河北省迁安市2021年中考数学一模试卷解析版

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1、 1 / 13 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 一、单选题（共一、单选题（共 16 题；共题；共 32 分）分） 1.下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） A. 等腰三角形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 矩形 2.如图某用户微信支付情况，3 月 28 日显示+150 的意思（ ） A. 转出了 150 元 B. 收入了 150 元 C. 转入 151.39 元 D. 抢了 20 元红包 3.已知三角形的三边长为 ， ， 如果 是整数，则 的值不可能是（ ） A. B. C. D. 4.一辆匀速行驶的汽车在 点 分的时候距离某地 ，若汽车需要在 点以前经过某地，设汽车在 这段路上的速度为

2、（ 小时），列式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图四边形 是菱形， ，则 （ ） A. B. C. D. 6.三位同学在计算： ，用了不同的方法， 小小说：12 的 ， 和 分别是 3，2 和 6，所以结果应该是 ； 2 / 13 聪聪说：先计算括号里面的数， ，再乘以 12 得到-1； 明明说：利用分配律，把 12 与 ， 和 分别相乘得到结果是-1 对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（ ） A. 三个同学都用了运算律 B. 聪聪使用了加法结合律 C. 明明使用了分配律 D. 小小使用了乘法交换律 7.去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直

3、径约为 （纳米）， ，则 新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8.如图，直线 a 和直线 b 被直线 c 所载，且 a/b，2=110,则3=70，下面推理过程错误的是（ ） A. 因为 a/b，所以2=6=110，又3+6=180(邻补角定义） 所以3=180 -6=180 -110 =70 B. 所以 C. 因为 a/b 所以 又3+5=180(邻补角定义）， D. ， ，3=1804=180110=70 所以 9.如图，正五边形 绕点 旋转了 ，当 时，则 （ ） A. B. C. D. 10.小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数

4、据， 小王 163 164 164 165 164 166 166 167 小李 161 162 164 165 166 166 168 168 经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为 1.5，小李一组的方差为 2.5；则下列说法正确的是 （ ） A. 小王统计的一组数据比较稳定 B. 小李统计的一组数据比较稳定 C. 两组数据一样稳定 D. 不能比较稳定性 3 / 13 11.某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路 ， ， 围成的一块地上修建一个度假村， 要使这个度假村到 ， 两条公路的距离相等，且到 ， 两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正 确的是（ ） A. 画 的平分

5、线，再画线段 的垂直平分线，两线的交点符合选址条件 B. 先画 和 的平分线，再画线段 的垂直平分线，三线的交点符合选址条件 C. 画三个角 ， 和 三个角的平分线，交点即为所求 D. 画 ， ， 三条线段的垂直平分线，交点即为所求 12.如图，数轴上 A，B，C，D，E 五个点表示连续的五个整数 a，b，c，d，e，且 a+e0，则下列说法： 点 C 表示的数字是 0；b+d0；e2；a+b+c+d+e0正确的有（ ） A. 都正确 B. 只有正确 C. 只有正确 D. 只有错误 13.使分式 和分式 相等的 值是（ ） A. -5 B. -4 C. -3 D. -1 14.一透明的敞口正方

6、体容器 装有一些液体，棱 始终在水平桌面上，容器底部的 倾斜角为 （ ，如图 1 所示）如图 1，液面刚好过棱 ，并与棱 交于点 ，此时 液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图 2 所示则此时 的长为（ ） A. B. C. D. 4 / 13 15.如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为 ，若将原坐标系的 轴向上平移两个单位，则双 曲线 在新坐标系内的解析式为（ ） A. B. C. D. 16.课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定 一点 ，在 点测得到塔顶 的仰角为 ，然后他们沿与 和塔底 连线 垂直的方向走 了 米到达 点，在 点观

7、测塔顶 的仰角为 ，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接 近的数值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 3 题；共题；共 5 分）分） 17.当 m0 时，如果 m0m 5mn1，则 n_ 18.在实数范围定义一种新运算 （加减乘除是普通的运算），例如： ，计算 _，若 ，则 _ 19.有一边长为 10m 的等边ABC 游乐场，某人从边 AB 中点 P 出发，先由点 P 沿平行于 BC 的方向运动到 AC 边上的点 P1 ， 再由 P1沿平行于 AB 方向运动到 BC 边上的点 P2 ， 又由点 P2沿平行于 AC 方向运动 到 AB 边上的点 P3 ， 则此人至少

8、要运动_m ， 才能回到点 P 如果此人从 AB 边上任意一点 出发，按照上面的规律运动，则此人至少走_m ， 就能回到起点 5 / 13 三、解答题（共三、解答题（共 6 题；共题；共 59 分）分） 20.小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏 （1）规定用四个不重复（绝对值小于 10)的正整数通过加法运算后结果等于 12，小盛：1+2+3+6=12：丽 丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由： （2）规定用四个不重复（绝对值小于 10)的整数通过加法运算后结果等于 12； 21.完全平方公式是初中数学的重要公式之一： ，完全平方公式

9、既可以用来进行 整式计算又可以用来进行分解因式， 发现： 应用： （1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解； （2）若 ，请用 m，n 表示 a、b； 拓展：如图在直角三角形ABC中，BC=1， ，延长CA至D，使AD=AB，求BD的长 （参 考上面提供的方法把结果进行化简） 22.有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为 （台）与整理需要的时间 之间关系 如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题： （1）乙队工作 小时整理_台电脑，工作 时两队一共整理了_台； （2）求甲、乙两队 与 的关系式 （3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出 的值 6 /

