安徽省六安市2021年七年级下学期数学期末考试解析版

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1、 1 / 8 七年级下学期数学期末考试试卷七年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 38 分）分） 1.下列说法中，正确的是 A. 是分数 B. 0 是正整数 C. 是有理数 D. 是无理数 2.若 是整数），则 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3.下列计算结果正确的是 A. B. C. D. 4.如果多项式 是一个完全平方式，那么 的值为 A. B. C. D. 5.如果分式 的值为零，那么 等于 A. 1 B. C. 0 D. 6.关于 的不等式 的解集如图所示，则 的取值是 A. 0 B. C. D. 7.如图，下列条件，不能判定 的是（ A

2、. B. C. D. 8.若 ， ，则 的值为 A. 3 B. 21 C. 23 D. 25 9.关于 的方程： 的解是负数，则 的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 10. 是不为 1 的有理数，我们把 称为 的差倒数，如：2 的差倒数是 ， 的差倒数是 ，已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，以此类推，则 A. 3 B. C. D. 无法确定 二、填空题（共二、填空题（共 4 题；共题；共 17 分）分） 2 / 8 11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002cm这 个数量用科学记数法可表示为_

3、cm 12.因式分解： _ 13.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片 时会形成1 和2，则1+2=_ 度 14.按下面程序计算，即根据输入的 判断 是否大于 500，若大于 500 则输出，结束计算，若不大 于 500，则以现在的 的值作为新的 的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止若开始输 入 的值为正整数，最后输出的结果为 656，则满足条件的所有 的值是_ 三、（本大题共三、（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 32 分）（共分）（共 4 题；共题；共 32 分）分） 15.计算： 16.化简： 17.解不等

4、式组 18.先化简，再求值： ，其中 ，且 是整数 四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）（共分）（共 2 题；共题；共 20 分）分） 19.画图并填空 （1）画出 先向右平移 6 格，再向下平移 2 格得到的 ； （2）线段 与线段 的数量和位置关系是_ （3）的面积是_平方单位 3 / 8 20.甲乙两人共同计算一道整式乘法： ，由于甲抄错了第一个多项式中 的符号，得到的 结果为 ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 的系数，得到的结果为 请 你计算出 、 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果 五、（本大题共五、（本大题共 2 小题

5、，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）（共分）（共 2 题；共题；共 24 分）分） 21.观察下列一组等式，然后解答后面的问题 ， ， ， （1）观察以上规律，请写出第 个等式：_ 为正整数） （2）利用上面的规律，计算： （3）请利用上面的规律，比较 与 的大小 22.已知：如图所示， 和 的平分线交于 ， 交 于点 ， （1）求证： ； （2）试探究 与 的数量关系 六、（本小题六、（本小题 14 分）（共分）（共 1 题；共题；共 10 分）分） 23.甲、乙两个工程队计划修建一条长 15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路 0.5 千米，乙工程队单独完

6、成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍 （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为 0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4 万元，要使两个工程队修路 总费用不超过 5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？ 4 / 8 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【解答】解： 、 是无理数，不是分数故本选项不符合题意； 、0 既不是正整数，也不是负整数故本选项不符合题意； 、 是分数，属于有理数，故本选项符合题意； 、 ，所以 是开的尽方的数，属于有理数，故本选项不符合题意； 故答案为： 【分析】根据整数和分数统称有理数

7、，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，0 既不是正数也不是负 数；无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率 都是无理数；据此逐一分析即可. 2.【解析】【解答】解： 是整数）， ， 故答案为： 【分析】 由被开方数大，算术平方根就大，可得， 即得， 从而得出结 论. 3.【解析】【解答】解： 、 ，故该选项不符合题意； 、 ，故该选项不符合题意； 、 ，故该选项不符合题意； 、 ，故该选项符合题意 故答案为： D 【分析】A、3a 与 2b 不是同类项，无法合并，据此判断即可； B、同底幂相除，底数不变，指数相减，据此先解答后判断即可； C、幂的乘方，底数不变指数相乘，先计算后判

8、断； D、根据单项式与单项式相乘的法则先计算，然后判断即可. 4.【解析】【解答】解： 是一个完全平方式， 故答案为： D 【分析】由(ab)2=a22ab+b2,完全平方公式展开即是首平方 a2 ， 尾平方 b2 ， 加上或减去 2ab, 可得-m=2 x 3,据此解答即可. 5.【解析】【解答】分式 的值为零， ， 5 / 8 解得 x=-1. 故答案为：B. 【分析】根据分式的值为 0 的条件及分式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可. 6.【解析】【解答】解：不等式 ， 解得， ， 由数轴可知， ， 所以， ， 解得， ； 故答案为： D 【分析】先求出不等式的解集

