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1、 1 / 10 八年级下学期数学期末试卷八年级下学期数学期末试卷 一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 24 分）分） 1.下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对玉坎河水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某班 50 名同学体重情况的调查 D. 对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 2.为了了解 2020 年我县八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了 500 名学生的数学成绩进行分 析，下列说法正确的是（ ） A. 2020 年我县八年级学生是总体 B. 样本容量是 500 C. 500 名八年级学生是总体的一个样本 D. 每
2、一名八年级学生是个体 3.点 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知关系式 ，当 时， 的值是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 去图书馆收集学生借阅图书的记录 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（ ） A. B. C. D. 6.函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 7.能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 一组对角相等 B
3、. 两条对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 两条对角线互相垂直 8.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 9.下列图象中，y 不是 x 的函数的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在 中， 的平分线交 于 ， ， ，则 为（ ） 2 / 10 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 11.对于函数 y3x+1，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点（1，3） B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当 x1 时，y0 D. y 的值随 x 值的增大而增大 12.如图所示，ABCD 的对角线 AC，BD 相交
4、于点 O，AE=EB，OE=3，AB=5，ABCD 的周长（ ） A. 11 B. 13 C. 16 D. 22 二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 9 分）分） 13.如果座位表上“ 列 行”记作 ，那么 表示_ 14.点 到 x 轴的距离为_ 15.已知点 和 关于 轴对称，则 的值为_ 16.小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 _ 17.拖拉机的油箱有油 升，每工作 小时耗油 升，则油箱的剩余油量 （升）与工作时间 （小时） 之间的函数关系式为_ 18.在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围为_ 19.如图，在四
5、边形 ABCD 中，已知 AB=CD，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形 ABCD 是平行四边形（图形中不再添加辅助线） 20.如图， 为正方形 内部一点，且 ， ， ，则阴影部分的面积为 _ 3 / 10 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 86 分）分） 21.某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机 抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩 都在60180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级，90120范围内 的记为 C 级，1201
6、50 范围内的记为 B 级，150180 范围内的记为 A 级。现将数据整理绘制成如下两幅不 完整的统计图，其中在扇形统计图中 A 级对应的圆心角为 90，请根据图中的信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，求 A 级所占百分比； （2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图； （3）在(2)中的基础上，在扇形统计图中，求 D 级对应的圆心角的度数。 22.如图所示，直角坐标系内， ， ， （1）请在图中画出 关于原点 的对称图形 ； （2）写出 、 、 的坐标； （3）求出 的面积 23.根据下列条件分别确定函数的解析式： （1） 与 成正比例，当 时， ； （2）直线
7、经过点 和点 4 / 10 24.如图，在 中， ，高 动点 由点 沿 向点 移动（不与点 重 合），设 的长为 ， 的面积为 （1）写出 与 之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围 （2）当 取 时，计算出相应的 的值 （3）当 为 时，计算出相应的 的值 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+n的图象与正比例函数y2x的图象交于点A(m ， 4) （1）求 m、n 的值； （2）设一次函数 yx+n 的图象与 x 轴交于点 B ， 求AOB 的面积； （3）直接写出使函数 yx+n 的值小于函数 y2x 的值的自变量 x 的取值范围 26.如图，等边 ABC 的边长是 2
8、 ， D、E 分别为 AB 、 AC 的中点，连接 CD ，过 E 点作 EF / DC 交 BC 的延长线于点 F （1）求证:四边形 CDEF 是平行四边形; （2）求四边形 CDEF 的周长 27.如图 ，在 中， ，过点 的直线 ， 为 边上一点，过点 作 ，交直线 于点 ，垂足为点 ，连接 . 5 / 10 （1）求证： ； （2）如图 ，当点 是 中点时，连接 . 四边形 是什么特殊四边形？说明你的理由； 当 _ 时，四边形 是正方形.（直接写出答案） 6 / 10 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【解析】【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故 A 错误；
