广西北海市2021年七年级下学期数学期末考试试卷解析版

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1、 1 / 7 七年级下学期数学期末考试试卷七年级下学期数学期末考试试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.计算 的结果是 （ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.如图，下列条件中不能判断直线 与直线 平行的是（ ）. A. B. C. D. 5.若（x-1）（x+2）=x2+px-2，则 p 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 6.如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数多 15，设ABD 和DBC 的度数分别为 x，y，

2、根据题 意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7.多项式 x21 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ） A. x1 B. x+1 C. x21 D. （x1）2 2 / 7 8.如图，将直角三角形 AOB 绕点 O 旋转得到直角三角形 COD，若AOB=90，BOC=130，则AOD 的度 数为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 30 9.如图，直线 l1 l 2 ,且分别与直线 l 交于 C,D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放.若 1=52，则2 的度数为（ ） A. 92 B. 98 C. 102 D. 108 10.在同一平面内，设 a

3、、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm， 则 a 与 c 的距离为（ ） A. 1cm B. 3cm C. 5cm 或 3cm D. 1cm 或 3cm 二、填空题（共二、填空题（共 5 题；共题；共 5 分）分） 11.因式分 =_. 12.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数相等，且每个团游客的平均年龄都是 35 岁，这三个团游客年龄的方 差分别是 ， ， ，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个 团中选择一个，则她应选_.（填“甲 队”“乙队”或“丙队”） 13.如图，已知 AB/CD，CE 平分ACD，若A=120，则ECD

4、的度数是_. 14.如果 可以用完全平方公式进行因式分解，则 _. 15.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖 14 元/块，单色地砖 12 元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖 的数量的 2 倍少 15 块.买两种地砖共用了 1340 元，则一共购买了彩色和单色地砖_块. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 55 分）分） 16.计算： . 17.解方程组： 18.先化简，再求值： ，其中 ， . 3 / 7 19.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员 10 人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位:台），统计 了 10 人某月的销售量如下表： 每人销售台数 4 5 8 12 16

5、 19 人数 1 1 4 2 1 1 （1）求这 10 名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数； （2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数哪个最适合作 为月销售目标?请说明理由. 20.如图，直线 AB，CD 相交于点 O.射线 OFCD 于点 O，BOF=30，求BOD，AOD 的度数. 21.如图，AF/DC，AD/ BC，ABE= 100，求CBF，A，C，D 的度数. 22.为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销.某药店购进了一批A，B两种不同型号口罩进行 销售.下表是甲、乙两人购买 A，B 两种型号口罩的情况: A 型号数量（

6、单位：个） B 型号数量（单位：个） 总售价（单位：元） 甲 1 3 26 乙 3 2 29 （1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元? （2） 小王准备购买 A 型口罩 35 个，B 型口罩 15 个；小丽准备购买 A 型口罩 37 个，B 型口罩 13 个，求他 们各需付款多少元? 23.如图，已知A+3=180，1=2，D=80，CBD=70. （1）试说明 AB/CD； （2）求CBA 的度数. 4 / 7 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形； B.不是轴对称图象； C.不是轴对称图形； D.是轴对称图象 故答案为：D.

7、【分析】 根据轴对称图形的概念，等边三角形和圆一定是轴对称图形.此题主要是分析等边三角形和圆内部 的图形即可. 2.【解析】【解答】 . 故答案为：A. 【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案. 3.【解析】【解答】 ，故答案为：A 错误； ，故答案为：B 错误； ，故答案为：C 错误； ，故答案为：D 正确. 故答案为：D. 【分析】 用单项式乘以单项式法则计算 A，用幂的乘方法则计算 B，用积的乘方法则计算 C、D，即可判断. 4.【解析】【解答】A.根据内错角相等同，两直线平行可判断直线 m/n，故此选项不符合题意； B. 不能判断直线 m/n，故此选项符合题意； C.根据同位角

8、相等，两直线平行可判断直线 m/n，故此选项不符合题意； D.根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线 m/n，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据平行相关的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互 补，两直线平行分别进行分析即可. 5.【解析】【解答】解：（x-1）（x+2）=x2+x-2， x 2+x-2=x2+px-2， 根据对应项系数相等得 p=1. 故答案为：A. 【分析】等式左边根据多项式乘以多项式的法则展开，再根据等式左右两边对应项的系数相等即可得出结 果. 6.【解析】【解答】设ABD 与DBC 的度数分别为 ， ， 根据题意得： ， 故