9、为， 由数轴知不等式的解集为， 从而可得， 解出 a 值即可. 7.【解析】【解答】A.因为 ，所以 ABDF（同旁内角互补，两直线平行） B. 因为1=4，所以 ABDF（内错角相等，两直线平行） C. 因为A=3，所以 ABDF（同位角相等，两直线平行） D. 因为1=A，所以 ACDE，不能证明 ABDF，故 D 错 故答案为：D 【分析】利用平行线判定定理解题即可 8.【解析】【解答】解：把 两边平方得： ， 把 代入得： ， 则 ， 故答案为： 【分析】把 a+b=5 两边平方得 a2+2ab+b2=25，然后整体代入即可求出 a2+b2的值. 9.【解析】【解答】方程去分母得，a=

10、x+1， 解得，x=a-1， x0， a-10 即 a1， 又 a0 则 a 的取值范围是 a1 且 a0 故答案为：B. 【分析】先解出分式方程的解，再根据要求列出不等式，解出 a 的范围。 10.【解析】【解答】解：由题意可得， ， ， ， ， 6 / 8 ， 由上可得，每三个数一个循环， ， ， 故答案为： 【分析】 根据差倒数的定义分别求出 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，可得每三个数一个循环，利用 20193=672，从而可得 a2019与 a3数值相同，据此判断即可. 二、填空题 11.【解析】【解答】解：0.000 000 2cm=210 7cm 故答案为：2107 【分析

11、】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n 与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定在本题 中 a 应为 2，10 的指数为7 12.【解析】【解答】解： ， ， 【分析】先提取公因式 x，然后利用平方差公式分解即可. 13.【解析】【解答】解：如图所示，过 M 作 MNa，则 MNb， 根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等得 1=AMN，2=BMN， 1+2=3=90 故填 90 【分析】抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：平行线根据平行线的性质探讨角之间的关系 14.【解析】【解答】解：当第

12、一次输入 ，第一次输出的结果为 ， 当第二次输入 ，第二次输出的结果为 ， 当第三次输入 ，第三次输出的结果为 ， 当第四次输入 ，第四次输出的结果为 ， 若 ，解得 ； 若 ，解得 ； 若 ，解得 ； 7 / 8 若 ，解得 ， 所以当开始输入 的值为正整数，最后输出的结果为 656，则满足条件的所有 的值是 131 或 26 或 5 【分析】当第一次输入 x，输出的结果 5x+1=656，解出 x 的值；当第二次输入 5x+1 时，输出的结果 25x+6=656，解出 x 的值，当第三次输入 25x+6 时，输出的结果 125x+31=656，解出 x 的值，当第四次输入 125x+31

13、时，输出的结果 625x+156=656，解出 x 的值，根据开始输入 x 的值为正整数进行判判断即可. 三、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 15.【解析】【分析】利用负整数指数幂、零指数幂的性质，算术平方根，立方根将原式简化，然后进行加 减运算即得. 16.【解析】【分析】利用平方差公式，单项式乘多项式，完全平方公式将原式展开，利用去括号、合并同 类项即化为最简. 17.【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找， 大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可. 18.【解析】【分析】先通分计算括号里，然后将除法化为乘法，进

14、行约分即化为最简，最后在范围内选择 一个使分式有意义的值代入计算即可. 四、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19.【解析】【解答】（3） 【分析】（1） 利用平移的方向和距离先确定点 ABC 的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即得A1B1C1. （2）根据平移的性质即得结论； （3）利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即得. 20.【解析】【分析】 甲得到的算式： ; 乙得到的算式： ， 分别根据对应的系数相等可 得 ， ， ， 联立方程组，求出 a、b 的值，从而求出结 论. 五、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 21.【解析】【解

15、答】解：（1）根据题意得：第 个等式为 ； 故答案为： 【分析】（1）根据已知等式，可得第 个等式为 ； （2）利用分母有理化先化简，然后根据二次根式的加减计算即得； （3）先求出 的大小，从而得出结论. 22.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得1=ABD，2 =BDC，由于1+2=90，从 而得出ABD+BDC=180，根据同旁内角互补两直线平行即可求出结论； （2）根据角平分线的定义可得2=FDE，由于1+2=90可得BED=DEF=90，从而可得 3+FDE=90，利用等量代换即得2+3=90. 8 / 8 六、（本小题 14 分） 23.【解析】【分析】（1）可设甲每天修路 x 千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用 的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路 a 天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个 工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可