辽宁省朝阳市2021年八年级下学期数学期末考试解析版

《辽宁省朝阳市2021年八年级下学期数学期末考试解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市2021年八年级下学期数学期末考试解析版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 / 9 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 2.若分式 中的 、 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的 3 倍 C. 是原来的 D. 是原来的 3.下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.多项式 各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，M，N，P 分别是 AD，BC，BD 的中点，若MPN=130，则NMP 的 度数为（ ） A. 10

2、 B. 15 C. 25 D. 40 6.如果一个多边形的每一个内角都是 ，那么这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7.如图， 中， 的垂直平分线 交 于 ，如果 ， ，那么 的周长是（ ） A. B. C. D. 2 / 9 8.若解分式方程 = 产生增根，则 m=（ ） A. 1 B. 0 C. 4 D. 5 9.下列命题中是真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 有两个角为 的三角形是等边三角形 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 如果 ，那么 ， 10.如图，在 中， ， ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 的

3、长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 9 分）分） 11.分解因式： _ 12.关于 x 的不等式组 的解集为-3x3， 则 a，b 的值分别为_. 13.如图，在 中， 于点 ， 于点 .若 ， ，且 的周长为 40，则 的面积为_。 14.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的 时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10 本，则张明平均每分钟清点图书的数量_本. 15.如图，已知正五边形 ABCDE，AFCD，交 DB 的延长线于点 F，则DFA_度. 3 / 9 16.如图，矩形 AB

4、CD 的面积为 20cm2 ， 对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边作平行四边形 AOC1B，对角 线交于点 O1；以 AB、AO1为邻边作平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为 _ 三、解答题（共三、解答题（共 9 题；共题；共 63 分）分） 17.先化简，再求值： .其中 ， . 18.解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来 19.解分式方程： 20.如图是一种儿童的游乐设施儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手 头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由. 21.某商店购进甲、乙两种商品，已知每件

5、甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵 10 元，用 350 元购买 甲种商品的件数恰好与用 300 元购买乙种商品的件数相同. （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元? （2）计划购买这两种商品共 50 件，且投入的经费不超过 3200 元，那么最多购买多少件甲种商品? 22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的格点上， 将ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到A1B1C1 ， 然后将A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90得到A1B2C2. 4 / 9 （1）在网格中画出A1B1C1和A1B2C2； （2）计算线段 AC 从

6、开始变换到 A1 C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 23.如图，在 中， 平分 ， ， 交 的延长线于点 ，点 在 上，且 ，求证：点 是 的中点. 24.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD12cm，BC15cm，点 P 自点 A 向 D 以 1cm/s 的速度运动，到 D 点即停止.点 Q 自点 C 向 B 以 2cm/s 的速度运动，到 B 点即停止，点 P，Q 同时出发，设运动时间为 t （s） . （1）用含 t 的代数式表示：AP_ cm；DP_ cm；BQ_ cm；CQ_ cm. （2）当 t 为何值时，四边形 APQB 是平行四边形？ （3）当 t 为何

7、值时，四边形 PDCQ 是平行四边形？ 25.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 两种型号的沼气 池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积（ /个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个） 15 18 2 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 ，该村农户共有 492 户. （1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程； （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱. 5 / 9 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【解答】解：3x2， 不等式两边同除以3，得 ， 故

8、答案为：A. 【分析】根据不等式的性质，在不等式的两边都除以-3，不等号方向改变即可得出答案. 2.【解析】【解答】解：分式 中的 、 的值都变为原来的 3 倍 此分式的值不变. 故答案为：A 【分析】用 3x,3y 替换原题中的 x、y，再分子、分母分别分解因式后约分即可得出答案. 3.【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故 A 选项错误； B、是中心对称图形，故 B 选项错误； C、不是中心对称图形，故 C 选项正确； D、是中心对称图形，故 D 选项错误. 故答案为：C. 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转 180后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断即可。 4.【解析】【解

9、答】解： xy（63x4xz3）， 故多项式 各项的公因式是 xy. 故答案为：A. 【分析】公因式就是每一项都含有的因式，观察可得此多项式的公因式。 5.【解析】【解答】在四边形 ABCD 中，M、N、P 分别是 AD、BC、BD 的中点， PN，PM 分别是CDB 与DAB 的中位线， PM= AB，PN= DC， AB=CD， PM=PN， PMN 是等腰三角形， MPN=130， PMN= =25 故答案为：C 【分析】由连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线，得出 PN，PM 分别是CDB 与DAB 的中位 6 / 9 线，根据三角形的中位线等于第三边的一半得出PM= AB，PN=