9、答案为：D. 5 / 7 【分析】因为 ABBC，所以ABC=90，则 ；ABD 的度数比DBC 的度数多 15，则 ；由此联立得出方程组即可. 7.【解析】【解答】解：x21=（x+1）（x1）， x22x+1=（x1）2 ， 多项式 x21 与多项式 x22x+1 的公因式是：x1 故选：A 【分析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式 8.【解析】【解答】解：由旋转的性质可知：AOC=BOD， AOB=90，BOC=AOB+AOC=130， BOD=AOC=BOCAOB=40， 又BOD+AOD=AOB=90， AOD=50， 故答案为：B 【分析】本题考察了角的和差关系，目标是表示出

10、AOD 并简单计算即可。注意，本题还是角的“叠合”模 型：AOD=COD+AOB-COB。 9.【解析】【解答】如图， l 1 l 2 ， 1=3=52， 又4=30， 2=180-3-4=98. 故答案为：B 【分析】利用平行线的性质可求出3 的度数，再根据3+2+4=180，计算可解答。 10.【解析】【解答】解：当直线 c 在 a、b 之间时， a、b、c 是三条平行直线， 而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm， a 与 c 的距离=4-1=3（cm）； 当直线 c 不在 a、b 之间时， a、b、c 是三条平行直线， 而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与

11、c 的距离为 1cm， a 与 c 的距离=4+1=5（cm）， 综上所述，a 与 c 的距离为 3cm 或 5cm 故答案为：C 6 / 7 【分析】由 a、b、c 是三条平行直线，而直线 c 的位置不确定，可分直线 c 在直线 a 与 b 之间；直线 c 不 在 a、b 之间，即直线 b 在直线 a 与 b 之间。 二、填空题 11.【解析】【解答】原式= .故答案为 . 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解，即可求解. 12.【解析】【解答】 ， ， ， ， 她应选甲队， 故答案为：甲队. 【分析】根据方差的意义可知，方差越大，数据越不稳定，方差越小，数据越稳定，甲队方差最小， 导 游

12、小方应选甲队， 即可求解. 13.【解析】【解答】AB/CD， A+ACD=180， A=120， ACD=180120=60， CE 平分ACD， ECD=ACE=30. 故答案为：30. 【分析】根据平行线的性质求出ACD，再根据角平分线的定义即可求出答案. 14.【解析】【解答】二次项系数是 1，一次项系数是 2，所以常数项必须是 1 才能够使整个式子变成完全 平方式. 故答案是：1. 【分析】根据式子的二次项系数和一次项系数推出常数项的值，使得它能够构成完全平方式. 15.【解析】【解答】设购买彩色地砖 块，单色地砖 块， 依题意，得： ， 解得： ， . 故答案为：105. 【分析】

13、 设购买彩色地砖 块，单色地砖 块，根据“单色地砖的数量比彩色地砖的数量的 2 倍少 15 块， 买两种地砖共用了 1340 元”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出 ， 的值，再将其 代入（ ）中即可求出结论. 三、解答题 16.【解析】【分析】利用单项式乘以多项式法则，计算即可. 7 / 7 17.【解析】【分析】利用加减消元法，用消去 y 求出 x 的值，进而将 x 的值代入方程求出 y 的 值，从而即可得出方程组的解. 18.【解析】【分析】 原式利用完全平方公式，平方差公式去括号，然后合并得到最简结果，把 a 与 b 的 值代入计算即可求出值. 19.【解析】【分析

14、】（1）根据加权平均数的计算方法算出 这 10 名营销人员该月销售冰箱的平均数 ，再 找出 这 10 名营销人员该月销售冰箱的数量出现次数最多的数据，就是这组数据的众数，将 这 10 名营销 人员该月销售冰箱的数量按从小到大排列后，排第 5 与 6 两个数字的平均数就是这组数据的中位数； （2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案. 20.【解析】【分析】利用垂线定义可得DOF=90，再结合条件BOF=30，可求出BOD 的度数，利用 邻补角定义可得AOD 的度数. 21.【解析】【分析】根据对顶角的性质得出CBF=ABE，根据平行线的性质得出A=CBF，C=ABE， A+D

15、=180，即可求解. 22.【解析】【分析】（1）设一个 A 型口罩的售价是 a 元，一个 B 型口罩的售价是 b 元，根据甲、乙两人 购买 A，B 两种型号口罩的数量及总价，即可得出关于 a，b 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据总价=单价数量，可分别求出小王和小丽的付款金额. 23.【解析】【分析】（1）利用“同旁内角互补两直线平行”证得 AE/GF，利用“二直线平行，同位角相等” 得出 2=A ，进而利用等量代换得出 1=A， 最后由“内错角相等两直线平行”证得 AB/CD； （2）利用“两直线平行，同旁内角互补”得出 D+ABD= 180， 即 D+CBD+CBA=180 ，进而根 据三角形内角和定理求得CBA 的度数.