《内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三第二次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三第二次模拟考试数学（文）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题（12 5 分=60 分）1. 已知集合 Ax|x| 2，xR ，B x| 4，xZ，则 ABxA(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,22. i 是虚数单位， ()i3 3iA. iB. i C. i D. i14 312 14 312 12 36 12 363. 已知向量 a(1,2)，b(0,1)，设 uak b，v 2ab，若 uv ，则实数 k 的值为()A1 B C. D112 124. 函数 图像的对称轴方程可能是（ ）sin()3yxA B C D 6126x12x5. 已知 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，则 等于（）dcba, 32y),(cbad3 2 1 6
2、. 如果函数 在区间 上单调递减, 那 么 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ）()2fxa4A B C D4aa4a7. 某观察站 与两灯塔 A、B 的距离分别为 300 米和 500 米，测得灯塔 在观察站 CC A北偏东 30 ，灯塔 在观察站 正西方向，则两灯塔 、 间的距离为 ( ) w.w.w.k. BA. 500 米 B. 600 米 C. 700 米 D. 800 米8.数列a n的通项公式是 ann 2Mn，若 an1 a n 对 nN *恒成立，则实数 M 的取值范围是()AM0 BM1 CM2 DM 39.已知不等式 的解集为 A，不等式 的解集是 B，230x 60x
3、 不等式 的解集是 AB，那么 ab 等于()ab A3 B1 C1 D310.已知 f(x)Error!使 f(x)1 成立的 x 的取值范围是()A4,2) B4,2 C(0,2 D( 4,211. 已知函数 ，若 ()1f，则 x 的取值范围为3sinco,RA | ,3xkxkZ B |22,3xkxkZC 5| ,66D 5| ,6612. 设三次函数 f(x)的导函数为 f(x)，函数 yxf(x)的图象的一部分如图所示，则()Af(x)的极大值为 f( )，极小值为 f( )3 3Bf(x)的极大值为 f( )，极小值为 f( )3 3Cf(x)的极大值为 f(3)，极小值为 f
4、(3)Df(x)的极大值为 f(3)，极小值为 f(3)二填空题（本题 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.若实数 a、 b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是 .14. 已知数列2 n1 an的前 n 项和 Sn96n，则数列 an的通项公式是_15. 已知向量 与 互相垂直，其中)2,(si)cos,1(，(0,)2则 =_cos16设函数 f(x)x|x| bx c，给出下列命题：b0，c0 时，方程 f(x)0 只有一个实数根；c0 时，yf(x)是奇函数；方程 f(x)0 至多有两个实根上述三个命题中所有正确命题的序号为_三解答题 （解 答 应 写 出 文 字 说 明
5、 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤。 共 70 分 ）17.（ 12 分）已知 是公差不为零的等差数列， ，且 成等比数列.（1）求na1a93,a数列 的通项; （2）求数列 的前 n 项和 .n nas18. (12 分) 函数 f1(x)A sin(x)(A0，0，| )的一段图象过点(0,1)，如图 5 所示2(1)求函数 f1(x)的表达式；(2)将函数 yf 1(x)的图象向右平移 个单位，得函数 yf 2(x)的图象，求 yf 2(x)的最大值，4并求出此时自变量 x 的集合 19. (12 分) 已知函数 f(x)ax 2bxc(a0，bR，c R)(1)若函数 f(x)
6、的最小值是 f(1) 0，且 c1，F( x)Error!求 F(2) F(2)的值；(2)若 a1，c0，且|f(x )|1 在区间(0,1 上恒成立，试求 b 的取值范围20. (12 分) 设函数 .Rxxf ,2cos)3cos()(（1）求 的值域；(xf（2）记 的内角 的对边长分别为 ，若 ，求ABC、 cba、 3,1)(cbBf的值.a21. (12 分) 函数 f(x)ax 36 ax23bxb，其图象在 x2 处的切线方程为 3xy110.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若函数 yf(x )的图象与 y f( x)5xm 的图象有三个不同的交点，求实数 m 的取值1
7、3范围；选做题（10 分）注：考生可在 22.23.24 三题中任选一题作答，多选者按先做题评分22. 已知等比数列a n中，a 1a 310，前 4 项和为 40.(1)求数列a n的通项公式；(2)若等差数列b n的各项为正，其前 n 项和为 Tn，且 T315，又a1b 1，a 2b 2，a 3b 3 成等比数列，求 Tn.23. 已知 p：方程 x2mx 1 0 有两个不相等的负实根； q：不等式 4x24( m2)x10 的解集为 R，若 p 或 q 为真命题， p 且 q 为假命题，求 m 的取值范围24设函数 f(x)ax2，不等式| f(x)|6 的解集为(1,2) ，试求不等
8、式 1 的解集xfx牙克石林业一中 2011-2012 学年高三年级第二次模拟考试数学试卷答案(文)一，选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D B B D B A C D A B B D二填空题13. 6 14. anError! 15. 16. 5三，解答题Sn=2+22+23+2n= .21)(1n(2)依题意，f 2(x)2sin2( x ) 4 62cos(2x )，当 2x 2k，即 xk (kZ)时，y max2.6 6 512x 的取值集合为 x|xk ，kZ512(2)由题知 f(x) x2bx，原命题等价于1x 2bx 1 在 x(0,1 上恒成立，即
9、b x1x且 b x 在 x(0,1上恒成立，1x根据单调性可得 x 的最小值为 0， x 的最大值为2，所以2 b.1x 1x20解：（） 1cos3sin32cos)( f i1xx，1sin23co1)65si(因此 的值域为 .)(xf,021.解：（1 ） ，由已知得 解得baxxf3123)( 5)2(,3)( ff所以,ba96)(2xf， ，如下mxxg87)(23 4,32,08143)(2 xxg表x),(),( ),()(g00 00 0x递增 极大值 递减 极小值 递增由上表可知 ，mx2768)3g()(极 大 m-16g(4)(极 小x要使方程 有 3 个不同的解，只要函数 的图像与 轴有 3 个不同的交点所0)(xg )(xgy以 且 得 得取值范围是2768m016m),2768(22. 解：(1)设等比数列a n的公比为 q，则Error!Error!ana 1qn1 3 n1 .等比数列 an的通项公式为 an3 n1 .64(6d)(14 d)d10 或 d2.Error!(舍去)或Error!Tnnb 1 d3n 2n 22n.nn 12 nn 1223 解析：p 为真命题Error!m2.24.解：|ax2|6，( ax2) 236，即 a2x24ax320 ，由题设可得Error!解得：a4，
