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1、 1 / 11 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x3 B. x3 C. x3 D. x3 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1， ， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 4，5，6 3.某班数学兴趣小组 8 名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组 数据的众数是（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 4.下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B.
2、 C. D. 5.已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 0 6.在平面直角坐标系中，点 关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7.在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果ABC，那么ABC 是直角三角形 B. 如果 a2b2c2 ， 那么ABC 是直角三角形且C90 C. 如果A：B：C1：3：2，那么ABC 是直角三角形 D. 如果 a2：b2：c29：16：25，那么ABC 是直角三角形 8.在ABC 中，AB=15，AC=13，BC 上的高 AD 长为 12，则ABC 的面积为（ ） A. 84 B.
3、24 C. 24 或 84 D. 42 或 84 9.下列命题是真命题的是（ ） A. 四条边都相等的四边形是正方形 B. 四个角相等的四边形是矩形 C. 平行四边形，菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形 10.已知函数 的图象为“W”型，直线 ykxk1 与函数 y1的图象有三个公共点， 则 k 的值是（ ） 2 / 11 A. 1 或 B. 0 或 C. D. 或 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 8 分）分） 11.使式子 有意义，则 x 的取值范围为_. 12.已知 P1(3，y1)、P
4、2(2，y2)是一次函数 y2x1 图象上的两个点，则 y1_y2. 13.如图是一块地的平面示意图，已知 AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，ADC90，则这块 地的面积为_m2. 14.如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠已知ADB25，AEBD，则BAF_. 15.如图，在锐角ABC 中，AB=4 ，BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D ， M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是_ 16.正方形 ， ， ，按如图所示的方式放置.点 和点 分别在直线 和 x 轴上，已知点 ， ，则 的坐标是 _. 三、解答题（共三、解答
5、题（共 9 题；共题；共 74 分）分） 3 / 11 17.计算： . 18.化简求值： ，其中 ， . 19.如图，ABCD 中，点 E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AECF 求证：BF DE 20.为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了 10 次测验，成绩 如下表所示： 甲的成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙的成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 （1）甲成绩的众数是_分，乙成绩的中位数是_分. （2）若甲成绩的平均数是 甲 ， 乙成绩的平均数是 乙 ， 则 甲与 乙的大小
6、关系是_. （3）经计算知： ， ，这表明_. （4）若测验分数在 85 分（含 85 分）以上为优秀，则甲的优秀率为_，乙的优秀率为_ 21.如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EFDC 交 BC 的延 长线于 F （1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形； （2）若四边形 CDEF 的周长是 25cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度 22.平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x+b 与直线 y x 交于点 A（m，1）.与 y 轴交于点 B （1）求 m 的值和点 B 的坐标； （2）若点 C 在 y 轴上，且
7、ABC 的面积是 1，请直接写出点 C 的坐标. 23.小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线 OAB 和 线段 CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 y （单位：千米） 与时间 x （单位：小时） 之间函数关系的图象根 据图中提供的信息，解答下列问题： 4 / 11 （1）小帅的骑车速度为_千米/小时；点 C 的坐标为_； （2）求线段 AB 对应的函数表达式； （3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？ 24.如图，在 中，ACB=45，点 E 在对角线 AC 上，BE= BA，BFAC 于点 F，BF 的延长线交 AD 于点 G.点 H 在 B
8、C 的延长线上，且 CH=AG，连接 EH. （1）若 ，AB=13，求 AF 的长； （2）连接 EG，试判断 的形状，并证明你的结论. （3）求证：EB=EH. 25.如图 1，直线 分别与 y 轴、x 轴交于点 A、点 B，点 C 的坐标为(3，0)，D 为直线 AB 上一动点，连接 CD 交 y 轴于点 E. （1）点 B 的坐标为_，不等式 的解集为_ （2）若 SCOESADE ， 求点 D 的坐标； （3）如图 2，以 CD 为边作菱形 CDFG，且CDF60.当点 D 运动时，点 G 在一条定直线上运动，请求出 这条定直线的解析式. 5 / 11 答案解析部分答案解析部分 一、
