《内蒙古赤峰二中2015-2016学年高二上学期期末考试（文）数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰二中2015-2016学年高二上学期期末考试（文）数学试题 含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古赤峰二中 2015-2016 学年高二上学期期末考试数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某企业有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，则各职称抽取的人数分别为（ ）A5，15，5 B3，9，18 C3，10，17 D5，9，162在 中， “ 1sin2A”是“ 6”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件3命题“ 2,1xR”的否定是（ ）A
2、B 20,1xRC 20,x D 4某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A86.5，1.2 B86.5，1.5 C86，1.2 D86，1.55曲线 21xy在点 ,处的切线方程为（ ）A 0 B 20y C 450xy D 450xy6用秦九韶算法求多项式 7632fx ，当 3时，3v的值为（ ）A27 B86 C262 D787直线 l过抛物线 20xpy的焦点，且与抛物线交于 A、 B两点，若线段 AB的长是 6， 的中点到 轴的距离是 1，则此抛物线方程是（ ）A 21xy B 28xy C 26xy D 24
3、xy8过点 ,P的双曲线与椭圆 214共焦点，则其渐近线方程是（ ）A 20xy B 0xy C 0xy D 20xy9执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（ ）A 25413 B 26413 C 5021 D 5110在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多 12 人，从到会教师中随机挑选一人表演节目如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为 920，那么参加这次联欢会的教师共有（ ）A360 人 B240 人 C144 人 D120 人B函数 fx有极大值 2f和极小值 1fC函数 有极大值 和极小值 2D函数 fx有极大值 f和极小值 f12已知点 P是双曲线 210,xy
4、ab右支上一点， 12,F分别是双曲线的左、右焦点， I为 12F的内心，若 1212IPFIIFSS成立，则双曲线的离心率为（ ）A4 B 5 C2 D 53第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验根据收集到的数据（如下表） ，由最小二乘法求得回归直线方程 0.674.9yx.表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_14设有关 x的一元二次方程 229640xab，若 a是从区间 0,3中任取的一个数，b是从区间 0,2中任取的一个数，则上述方程有实根的概率_15
5、甲乙二人玩猜字游戏，先由甲在心中想好一个数字，记作 ，然后再由乙猜甲刚才所想到的数字，并把乙猜到的数字记为 b，二人约定： a、 1,234b，且当 1ab时乙为胜方，否则甲为胜方则甲取胜的概率是_16一般地，我们把离心率为 512的椭圆称为“黄金椭圆” 对于下列命题：椭圆216xy是黄金椭圆；若椭圆2m是黄金椭圆，则 65m；在 ABC中， ,02,，且点 A在以 ,BC为焦点的黄金椭圆上，则 ABC的周长为 625；过黄金椭圆 210xyab的右焦点 ,0Fc作垂直于长轴的垂线，交椭圆于,AB两点，则 51a；设 12,F是黄金椭圆 2:0xyCb的两个焦点，则椭圆 C上满足1290P的点
6、 不存在其中所有正确命题的序号是_.（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 10 分）为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨） ，现从该社区随机抽查 100 户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图） （）分别求出频率分布表中 a、 b的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过 3 吨的频率；（）设 1A、 2、 3是户月均用水量为 0,2的居民代表， 1B、 2是户月均用水量为2,4的居民代表现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并
7、求居民代表 1B、 2至少有一人被选中的概率分组 频数 频率0,.55 0.0518 0.08,.22 0.2252a,.20 0.20312 0.12,.5b418 （本小题满分 12 分）PM2.5 是指空气中直径小于或等于 25 微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物） 为了探究车流量与 PM2.5 的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与 PM2.5 的数据如下表：时间 周一 周二 周三 周四 周五车流量 x（万辆） 50 51 54 57 58PM2.5 的浓度 y（微克/立方米） 69 70 74 78 79（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；（2）根据上表数
