义和算术平方根的定义进行求解即可。 12.【解析】【解答】解：点 A （2，a-3）在 x 轴上， a-3=0， 解得：a=3 故答案为：3 【分析】根据点 A 在 x 轴上求出 a-3=0，再解方程即可。 13.【解析】【解答】解：取了 20 个，发现含有两个做标记， 作标记的乒乓球所占的比例是 ， 又作标记的共有 12 个， 乒乓球共有 12 =120， 故答案为：120 【分析】先求出作标记的乒乓球所占的比例是 ，再根据作标记的共有 12 个，计算求解即可。 14.【解析】【解答】解：设小明应答对 x 道题，则答错（或不答）（20-x）道题， 依题意，得：10

13、x-5（20-x）140， 解得：x16 故答案为：16 【分析】根据小明参加本次竞赛得分要不低于 140 分，列不等式求解即可。 15.【解析】【解答】解：设有 匹大马， 匹小马，根据题意得： ， 解得 答：有 25 匹大马，75 匹小马 故答案为：25 【分析】根据 100 匹马恰好拉了 100 片瓦可得， 再解方程组即可。 16.【解析】 【解答】解：相等的角是对顶角，不符合题意，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置； 互补的角就是平角，不符合题意，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置； 互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，不符合题意，两个直角也可以； 在同一平面内，同平行于一

14、条直线的两条直线平行，是平行公理，符合题意； 邻补角的平分线互相垂直，符合题意 所以只有命题符合题意， 故答案为： 【分析】根据真命题的定义对每个命题一一判断即可。 三、解答题 17.【解析】【分析】根据二次根式混合运算的方法进行计算求解即可。 9 / 9 18.【解析】【分析】根据角平分线求出 CAB=21=60， 再根据平行线的性质求出 2=CAB=60 即 可。 19.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集是-1x2。 20.【解析】【分析】观察方程可知，未知数 x 的系数为 1，于是可将未知数 x 用含 y 的代数式表示，然 后把 x 代入方程可得关于 y 的一元一次方程，

15、解这个方程可求得 y 的值，再把 y 的值代入变形后的 x 的 方程可求得 x 的值，再写出结论即可. 21.【解析】【分析】（1）先求出抽检的电动汽车的总数为 100 辆， A 等级电动汽车的数量为 10 辆，再 补全条形统计图即可； （2）根据扇形统计图计算求解即可； （3）根据该厂每年生产 5000 辆该品牌电动汽车，进行计算求解即可。 22.【解析】【分析】（1）根据平移的性质作三角形即可； （2）根据平面直角坐标系求出点的坐标即可； （3）根据三角形的面积公式进行计算求解即可。 23.【解析】【分析】（1）根据某水果从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱

16、桃 的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，列方程组 ，再解方程组即可； （2）根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90% ，列不等式，再解不等式即可。 24.【解析】【解答】（1） ， a-b+2=0，b-8=0， a=6，b=8， A（0，6），C（8，0）； 故答案为：（0，6），（8，0）； 【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解； （2）根据运动速度得到 OQ=t，OP=8-2t，根据ODP 与ODQ 的面积相等列方程求解即可； （3）由AOC=90，y 轴平分GOD 证得 OGAC，过点 H 作 HFOG 交 x 轴于 F，得到FHC=ACE， FHO=GOD，从而GOD+ACE=FHO+FHC，即可证得 2GOA+ACE=OHC.