湖北省孝感市2021年八年级下学期数学期末考试解析版

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1、 1 / 13 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x1 B. x1 C. x1 D. x1 2.一组数据 2，3，5，5，4 的众数、中位数分别是（ ） A. 5，4 B. 5，5 C. 5，4.5 D. 5，3.8 3.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. 5，3，4 4.计算 的结果是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 5.菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O

2、，若 AC=6，菱形的周长为 20，则对角线 BD 的长为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 6.已知一组数据 5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（ ） A. B. C. D. 6 7.正方形 ABCD 的边长为 2，以 AD 为边作等边ADE，则点 E 到 BC 的距离是（ ） A. 2+ B. 2- C. 2+ ，2- D. 4- 2 / 13 8.如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，D，E，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，若 BC=2，则 EF 的长 度为（ ） A. B. 1 C. D. 9.某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收

3、费方式这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网 时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱 B. 每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间 比 A 方式多 C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D. 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱 10.如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为-2.则下列结论：m0，n0；直线 y=nx+4n 一定经过点（-4，0）；m 与 n 满足 m=2n-2；当 x-2 时，nx+4n-x+m，其中正确结论的 个数是（

4、 ） 3 / 13 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分） 11.化简： _ 12.为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是 86 分，方差分别 是 s 甲 2=1.5，s 乙2=2.6，s 丙2=3.5，s 丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派 _去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”） 13.直线 y=3x-2 不经过第_象限. 14.“我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大

5、斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分 别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1 里=0.5 千米，则该沙 田的面积为_平方千米. 15.如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH=6cm， GH=8cm，则边 AB 的长是_ 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OA1B1C1 ， B1A2B2C2 ， B2A3B3C3 ， 的顶点 B1 ， B2 ， B3 ， 在x轴上，顶点C1 ， C2 ， C3 ， 在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1 ， B1A2

6、B2C2的对 角线 OB1=2，B1B2=3，则点 C3的纵坐标是_. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 69 分）分） 17.计算： 18.如图，ABCD 中，AC 为对角线，G 为 CD 的中点，连接 AG 并廷长交 BC 的延长线于点 F，连接 DF，求 证：四边形 ACFD 为平行四边形. 4 / 13 19.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，小慧同学利用直尺和圆规进行了如下操作：连接 AC，分别 以点 A、C 为圆心，以大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 P、Q；作直线 PQ，分别交 BC、AC、 AD 于点 E、O、F，连接 AE、CF.根据操作结果，解

7、答下列问题： （1）线段 AF 与 CF 的数量关系是_ （2）若BAD=120，AE 平分BAD，AB=8，求四边形 AECF 的面积. 20.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播 出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写 40 个 汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数 x 绘制成了以下不完整的统计图. 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共随机抽取了_名学生进行调查，听写正确的汉字个数 x 在_范围的人数最多； （2）补全频数分布直方图； （3）各组的组中值

8、如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生 听写正确的汉字个数的平均数； 听写正确的汉字个数 x 组中值 1x11 6 11x21 16 21x31 26 31x41 36 5 / 13 （4）该校共有 1350 名学生，如果听写正确的汉字个数不少于 21 个定为良好，请你估计该校本次“汉字听 写”比赛达到良好的学生人数. 21.小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图 1 所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案 中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理.设 AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明： a2+b2=c2. 22.如图

9、，直线 y= x+m 与 x 轴交于点 A （-3，0） ，直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直 线 y= x+m 相交于点 D， （1）点 D 的坐标为_； （2）求四边形 AOCD 的面积； （3）若点 P 为 x 轴上一动点，当 PD+PC 的值最小时，求点 P 的坐标. 23.正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E、F 分别在 OC、OB 上，且 OE=OF. （1）如图 1，若点 E、F 在线段 OC、OB 上，连接 AF 并延长交 BE 于点 M，求证：AMBE； （2）如图 2，若点 E、F 在线段 OC、OB 的延长线上，连接

10、 EB 并延长交 AF 于点 M. AME 的度数为_； 若正方形 ABCD 的边长为 3 ，且 OC=3CE 时，求 BM 的长._ 24.一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8 部，且恰 好用完购机款 61000 元.设购进 A 型 手机 x 部，B 型手机 y 部.三款手机的进价和预售价如下表： 6 / 13 手机型号 A 型 B 型 C 型 进 价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数； （2）求出 y 与 x 之间

