湖北省十堰市2021年八年级下学期数学期末考试解析版

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1、 1 / 11 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.1 的相反数是（ ） A. 1 B. 1 C. D. 1 2.我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理 本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（ ） A. 分类思想 B. 方程思想 C. 转化 D. 数形结合 3.下列图案中，含有旋转变换的有( ) . A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 4.下列计算错误的是（ ） A. B. 2 C. D. 3+2 =

2、5 5.下列说法中错误的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线相等的矩形是正方形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6.有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加 1 后的平均数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年 5 月份与 7 月份完 成投递的快递总件数分别为 8.5 万件和 10 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x， 则下列方程正确的是（ ） A. 8.5（1+2x）=10 B. 8.5（1+x）=10 C. 8.5（

3、1+x）2=10 D. 8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10 8.如图 1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知 AB=3 米，BC=4 米，CD=12 米，DA=13 米，且 ABBC， 这块草坪的面积是（ ） A. 24 米 2 B. 36 米2 C. 48 米2 D. 72 米2 9.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 2 / 11 按照以上排列的规律，第 25 行第 19 个数是（ ） A. 639 B. 637 C. 635 D. 633 10.已知直线 y(3m+2)x2 和 y3x6 交于 x 轴上同一点，m 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 二、

4、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分） 11.已知关于 的一元二次方程 的常数项是 ，则 _. 12.小张和小李练习射击，两人 10 次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示， 平均数 中位数 众数 方差 小张 7.2 7.5 7 1.2 小李 7.1 7.5 8 5.4 通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_. 13.如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC.若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB20，则ADC 的度数是_. 14.对于能使式子有意义的有理数 a，b，定义新运算：ab .如果 ， 则 x(yz)= _. 15.如图

5、，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为_. 16.如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AC 平分BAD，ABC=60，E 为 AD 上一点，AE=2，DE=4，P 为 AC 上一点，则PDE 周长的最小值为_. 3 / 11 三、解答题（共三、解答题（共 9 题；共题；共 88 分）分） 17.计算： 18.解方程： 19.如图，某地方政府决定在相距 50km 的 A、B 两站之间的公路旁 E 点，修建一个土特产加工基地，且使 C、D 两村到 E 点的距离相等，已知 DAAB 于 A，CBAB 于 B，DA=30km，CB=20km，那

6、么基地 E 应建在 离 A 站多少千米的地方？ 20.某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学 成绩，并将抽样的数据进行了如下整理： 如下分数段整理样本； 等级等级 分数段 各组总分 人数 A 110X120 P 4 B 100X110 843 n C 90X100 574 m D 80X90 171 2 根据左表绘制扇形统计图. （1）填空 m_，n_，数学成绩的中位数所在的等级_； （2）如果该校有 1200 名学生参加了本次模拟测，估计 D 等级的人数； （3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为 102 分，求 A 等级学生的数学成绩的平均

7、分数. 21.关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2 （1）求 k 的取值范围； （2）如果 x1+x2x1x21 且 k 为整数，求 k 的值 22.如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、 F. 4 / 11 （1）求证：BE = DF； （2）当直线 lAC 时，若 AD = 4，AB = 6，求 CF 的长. 23.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利润 y（元）是 1 吨水的价格 x（元）的一 次函数. （1）根据下表提供的数据，求 y 与 x 的函数关系式；当水价为每吨

8、 10 元时，1 吨水生产出的饮料所获的 利润是多少？ 1 吨水价格 x（元） 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利润 y（元） 200 198 （2） 为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过 20 吨时，水价为每吨 4 元；日用水量超过 20 吨时， 超过部分按每吨 40 元收费.已知该厂日用水量不少于 20 吨，设该厂日用水量为 t 吨，当日所获利润为 W 元.求 W 与 t 的函数关系式； （3）该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过 25 吨，但仍不少于 20 吨，求该厂的日利润的取值范 围. 24.如图(1)，已知ABC 是等腰直角三角形，BAC90，点 D 是 BC 的中点.

9、作正方形 DEFG，使点 A、C 分别在 DG 和 DE 上，连接 AE、BG. （1）试猜想线段 BG 和 AE 的关系(位置关系及数量关系)，请直接写出你得到的结论； （2）将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一角度 后(090)，如图(2)，通过观察或测量等方法判 断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由； （3） 若BCDE2，正方形DEFG 绕点D逆时针方向旋转角度 (0360)过程中，当BG为最小值时， 求 AF 的值. 25.如图 1，直线 l：y x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B已知点 C（2，0） 5 / 11 （1

