宁夏回族自治区2021年八年级下学期数学期末考试解析版

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1、 1 / 8 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 7 题；共题；共 14 分）分） 1.二次根式 的值是（ ） A. 3 B. 3 或3 C. 9 D. 3 2.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.在 中， ，则 c 的长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 7 4.有 两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ） A. 8cm B. 12cm C. 18cm D. 20cm 5.已知 ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是（ ） A. 100 B. 160 C. 8

2、0 D. 60 6.如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相 交于点 C，D，则直线 CD 为线段 AB 的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形 ADBC 一定是 （ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 一般的四边形 7.一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不 变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头.若该游 船从码头出发后所用时间为 ，游船距码头的距离为 ，则下列各图中，能够反映y与x之间函数 关系的大致图象是（ ） A.

3、 B. C. D. 2 / 8 二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 9 分）分） 8.使 有意义的 x 的取值范围是_ 9.跳高训练时，A、B 两同学在相同条件下各跳 10 次，统计得，他们的平均成绩相同，A 的方差为 0.3，B 的方差为 0.4，那么成绩较为稳定是的_（填“A”或“B”）； 10.正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为_. 11.已知一次函数 ，当 x=1 时，y=-1，则 k=_. 12.在 中，若 ，则 _. 13.正方形的对角线长为 2，则对角线的交点到各边的距离是_. 14.一名老师带领 x 名学生到动物园参现，已知成人票每张 30 元，学生票每

4、张 10 元，设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为 _ . 15.如图ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长为 _ 三、解答题（共三、解答题（共 10 题；共题；共 75 分）分） 16.已知 ，求 的值. 17.利用函数图象回答下列问题： （1）函数 与函数 的交点坐标为_； （2）函数值 的解集为_； 3 / 8 （3）函数值 的解集为_； 18.如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，且 AFCE. 求证：四边形 AECF 是平行四边形. 19.如图，矩形 ABCD 的对角线

5、 AC，BD 相交于点 O， 是等边三角形，且 AB=2，求矩形 ABCD 的面 积. 20.为了从 A、B 两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了 5 次测验，成绩如下表： 测验次数 1 2 3 4 5 A 92 86 96 96 100 B 94 100 92 90 84 （1）A 同学成绩的众数是多少分？B 同学成绩中位数是多少分？ （2）分别求出这两名同学成绩的平均分数. 21.如图，一根旗杆在离地面 6 米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部 8 米处，求旗杆折断之前有多高？ 22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口

6、才，笔试中包括专业 水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 86 95 93 （1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照 5:5:4:6 的比确定成 绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？ 23.如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. 4 / 8 （1）

7、求 A，B 两点的坐标； （2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP=2OA，求 ABP 的面积. 24.健身中心普通票价 20 元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 300 元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价 150 元/张，每次凭卡收 10 元；暑期普通票正常 出售，两种优惠卡仅限假期使用，不限次数.设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元.请解决下列问题： （1）分别写出选择普通票、银卡消费时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 A，B，C 的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消

8、费方式更合算. 25.如图 l，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，连结 EB，过点 A 作 AM BE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F. （1）求证：OE=OF； （2）如图 2，若点 E 在 AC 的延长线上，AM BE 于点 M，交 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则结 论“OE=OF”还成立吗.如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 5 / 8 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【解答】解： . 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的性质进行计算即可. 2.【解析】【解答】解：A、 =2，不是最简二次根式，

9、故本选项错误； B、 是最简二次根式，故本选项正确； C、 ，不是最简二次根式，故本选项错误； D、 ，不是最简二次根式，故本选项错误； 故答案为：B. 【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数不含有分 母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可. 3.【解析】【解答】解： ， ， 故答案为：C. 【分析】根据勾股定理即可得出答案. 4.【解析】【解答】解：有 两根木条，则第三边可以是直角边，也可以是斜边， 设直角三角形的第三边边长是 ，依题意得： 或 ， 解之得： 或 ， 故答案为：B. 【分析】利用勾股定理列式计算即可. 5.【解析】【

10、解答】四边形 ABCD 是平行四边形，A=C，ADBC A+C=200，A=100 B=180A=80 故答案为：C 【分析】根据平行四边形的对角相等，求出A 的度数，利用平行四边形的邻角互补求出B 的度数. 6 / 8 6.【解析】【解答】解：分别以 A 和 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D， AC=AD=BD=BC， 四边形 ADBC 一定是菱形， 故答案为：A. 【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形 ADBC 四边的关系进而得出四边形一定是菱形. 7.【解析】【解答】解：由题意可得， 轮船从码头去景点的过程中，y 随 x 的增大而增大， 轮船在景点停留的这段时