10、13 23.如图，ABC 中，ABAC ， BAC30，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 得到ADE ， 连 接 BD ， CE 交于点 F （1）求证：ABDACE； （2）用 表示ACE 的度数； （3）若使四边形 ABFE 是菱形，求 的度数 24.已知，如图，二次函数 （其中 ， 是常数， 为正整数） （1）若 经过点 求 的值 （2）当 ，若 与 轴有公共点时且公共点的横坐标为非零的整数，确定 的值； （3）在（2）的条件下将 的图象向下平移 个单位，得到函数图象 ，求 的 解析式； （4）在（3）的条件下，将 的图象在 轴下方的部分沿 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一 个

11、新的图象 ，请结合新的图象解答问题，若直线 与 有两个公共点时，请直接写出 的 取值范围 25.如图 1，点 E 在矩形 ABCD 的边 AD 上，AD6，tanACD ，连接 CE ， 线段 CE 绕点 C 旋转 90， 得到线段 CF ， 以线段 EF 为直径做O （1）请说明点 C 一定在O 上的理由； （2）点 M 在O 上，如图 2，MC 为O 的直径，求证：点 M 到 AD 的距离等于线段 DE 的长； （3）当AEM 面积取得最大值时，求O 半径的长； 7 / 13 （4）当O 与矩形 ABCD 的边相切时，计算扇形 OCF 的面积 8 / 13 答案解析部分答案解析部分 一、单

12、选题 1.【解析】【解答】解：A、等腰三角形只有 1 条对称轴，是底边上的中线所在的直线； B、菱形形有 2 条对称轴分别是对角线所在的直线； C、正五边形由 5 条对称轴，分别是过一个顶点作正对边的垂线， D、矩形有 2 条对称轴，分别是过对边中点的连线所在的直线 故答案为：A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线 就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数 2.【解析】【解答】解：如图某用户微信支付情况，3 月 28 日显示+150 的意思是收入了 150 元 故答案为：B 【分析】根据相反意义的量及正负数的定义求解即可。

13、3.【解析】【解答】解：三角形的三边长分别为 3，x，5， 第三边的取值范围为：5-3x5+3，即 2x8， 的值不可能是 8 故答案为：D 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解即可 4.【解析】【解答】解：根据汽车在 点 分的时候距离某地 ，需要在 点以前经过，汽车在这 段路上的速度为 （ 小时）， 可得： ， 故答案为：D 【分析】根据路程=速度 时间即可得出结果 5.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， BCD=2ACD， BCD=60， 根据平行四边形的对角相等， BAD=BCD=60； 【分析】根据菱形的性质可知：对角相等，且每条对角线

14、平分一组对角。 6.【解析】【解答】解：A.聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故 A 错误； B.聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故 B 错误； C.把 与 ， 和 分别相乘，使用了分配律，故 C 正确； D.小小没有使用乘法交换律，故 D 错误. 故答案为：C. 9 / 13 【分析】根据三个同学的计算方式可以解答本题. 7.【解析】【解答】解： 故答案为：A 【分析】 科学记数法的形式是： ，其中 10， 为整数所以 ， 取决于原数小 数点的移动位数与移动方向， 是小数点的移动位数，往左移动， 为正整数，往右移动， 为负整 数。本题小数点往右移动到

15、 1 的后面，所以 8.【解析】【解答】A 因为 a/b，所以2=6=110，又3+6=180(邻补角定义） 所以3=180 -6=180 -110 =70 ，不符合题意； B ， ， 所以 ，不符合题意； C 因为 a/b，所以 ，又3+5=180(邻补角定义）， ，不符合题意； D ，4=180-2=180-110=70， ，3=70， 故 D 选项不符合题意， 故答案为：D 【分析】根据平行线的性质结合邻补角的性质对各项逐项进行分析判断即可。 9.【解析】【解答】解：如图，因为正五边形的每一个内角为 由旋转的旋转得：对应角相等， 故答案为：C 【分析】根据旋转的性质正确作答。 10.【解

16、析】【解答】解：小王一组的方差为 1.5，小李一组的方差为 2.5，1.52.5， 小王统计的一组数据比较稳定， 故答案为：A 【分析】根据方差的定义：方差越大，成绩越不稳定求解即可。 10 / 13 11.【解析】【解答】解：度假村为线段 BC 的垂直平分线与CAB 的平分线的交点，则度假村到点 B,C 的 距离相等，到 a、b 的距离也相等. 故答案为：A 【分析】到 a，b 两条公路的距离相等，则度假村在 a,b 形成夹角的角平分线上，到 ， 两地的距离相 等，则度假村在线段 BC 的垂直平分线上. 12.【解析】【解答】解：a，b，c，d，e 表示连续的五个整数，且 a+e0， a2，b1，c0，d1，e2， 于是符合题意，而不符合题意， 故答案为：D 【分析】根据数轴和 a，b，c，d，e 表示连续的五个整数，且 a+e0，计算出五个整数的值，最后再对 每个说法一一判断即可。 13.【解析】【解答】解：根据题意得， = . 方程的两边同乘（x-3）（x-1），得 x(x-1)=(x+1)（x-3）， 解得 x=-3. 检验：把 x=-3 代入（x-3）（x-1）=240. 原