10、 DC，又AB=CD，故PM=PN，从而得出 PMN 是等腰三角形，根据三角形的内角和及等腰三角形的两底角相等即可算出 NMP 的度数 。 6.【解析】【解答】解：多边形的一个外角的度数为：18010872， 多边形的边数是：360725. 则这个多边形是五边形. 故答案为：B. 【分析】一个多边形的每一个内角都等于 108，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是 72 度.根据 任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出多边形的边数. 7.【解析】【解答】解： 垂直平分 ， 故答案为：D 【分析】根据垂直平分线上的点到线段两边的距离相等可知 ，即可求 的周长

11、. 8.【解析】【解答】解：方程两边都乘（x+4），得 x1=m， 原方程增根为 x=4， 把 x=4 代入整式方程，得 m=5， 故选 D 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的 方程即可求出 m 的值 9.【解析】【解答】解：A、由 ，得 所以： 故 A 错误； B、有两个角为 的三角形是等边三角形，此命题是真命题，故 B 正确； C、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，这样的四边形可以是等腰梯形，故 C 错误； D、如果 ，那么 或 ，故 D 错误. 故答案为：B. 【分析】由不等式的基本性质判断 A，由等边三角

12、形的判定判断 B，由平行四边形的判定判断 C，由两数 之积为 0 则两数中至少一个为 判断 D. 10.【解析】【解答】解：如图，设 AC 与 BE 的交点为点 O，连接 CE， ， ， 7 / 9 由旋转的性质得： ， 是等边三角形， ， 是线段 AC 的垂直平分线， ， 在 中， ， 在 中， ， 则 ， 故答案为：C. 【分析】如图（见解析），先利用勾股定理、旋转的性质可得 ，再根据等 边三角形的判定与性质可得 ，然后根据垂直平分线的判定与性质可得 ，最后利用勾股定理分别可得 ，由此即可得出答案. 二、填空题 11.【解析】【解答】解： 【分析】先提取公因式 a，再利用完全平方公式进行因

13、式分解. 12.【解析】【解答】解： , , 所以 , 解得 . 故答案为：-3,3. 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集为-3x3，由此建立关于 a，b 的方程组，解方程组 求出 a，b 的值。 13.【解析】【解答】解：ABCD 的周长=2(BC+CD)=40， BC+CD=20， AEBC 于 E，AFCD 于 F，AE=4，AF=6， SABCD=4BC=6CD， 整理得,BC= CD， 联立解得，CD=8， ABCD 的面积=AFCD=6CD=68=48. 故答案为：48. 14.【解析】【解答】解：设张明每分钟清点图书 x 本，则李强每分钟清点图书（x+10）本，依题意

14、得： ， 8 / 9 解得：x=20， 经检验：x=20 是原方程的解. 故答案为：20. 【分析】设张明每分钟清点图书 x 本，则李强每分钟清点图书（x+10）本，根据张明清点完 200 本图书所 用时间与李强清点完 300 本图书所用时间相同列方程，解得 x 的值，最后进行检验 x 值是否符合题意 15.【解析】【解答】解：正五边形的外角为 360572， C18072108， CDCB， CDB36， AFCD， DFACDB36， 故答案为：36. 【分析】利用 3605 就可求出正五边形的每一个外角的度数，再求出C 的度数，再利用等腰三角形的 性质及三角形内角和定理求出CDB 的度数

15、，然后利用平行线的性质，就可求出DFA 的度数。 16.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB， S ADC=SABC= S矩形ABCD= 20=10， S AOB=SBCO= SABC= 10=5， S = SAOB= 5= ， S = S = ， S = S = ， S = S = ， S =2S =2 = 故答案为： 【分析】根据四边形 ABCD 是矩形，得到 AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，得到 SADC=SABC= S矩形 ABCD= 20=10，SAOB=SBCO= SABC= 10=5，SABO4 = S ABO

16、3 = ，得到平行四边形AO4C5B的面 积为. 三、解答题 17.【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母分别分解因式， 接着将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法约分化为最简形式，最后将 a、b 的值代入化简后 的式子即可解答本题. 9 / 9 18.【解析】【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据“大小小大取中间”得出不等式组 的解集，然后根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”把解集规范 的表示在数轴上即可. 19.【解析】【分析】解分式方程，先分母通分，然后合并同类项，再移项。转化为整式方程的求解。 20.【解析】【分析】本题是应用题,主要考查的是平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定定理是解题 的关键,根据两组对边相等的四边形是平行四边形进行判定即可. 21.【解析】【分析】（1）分别设出甲、乙两种商品的价格，根据“用 350 元购买甲种商品的件数恰好与用 300 元购买乙种商品的件数相同”列出方程，解方程即可得出答案；（2）分别设出购进甲、乙两种商品的 件数，根据“投入的经费不超过 3