广西壮族自治区梧州市2021年七年级下学期数学期末考试解析版

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1、 1 / 7 七年级下学期数学期末考试试卷七年级下学期数学期末考试试卷 一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 24 分）分） 1.9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 2.如图，已知 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 3.要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.我国科学家利用透射电子显微镜观测到某种病毒的直径为 0.000000125 米，把数据 0.000000125 用科学 记数法记为（ ） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.把不等式 的解集在数轴上表示为（ ）

2、A. B. C. D. 7.下列说法，错误的是（ ） A. 无限不循环的小数是无理数 B. 同底数幂相除，底数不变，指数相减 2 / 7 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向不变 8.计算 的结果是（ ） A. 2a-4 B. C. D. 9.下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 10.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 3 与 C. 与 D.

3、与 11.下列四个分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 12.如图，已知 ，则图中互相平行的线段是（ ） A. AB/CD B. AD/BC C. AB/CD 或 AD/BC D. AB/CD 且 AD/BC 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分） 13.请写出一个小于 3 的无理数_； 14.计算： _. 15.化简： =_ 16.将一张长方形纸片按如上图所示的方式折叠，若 ，则 _. 17.若 是一个完全平方式，则 的值为_ 3 / 7 18.今年六一节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用 250 元钱购买甲乙两种盒装牛奶共 48 盒分发给本班的 48 为小朋友

4、，已知甲种牛奶每盒 6 元，乙种牛奶每盒 4.5 元，请你帮老师算一算，在不增加经费的情况下， 最多能购买甲种牛奶_盒. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 45 分）分） 19.计算： 20.分解因式: 21.计算： 22.解方程： 23.先化简再求值 ，其中 24.解不等式组 ，并指出它是最小整数解 25.随着科技的迅速发展，高铁已成为我国建造业，制造业的一张名片，享誉全球近年来.我国高铁科研团 队继续深入研究，革新技术，实现了高速列车的速度再提高 ，这样，使高速列车从A地到B地的运 行时间缩短了3小时，已知A，B两地之间的距离为1600km，问高速列车在这次提速钱和提速后的速

5、度分 别是多少？ 26.如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F. （1）CD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）如果1=2，且3=115，求ACB 的度数. 4 / 7 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【解析】【解答】解：9 的算术平方根是 3故答案为：C 【分析】一个正数的算术平方根就是其正的平方根，据此解答即可. 2.【解析】【解答】解：ab， 12180， 1=80 21801100. 故答案为：B. 【分析】根据两直线平行同旁内角互补问题可解. 3.【解析】【解答】 解：分式 有意义， ， ， 故答案为：B. 【分析】要使分式 有

6、意义，则分母不为零，即 ，由此即可选择. 4.【解析】【解答】解：0.0000001251.25107. 故答案为：D. 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ， 与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 5.【解析】【解答】解：A. 和 不是同类项，不能合并，故错误； B. ，故错误； C. ，正确； D. ，故错误. 故答案为：C. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相 同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的

7、时候，只需要将系数相加减，字母和字母 的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可判断 A；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 即可判断 B；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断 C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式 即可判断 D. 6.【解析】【解答】解： 5 / 7 在数轴上表示为： 故答案为：B. 【分析】 移项，合并同类项，系数化成 1，求得不等式的解集，J 进而根据在数轴上表示不等式的解集的方 法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”在数轴上表示即可. 7.【解析】【解答】解：A、无限不循环的小数是无理数，故 A 选项正确； B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，故 B

8、 选项正确； C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故 C 选项正确； D、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故 D 项错误,. 故答案为：D. 【分析】根据无理数的定义，同底数幂的除法法则，垂线的性质，不等式的性质进行判断即可. 8.【解析】【解答】解：原式（2a）（2a） ， 故答案为：C. 【分析】先把原式化成（2+a）（2-a）的形式，然后直接利用平方差公式进行计算，即可求解. 9.【解析】【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行 的判定方法. 故答案为：A. 【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以

9、由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析. 10.【解析】【解答】解：（3）2932 ， 故答案 A 中的两个数不互为相反数,不符合题意； 3，故答案 B 中的两个数不互为相反数,不符合题意； 3， 3，故答案 C 中的两个数不互为相反数,不符合题意； 2， 2，故答案 D 中的两个数互为相反数,符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用平方运算和二次根式的性质、负指数幂的意义，逐个计算，然后根据相反数的意义得结论. 11.【解析】【解答】解：A、 ，不是最简分式，不合题意； B、 ，不是最简分式，不合题意； C、 ，是最简分式

10、，符合题意； D、 ，不是最简分式，不合题意； 故答案为：C. 6 / 7 【分析】分子、分母没有公因式的分式就是最简分式，根据定义进而得出答案. 12.【解析】【解答】解：12， ADBC（内错角相等，两直线平行） 故答案为：B. 【分析】根据内错角相等，两直线平行即可判断. 二、填空题 13.【解析】【解答】解：小于 3 的无理数有 ， 故答案为： . 【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类： 开方开不尽的数， 及 的倍数的数，像 0.1010010001（两个 1 之间依次多一个 0） 这类有规律 的数，从而即可得出答案. 14.【解析

11、】【解答】解： . 故答案为： . 【分析】根据积的乘方运算法则把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可得出答案. 15.【解析】【解答】解： = = =1 故答案为：1 【分析】同分母分式相减，分子相减即可. 16.【解析】【解答】解：如图， 由折叠的性质可得3164， 418026452， 长方形的对边平行， 2452. 故答案为：52. 【分析】根据折叠的性质得出1=3，然后根据平角的定义得出4 的度数，最后根据两直线平行，内错 角相等得出2 的度数. 17.【解析】【解答】6x=23x， 这两个数是 x 和 3， m=32=9 故答案为 9 【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个

12、数是 x 和 3，再根据完全平方公式求解即可 18.【解析】【解答】解：设购买甲种牛奶 x 盒， 由题意可得：6x4.5（48x）250， 7 / 7 解得：x ， x 为正整数， x 的最大值为 22， 最多能购买甲种牛奶 22 盒， 故答案为：22. 【分析】设购买甲种牛奶 x 盒，由甲种牛奶的费用乙种牛奶的费用不超过 250 元，列出不等式，即可求 解. 三、解答题 19.【解析】【分析】利用绝对值的性质、零次幂的性质、二次根式的性质进行计算，再算加减即可. 20.【解析】【分析】先提公因数 3，然后再用完全平方差公式进行分解. 21.【解析】【分析】根据完全平方公式以及单项式乘多项式的

13、运算法则去括号，再合并同类项即可. 22.【解析】【分析】方程的两边都乘以 x(x-2)约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出 x 的值，再检验即可得出分式方程的解. 23.【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分 别分解因式，同时将除法转变为乘法约分化为最简形式，最后将 代入即可. 24.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大取中间”求出其公共解集，在其公共解集 内找出 x 的最小整数解即可. 25.【解析】【分析】提速前后路程没变，关键描述语为：“高速列车从 A 地到 B 地的运行时间缩短了 3 小 时”；等量关系为：提速前的列车所用时间提速后的列车所用时间4，利用等量关系列出方程，求解 即可. 26.【解析】【分析】(1)先根据垂直的定义得到CDBEFB90，然后根据同位角相等，两直线平行可 判断 EFCD；(2)由 EFCD，根据平行线的性质得2BCD，而12，所以1BCD，根据内 错角相等，两直线平行得到 DGBC，所以ACB3=115.