10、）求出点 A，点 B 的坐标 （2）P 是直线 AB 上一动点，且BOP 和COP 的面积相等，求点 P 坐标 （3）如图 2，平移直线 l，分别交 x 轴，y 轴于交于点 A1 ， B1 ， 过点 C 作平行于 y 轴的直线 m，在 直线 m 上是否存在点 Q，使得A1B1Q 是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐 标 6 / 11 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【解答】解：根据 a 的相反数为-a 即可得，1 的相反数是 1. 故答案为：B. 【分析】根据相反数的的定义解答即可. 2.【解析】【解答】解：就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三

11、边之间的关系，它体现的数学思 想方法是数形结合思想， 故答案为：D 【分析】通过拼图运用面积法来验证直角三角形的三边之间的关系，体现了数形结合的思想. 3.【解析】【解答】解：根据旋转的含义可知：选项中给出的 4 个图都可以通过旋转得到， 其中第 2 个图形也可以通过轴对称得到，第 3 个也可以利用平移得到， 故答案为：A. 【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（旋转中心； 旋转方向； 旋转角 度） 设计图案.通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的 图案，进而判断得出即可. 4.【解析】【解答】解：A. ，此选项计算正确； B. 2

12、, 此选项计算正确； C. ,此选项计算正确; D. 3+2 .此选项不能进行计算，故错误 故答案为：D 【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可 5.【解析】【解答】解：A. 四边相等的四边形是菱形，正确，不合题意； B. 对角线相等的矩形是正方形，错误, 符合题意； C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，不合题意； D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不合题意. 故答案为：B. 【分析】根据菱形的判断方法：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形， 一组邻边相等的平行四边形是菱形；正方形的判断方法：对角线互相垂直的矩形是正方

13、形即可一一判 断得出答案. 6.【解析】【解答】解：(2+5+5+6+7)5=255=5，每个数据加 1，则平均数加 1， 这组数据的平均数为 6， 故答案为：D. 7 / 11 【分析】根据平均数的公式计算可知，每个数据加 1 后的平均数就是在原平均数后加 1 即可，所以先将 原数据相加并除以原数据的个数求得原数据的平均数，再把求得的平均数加 1 即可. 7.【解析】【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x， 根据题意，得 8.5（1+x）2=10， 故答案为：C. 【分析】利用 7 月份完成投递的快递总件数=5 月份完成投递的快递总件数（1+x）2 ， 进而得出等式求

14、 出答案. 8.【解析】【解答】解：连接 AC， 则由勾股定理得 AC=5 米，因为 AC2+DC2=AD2 ， 所以ACD=90. 这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD= ABBC+ ACDC= （34+512）=36 米 2. 故答案为：B. 【分析】连接 AC，在ABC 中，根据勾股定理算出 AC 的长，在ACD 中，根据勾股定理的逆定理判断出 ACD=90，进而根据直角三角形面积的计算方法，由这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD即可算出答案。 9.【解析】【解答】根据三角形数阵可知，第 n 行奇数的个数为 n 个， 则前 n-1 行奇数的总个数为 1+2+3+ (n-1)

15、= 个， 则第 n 行(n3)从左向右的第 m 个数为第 +m 个奇数， 此数是： 当 n=25，m=19 时，这个数为 =637 故答案为：B 【分析】由三角形数阵，知第 n 行的前面共有 1+2+3+（n-1）个连续奇数，再由等差数列的前 n 项和公式 化简，再由奇数的特点求出第 n 行，从左到右第 m 个数，代入可得答案 10.【解析】【解答】解：对 y3x6，当 y=0 时，3x6=0，解得：x=2， 两条直线的交点坐标是（2，0）， 把（2，0）代入直线 y(3m+2)x2，得 2(3m+2)2=0，解得：m=1. 故答案为：C. 【分析】先求出直线 y3x6 与 x 轴的交点坐标，

16、然后把此交点代入直线 y(3m+2)x2 中求解即可. 二、填空题 11.【解析】【解答】解：由题意可知： 8 / 11 解得： 或 ， 又 故答案为：-3. 【分析】根据一元二次方程的定义以及常数项为 0，列出混合组解答即可. 12.【解析】【解答】解：观察表格可得，小李的方差大，意味着小李的成绩波动大，不稳定. 故答案为：小李. 【分析】 根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定. 观察表格可得，小李的方差大，说明小李的成绩 波动大，不稳定， 13.【解析】【解答】解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC. DCE=ACB=20，AC=CE，ACE90， E45. 点 A，D，E 在同一条直线上， ADCDCE+E20+4565. 故答案为：65. 【分析】根据旋转的性质及等腰直角三角形的性质求出E 和DCE 度数，利用三角形外角的性质 ADC=DCE+E 即可. 14.【解析】【解答】解： ， ， ， ， , 故答案为： . 【分析】先根据 三个非负数的和为 0，则这几个数都为 0，从而即可求出 x、y、z 的值，再根据新定义运 算法则将 x,y,z 的值代入 x(yz