9、 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故 B 错误； C、某班 50 名同学体重情况适用于全面调查，故 C 正确； D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故 D 错误； 故答案为：C 【分析】本题主要考查了普查. 2.【解析】【解答】解：A、2020 年我县八年级学生期末考试的数学成绩是总体，故 A 不符合题意； B样本容量是 500，故 B 符合题意； C、从中随机抽取了 500 名学生的数学成绩是一个样本，故 C 不符合题意； D、每一名八年级学生期末考试的数学成绩是个体，故 D 不符合题意； 故答案为：B 【分析】总体是指考查的对象
10、的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分 个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念 时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再 根据样本确定出样本容量 3.【解析】【解答】点 的横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限. 故答案为：D. 【分析】根据每个象限的点的坐标的特征判断. 4.【解析】【解答】解：x=3 时，y=33-1=8 故答案为：B 【分析】把 x=3 代入函数关系式进行计算即可得解 5.【解析】 【解答】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录整
11、理 借阅图书记录并绘制频数分布表绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比从扇形图中分析出最 受学生欢迎的种类 故答案为：D 【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题 6.【解析】【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20 且 x-10， 解得：x-2 且 x1 故答案为：A 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 7.【解析】【解答】解：A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确； C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； 7
12、 / 10 D. 对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选 项错误. 故答案为：B. 【分析】根据平行四边形的判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等 的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是 平行四边形”并结合各选项即可判断求解. 8.【解析】【解答】如图：连接 AC、BD E、F 分别是 AB、BC 的中点， EF= AC 同理 FG= BD，GH= AC，EH= BD， 又四边形 ABCD 是等腰梯形， AC=BD， EF=FG=GH=HE， 四边形 EFGH 是菱形 故答
13、案为：B 【分析】根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定，可推出四边形为菱形 9.【解析】【解答】A此选项中在 x0 的范围中取任意 x 的值时，y 都有 2 个值与之对应，y 不是 x 的函 数； B此选项中在全体实数的范围中取任意 x 的值时，y 都有唯一的值与之对应，y 是 x 的函数； C此选项中在 x0 的范围中取任意 x 的值时，y 都有唯一的值与之对应，y 是 x 的函数； D此选项中在全体实数的范围中取任意 x 的值时，y 都有唯一的值与之对应，y 是 x 的函数； 故答案为：A 【分析】根据函数的定义即可得出答案. 10.【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形
14、， ADBC，AD=BC=12， AEB=CBE， AD 是ABC 的平分线， ABE=CBE， ABE=AEB， AE=AB=8， DE=AD-AE=4 故答案为：C 8 / 10 【分析】由在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，易证得ABE 是等腰三角形，即可得 AB=AE，继而求得 DE 的长 11.【解析】【解答】A、当 x=-1 时，y=3x+1=4，则点（-1，3）不在函数 y=3x+1 的图象上，所以 A 选 项不符合题意； B、k=30，b=10，函数图象经过第一、二、四象限，所以 B 选项不符合题意； C、当 x=1 时，y=-21，所以 C 选项符
15、合题意； D、y 随 x 的增大而减小，所以 D 选项不符合题意 故答案为：C 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对 A 进行判断；根据一次函数的性质对 B、D 进行判断；利用 x0 时，函数图象在 y 轴的左侧，y1，则可对 C 进行判断 12.【解析】【解答】解：ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， OA=OC，AD=BC，AB=CD=5， AE=EB，OE=3， BC=2OE=6， ABCD 的周长=2（AB+BC）=22 故选 D 【分析】 由ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，易得 DE 是ABC 的中位线，即可求得 BC 的长， 继而求得答案 二
16、、填空题 13.【解析】【解答】解：若座位表上“6 列 3 行”记作（6，3），那么（4，3）表示 4 列 3 行 故答案为：4 列 3 行 【分析】根据坐标（6，3）的意义求解 14.【解析】【解答】解：点 A 到 x 轴的距离为其纵坐标的绝对值即|-4|=4， 点 A 到 x 轴的距离为 4 故答案为：4 【分析】求得-4 的绝对值即为点 A 到 x 轴的距离 15.【解析】【解答】解：点 M（a-1，5）和 N（2，b-1）关于 y 轴对称， b-1= 5， 解得：b=6， 2+a-1=0， 解得：a= -1， 则 = 故答案为： 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可得出 a，b 的值，进而得出答 案 16.【解析】【解答】常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 9 / 10 故答案为：金额与数量. 【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得 答案. 17.【解析】【解答】解：依题意有：y=80-8x（0 x10） 故答案为：y=80-8x（0 x10