11、的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各 种费用共 1500 元. 求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式； （注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部. 7 / 13 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【解答】解：由题意可得 x-10， 解得 x1. 故答案为：C. 【分析】由二次根式有意义的条件可得 x-10，求解即可. 2.【解析】【解答】解：这组数据的众数是 5，中位数是 4， 故答案为：A 【分析】找出这组数据中出现次数最多的数就是众数

12、，将这组数据按大小顺序排列最中间的数就是中位 数. 3.【解析】【解答】解：A、42+5262 ， 故不是直角三角形，符合题意； B、62+82=102 ， 能构成直角三角形，不符合题意； C、72+242=252 ， 能构成直角三角形，不符合题意； D、32+42=52 ， 能构成直角三角形，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答. 4.【解析】【解答】解：原式= =2， 故答案为：C. 【分析】根据二次根式的乘法法则，根指数不变，被开方数相乘，先计算二次根式的乘法，再根据二次根 式的性质化简即可求出答案. 5.【解析】

13、【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， ACBD， AC=6， AO=3， 周长为 20， AB=5， 由勾股定理得：BO=4， BD=8， 故答案为：B. 【分析】利用菱形的四边相等及对角线互相垂直平分得出 ACBD，AO=3，AB=5，BD=2OB,进而根据勾股 定理算出 OB 的长，从而即可得出答案. 6.【解析】【解答】解： = （5+5+6+6+6+7+7）=6， S2= （5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2= . 故答案为：A. 8 / 13 【分析】先求出这组数据的平均数，然后代入方差计算公式求出即可. 7.【解析】【解

14、答】解：等边ADE 的边长为 2 点 E 到 AD 上的距离 EG 为 ， 当ADE 在正方形外面， 点 E 到 BC 的距离=2+ 当ADE 在正方形里面 点 E 到 BC 的距离=2- 故答案为：C. 【分析】由等边三角形的性质可得点 E 到 AD 上的距离为 ，分当ADE 在正方形外面与当ADE 在正 方形里面两种情况可求点 E 到 BC 的距离. 8.【解析】【解答】解：ACB=90，D 为 AB 的中点， CD=BD=AD， ACB=90，A=30， B=60， CBD 为等边三角形， CD=BC=2， E，F 分别为 AC，AD 的中点， EF= CD=1， 故答案为：B 【分析】

15、根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 CD=BD=AD，根据三角形的内角和得出 B=60，从而判断出CBD 为等边三角形，根据等边三角形的旋转得出 CD=BC=2，根据三角形的中位线 定理得出答案。 9. 【解析】 【解答】 解：A 方式：当 0 x25 时，yA=30；当 x25 时，图象经过点 （25，30） ， （55，120） ， 设 ，则 解得 ，则 yA=3x-45，则 。 9 / 13 B 方式：当 0 x50 时，yB=50；当 x50 时，图象经过点（50，50），（55,65），设 ，则 解得 ，则 yB=3x-100，则 。 C 方式：yC=120. A. 每月上

16、网时间不足 25 h 时，即 x25 时，yA=30,yB=50，yC=120，因为 3050120，所以选择 A 方式最省 钱，判断正确，故本选项不符合题意； B. 每月上网费用为 60 元时，对于 ，则 60=3x-45，解得 x=35；对于 ，则 60=3x-100，解得 x= ，因为 35 ,所以 B 方式可上网的时间比 A 方 式多，判断正确，故本选项不符合题意； C每月上网时间为 35h 时，与 A 同理，求得 yA=335-45=60（元）,yB=50（元），yC=120，选择 B 方式最 省钱，判断正确，故本选项不符合题意； D每月上网时间超过 70h 时，即当 x70 时，yA370-45=165（元），yB370-100=110（元），yC=120， 选择 B 方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意； 故答案为：D。 【分析】 做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现 A、B、C 这三种方式的图象是直线， 是一次函数的图象，所以可先求出A、B、C 三种方式的表达式，根据不同的x 取值范围，结合图象逐个判 断每个选项的正误. 10.【解析】【解答】解：直