8、据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 ybxa；（3）若周六同一时间段车流量是 25 万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时 PM2.5的浓度为多少（保留整数）？19 （本小题满分 12 分）设 320fxabcxda（） 的图象关于原点对称，当 12x时， fx的极小值为 1，求 fx的解析式（）若 1abd， f是 R上的单调函数，求 c的取值范围。20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 21028xyb的左、右焦点分别为 1F和 2，以 1、 2F为直径的圆经过点 ,Mb （1）求椭圆的方程；（2）设直线 l与椭圆相交于 ,AB两点，且 0AB求证：直线 l在 y轴上的
9、截距为定值21 （本小题满分 12 分）已知函数 2lnfxaxR（1）当 3a时，求函数 f在 1,2上的最大值和最小值；（2）函数 fx既有极大值又有极小值，求实数 a的取值范围请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22 （本小题满分 12 分）已知两点 1,0F及 21,，点 P在以 1F、 2为焦点的椭圆 C上，且 1PF、 2、2P构成等差数列（1）求椭圆 C的方程；（2）如图，动直线 :lykxm与椭圆 C有且仅有一个公共点，点 ,MN是直线 l上的两点，且 12,FMlN求四边形 12FMN面积 S的最大值内蒙古赤峰二中 2015-201
10、6 学年高二上学期期末考试数学（文）试题参考答案【选择题答案速查】题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C C B C B A A D D C1B【解析】设高级职称、中级职称、一般职员抽取的人数分别为 ,abc，则根据分层抽样的含义得： 30154915abc，解得： 3,918abc故选 B.2B【解析】试题分析： AC中，若 sin2，则 6A或 5，反之，若 6A，则一定有1sin2，所以在 B中， “ 1”是“ ”的必要非充分条件，故选 B考点：1解三角形；2充分条件与必要条件3C【解析】试题分析：因为全称命题的否定是存在性命题，而已知命题“ 2,1x
11、R”是全称命题，所以它的否定是： 20,1xR考点：全称命题的否定4C5B【解析】 21xy， 211xy，所以 1yx，即20x.6C【解析】试题分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，得出结果即可 76543276543fxxxxx故 3v，当 时， 3326v考点：算法思想7B【解析】试题分析：直线 l经过焦点，所以 126AByp（ 12,y为 ,AB两点的纵坐标） ，故126yp依题意 中点的纵坐标为 ，即1，解得 4，所以选 B考点：1、圆锥曲线抛物线；2、数形结合的思想【解析】由题意知此双曲线的焦点为 123,0,F，再由双曲线的定义可知22148aPF， 2a， 2b，双
12、曲线渐近线方程为 2yx，即0xy.9A【解析】试题分析：有程序框图可得，当 1k时，进入程序框图运算得到 2,3Sk对 进行判断 50k是否成立接着又进入循环结构得到 32,5S再进行判断 50。接着得到 352,7Sk。直到 35491k在进行 k成立所以退出循环，所以输出的 3549252S故选 A考点：1程序程图的循环结构2递推列举的思想3等比数列求和.10D【解析】考点：等可能事件的概率.分析：设到会的男教师为 x人，则女教师为 12x人，由等可能性事件概率公式可得，9210x，解方程可得 ，从而获解解：设到会的男教师为 人，则女教师为 人，由等可能性事件概率公式可得，x，解方程，得
13、 54，女教师有 126人，参加此次联欢会的教师共有 120 人，故选 D11D【解析】由题图可知，当 2x时， 0fx；当 2时， 0fx；当21x时， 0f；当 1时， ；当 时， ；当时， 由此可以得到函数 fx在 处取得极大值，在 2x处取得极小值12C【解析】试题分析：如图设圆 I与 12PF的三边 122,PF分别相切于点 ,EFG，连接 ,IF，则,EIG，它们分别是 1212IP的高， 11122IPFrS， 2IPFrS，21I IE，其中 r是 12的内切圆的半径。1212IPFIIFS， 14r，两边约去 2r得：，根据双曲线定义，得 121,PFaFc， a，所以离心率
14、为 cea，故选 C.考点：双曲线的离心率.【思路点睛】离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下五种情况：直接求出 ,ac，从而求出 e构造 ,ac的齐次式，求出 e采用离心率的定义以及椭圆的定义来求解根据圆锥曲线的统一定义求解构建关于 的不等式，解出 e的取值范围本题中，根据题设条件 I为 12PF的内心，又 1212IPFIIFSS，可以建立关于焦半径和焦距的关系从而找出 ,ac之间的关系，求出离心率 e1368【解析】试题分析：设遮住部分的数据为 1023405, 3mx，由 0.6754.9yx过 ,y得 .67.97. 281m，故 8.考点：回归直线方程点评：回归直线方程一