11、间的过程中，y 随 x 的增大不变， 轮船从景点返回码头的过程中，y 随 x 的增大而减小且所用的时间比从从码头去景点的时间短， 故答案为：C. 【分析】根据题意，可以写出各段过程中，y 与 x 的函数关系，从而可以解答本题，注意去的时候逆水， 返回时顺水. 二、填空题 8.【解析】【解答】解：要使 有意义， 则 x-20, 解得 x2, 故答案为：x2. 【分析】 是二次根式，要使二次根式有意义，则根号内的代数式的值要不小于 0. 9.【解析】【解答】解：由于 A 的方差 0.3 小于 B 的方差 0.4，所以 A 的成绩较稳定. 故答案是：A. 【分析】根据 A，B 两人的方差可以作出判断

12、. 10.【解析】【解答】解：设函数解析式为 y=kx（k0）， 图象经过（1，-1）， -1=k1， 解得 k=-1， 这个函数的关系式为 ， 故答案为： 【分析】首先根据图象是经过原点的直线可得此函数是正比例函数，故设解析式为 y=kx（k0），把图象 所经过的点（1，-1）代入设出的函数解析式，计算出 k 的值，进而得到函数解析式. 11.【解析】【解答】解：把 x=1，y=-1 代入 y=k x -2 得-1=k-2， 解得 k=1. 故答案为：1. 【分析】直接把 x=1，y=-1 代入 y=kx-2 得到关于 k 的方程-1=k-2，然后解一次方程即可. 12.【解析】【解答】解：

13、 ， ABC 是直角三角形， C=90， 7 / 8 A+B=90. 故答案为 90. 【分析】由勾股定理的逆定理可判断出ABC 是直角三角形，再根据大边对大角的性质得出C=90，然后 根据三角形内角和定理即可作答. 13.【解析】【解答】解：过点 O 作 OECD 交 CD 于点 E AD=2 OD= AD=1 在 RtODE 中，ODE=45 OE=sin45OD= 所以，正方形两条对角线的交点到一边的距离为 . 故答案为： . 【分析】过正方形两条对角线的交点向正方形的一边作垂线，根据等腰直角三角形的性质，可将正方形两 条对角线的交点到一边的距离求出. 14.【解析】【解答】解：由题意，

14、得：y=30+10 x. 故答案为 y=30+10 x. 【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式. 15.【解析】【解答】解：在 ABCD 中，OA=OB= BD=6 ,OC=OD 又点 E 是 CD 的中点 DE= DC，OE= BC 又 ABCD 的周长为 36 BC+DC=18 DE+OE= （BC+DC）=9 DOE 的周长为 DE+OE+OD=9+6=15. 【分析】先根据中点的定义求出 OD，再根据三角形中位线的性质表示出 DE、OE，然后用整体思想求出 DE+OE，继而求出 DOE 的周长。 8 / 8 三、解答题 16.【解析】【分

15、析】先算出 x+yt 和 xy 的值，再利用通分和完全平方公式得到 ，然 后利用整体代入的方法计算即可. 17.【解析】【解答】解：（1）观察图象可知，x+y=3 与 y=2x 相交于（1，2）. 故答案为：（1，2） （ 2 ）观察图象可知，函数值 的解集为 x1； 故答案为：x1 （ 3 ）观察图象可知，函数值 的解集为 x1； 故答案为：x1 【分析】（1）观察函数的图象 y=2x 与 y=-x+3 相交于点（1，2），从而求解；（2）观察函数的图象，当 的图象在 的图象上方时可得 ，从而得解；（3）观察函数的图象，当 的图象在 的图象 下方时可得 ，从而得解. 18.【解析】【分析】只

16、要证明 AFCE，AFCE 即可. 19.【解析】【分析】AOB 是等边三角形，得出 AO=AB，求出 AC，再根据勾股定理求出 BC，即可求出面 积=ABBC. 20.【解析】【分析】（1）根据表中的数据以及众数、中位数的定义即可求出答案.（2）分别平均数的计 算方法，即可得到答案. 21.【解析】【分析】根据题意列出已知条件再勾股定理求得 AB 的长，从而即可求得旗杆折断前的高度. 22.【解析】【分析】（1）按照权重分别为 5：5：4：6 计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取.（2） 根据加权平均数的计算方法进行计算，即可得到答案. 23.【解析】 【分析】分两种情况求 ABP 的面积，当 A、P 在 O 点异侧时，AP 等于 AP=OA+OP，当 A、P 在 O 点同侧时，AP 等于 AP=OP-OA，再利用三角形面积公式求面积即可。 24.【解析】 【分析】 （1）根据银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收 10 元，以及旅游馆普通票价 20 元/张， 设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可； （2） 利用函数交点坐标求法分别得出即可； （3）利用（2）的点