9、选择题 1.【解析】【解答】解：根据题意得,x+30, 解得 x-3. 故答案为：C. 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可得解 2.【解析】【解答】解：A、12+ = ， 以 1、 、 为边组成的三角形是直角三角形，故本选项符合题意； B、22+3242 ， 以 2、3、4 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； C、12+2232 ， 以 1、2、3 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； D、42+5262 ， 以 4、5、6 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故答案为：A 【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相
10、等即可 3.【解析】【解答】解：27 出现 1 次；28 出现 3 次；29 出现 2 次；30 出现 2 次； 所以，众数是 28. 故答案为：B. 【分析】根据众数的定义“众数是指在一组数据中出现次数最多的数据”可求解. 4.【解析】【解答】解：A、如果 x0 总是成立的，因此对 开平方总是有意义的，所以原式是二 次根式； D、当 a1 时，a-10 时，直线过（-1,0），此时 y1的图象有三个公共点，求得 k= ； 当 k-3, . 故答案为：. 【分析】分别把 (-3, )、 (2, )分别代入 y=-2x+1,求出 、 的值,并比较出其大小即可 13.【解析】【解答】解：连接 AC
11、， AD=4m，CD=3m，ADC=90， AC= = =5， AB=13m，BC=12m， AB2=BC2+CD2 ， 即ABC 为直角三角形， 这块地的面积为 SABC-SACD= ACBC- ADCD= 512- 34=24. 故答案为：24. 【分析】连接 AC，利用勾股定理，先求出 AC 的长，然后根据勾股定理的逆定理推出ABC 为直角三角 形，最后用分割法求面积即可. 14.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， BAD=90 ADB=25， ABD=9025=65 AEBD， BAE=18065=115， BAF= BAE=57.5 故答案为：57.5 【分析】由题意得
12、AEBD,根据内错角相等，可知AEF=HGD=90,从而求出EFC 的度数. 15.【解析】【解答】解：如图，在 AC 上截取 AE=AN，连接 BE、ME 9 / 11 BAC 的平分线交 BC 于点 D， EAM=NAM， 在AME 与AMN 中， ， AMEAMN（SAS）， ME=MN BM+MN=BM+MEBE BM+MN 有最小值 当 BE 是点 B 到直线 AC 的距离时，BEAC， 又 AB=4 ，BAC=45，此时，ABE 为等腰直角三角形， BE=4， 即 BE 取最小值为 4， BM+MN 的最小值是 4 故答案为：4 【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角
13、形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最 小值 16.【解析】【解答】解：B1的坐标为（1，1），点 B2的坐标为（3，2）， 正方形 A1B1C1O1边长为 1，正方形 A2B2C2C1边长为 2， A 1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2）， 代入 y=kx+b 得： ， 解得： ， 则直线的解析式是：y=x+1. A 1B1=1，点 B2的坐标为（3，2）， 点 A3的坐标为（3，4）， A 3C2=A3B3=B3C3=4， 点 B3的坐标为（7，4）， B 1的纵坐标是：1=20 ， B1的横坐标是：1=21-1， B 2的纵坐标是：2=21 ， B2的横坐标是：3=22-1，
14、 B 3的纵坐标是：4=22 ， B3的横坐标是：7=23-1， B n的纵坐标是：2n-1 ， 横坐标是：2n-1， 则 Bn（2n-1，2n-1）. 10 / 11 故答案为：（2n-1，2n-1）. 【分析】首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后分别求得 B1 ， B2 ， B3的坐标，可以得到规 律：Bn（2n-1，2n-1），即可求解. 三、解答题 17.【解析】【分析】首先第一项进行二次根式的乘法，第二项进行二次根式的除法，第三项进行 0 指数的 运算，第四项用二次根式的性质进行化简，然后再去括号合并同类项即可. 18.【解析】【分析】首先通分计算括号内异分母分式的加法和减法，然
15、后将除法转变为乘法，约分化为最 简形式，最后再把有关字母的值代入求值. 19. 【解析】 【分析】 首先根据平行四边形的性质证明 ，然后有 ， 再通过等量代换得出 ，最后利用内错角相等，两直线平行即可证明结论 20.【解析】【解答】解：（1）甲成绩中 86 分出现次数最多，故甲学生成绩的众数是 86（分）， 乙学生成绩按从小到大的顺序排列为：74，79，79，80，82，84，85，89，89，91，最中间的两个数是 82 分和 84 分，所以乙学生成绩的中位数是 83（分）； 故答案为：86；83； （ 2 ） 甲=（76+84+83）10=84， 乙=（82+84+79）10=83.2，
16、甲 乙 ， 故答案为：； （ 3 ）S2甲=13.2S2乙=26.36， 甲的成绩比乙稳定； 故答案为：甲的成绩比乙稳定； （ 4 ）甲的优秀率=510100%=50%，乙的优秀率=410100%=40%. 故答案为：50%，40%. 【分析】（1）根据众数、中位数的定义解答； （2）由平均数的计算公式计算，再比较； （3）方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之成立； （4）根据优秀率= 100%求解即可. 21.【解析】【分析】（1）由中位线定理易得 DEBCCF，且 CEDC，根据平行四边形的定义即可判定； （2）由平行四边形的周长及直角三角形的中线长是斜边的一边易得 2（DE+DC）=BC+AB=25，又由勾股定 理可得 AB2=BC2+AC2 ， 构造方程即可解出 AC 的值 22.【解析】【分析】（1）依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到 m 的值和点 B 的坐标； （2）依据点 C 在 y 轴上，且ABC 的面积是 1，即可得到 BC=1，进而得出点 C 的坐标. 23.【解析】【解答】(1)由图可知小帅的骑车速度为：(24-8)(2-1)
