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1、内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中 2014-2015 学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1 （5 分）已知集合 A=1，0，1 ，B=x| 1x1，则 AB=（）A 0 B 1，0 C 0，1 D 1，0，12 （5 分）已知函数 f（x）= |x|，则 f（x）是（）A 奇函数 B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇函数非偶函数3 （5 分）函数 f（x）=2（m+1）x 2+4mx+2m1 的一个零点在原点，则 m 的值为（）A 0 B C D 14 （5 分）如果定义在区间3a，6上的函数 f（x）为奇函数，那么 a=（）A 5
2、B 6 C 8 D 95 （5 分）设 f（x）= ，则 f（ f（2） ）的值为（）A 0 B 1 C 2 D 36 （5 分）已知 f（x）=x 24x，那么 f（x 1）= （）A x24x+1 B x24 C x22x3 D x26x+57 （5 分）已知函数 f（x）=（5a 1）x+2 在 R 上是增函数，则 a 的取值范围是（）A （，+） B （， ） C （ ，+） D （5，+）8 （5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）=x（1+x） ，则当 x0时，f（x）= （）A x（1+x） B x（1+x） C x（1 x） D x（1x）9
3、 （5 分）已知 0a1，x=log a +loga ，y= loga5， z=loga loga ，则（）A xyz B zyx C yxz D zxy10 （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=2x 2x，则 f（1）=（）A 3 B 1 C 1 D 311 （5 分）若函数 y=x23x4 的定义域为0，m ，值域为 ，4，则 m 的取值范围是（）A （0，4 B C D12 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）和偶函数 g（x）满足 f（x）+g（x）=a xax+2，若 g（2）=a，则 f（2）=（）A 2 B C D a2二、填空题：本
4、大题共 4 分，每小题 5 分，共 20 分13 （5 分）计算： =14 （5 分）函数 f（x）=x（ax+1）在 R 上是奇函数，则 a=15 （5 分）设函数 f（x）= ，已知 f（x 0）=8 ，则 x0=16 （5 分）已知幂函数 y=f（x）的图象过点 ，则 f（x）的解析式为三、解答题：本大题共 4 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤17 （8 分）求值：lg500+lg lg64+50（lg2+lg5） 218 （10 分）已知函数 f（x） =lg（2+x） ，g（x）=lg（2x） ，设 h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数 h（x）的定义域（2
5、）判断函数 h（x）的奇偶性，并说明理由19 （10 分）已知函数 ，（1）判断函数 f（x）的单调性，并证明； （2）求函数 f（x）的最大值和最小值20 （12 分）已知奇函数 f（ x）的定义域为 2，2 ，且在区间2，0内递减，求满足：f（1 m）+f（1 2m）0 的实数 m 的取值范围内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中 2014-2015 学年高一上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1 （5 分）已知集合 A=1，0，1 ，B=x| 1x1，则 AB=（）A 0 B 1，0 C 0，1 D 1，0，1考点： 交集及其运算 专
6、题： 集合分析： 找出 A 与 B 的公共元素，即可确定出两集合的交集解答： 解：A= 1，0，1，B=x| 1x1 ，AB=1，0故选 B点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （5 分）已知函数 f（x）= |x|，则 f（x）是（）A 奇函数 B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇函数非偶函数考点： 函数奇偶性的判断 专题： 函数的性质及应用；导数的概念及应用分析： 直接根据偶函数的定义判断即可解答： 解：f（x）= |x|，f（x）=| x|=|x|=f（x）|f（ x）=f（x） ，函数 f（x）是偶函数答案选：B点评： 本题考查函数奇偶性，属于基础
7、题3 （5 分）函数 f（x）=2（m+1）x 2+4mx+2m1 的一个零点在原点，则 m 的值为（）A 0 B C D 1考点： 函数零点的判定定理 专题： 函数的性质及应用分析： 根据原点（0，0）在函数 f（x）的图象上，f （0）=0，求得 m 的值解答： 解：由题意可得，原点（0，0）在函数 f（x）的图象上，故有 f（0）=2m1=0，m= ，故选：B点评： 本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题4 （5 分）如果定义在区间3a，6上的函数 f（x）为奇函数，那么 a=（）A 5 B 6 C 8 D 9考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 根据奇函数的定义域
8、关于原点对称可得 3a+6=0，求解 a解答： 解；由题意函数 f（ x）为奇函数，则定义域关于原点对称，则有 3a+6=0，解得a=9故选：D点评： 本题考查函数的奇偶性，首先要求定义域关于原点对称5 （5 分）设 f（x）= ，则 f（ f（2） ）的值为（）A 0 B 1 C 2 D 3考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题： 计算题分析： 考查对分段函数的理解程度，f（2）=log 3（2 21）=1，所以 f（f （2） ）=f（1）=2e11=2解答： 解：f（f（2） ）=f（log 3（2 21） ）=f（1）=2e 11=2，故选 C点评： 此题是分段函数当中经常考
9、查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解6 （5 分）已知 f（x）=x 24x，那么 f（x 1）= （）A x24x+1 B x24 C x22x3 D x26x+5考点： 函数解析式的求解及常用方法 专题： 函数的性质及应用分析： 用 x1 替换 f（x）=x 24x 中的 x，化简即可解答： 解：f（x）=x 24x，f（ x1）=（x1） 24（x1）=x 26x+5，故选；D点评： 本题考查函数的解析式，使用相应变量替换，保持对应法则不变即可7 （5 分）已知函数 f（x）=（5a 1）x+2 在 R 上是增函数，则 a
10、 的取值范围是（）A （，+） B （， ） C （ ，+） D （5，+）考点： 函数单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 根据一次函数的单调性，可得若函数 f（x）=（5a1）x+2 在 R 上是增函数，则5a10，进而得到 a 的取值范围解答： 解：函数 f（x）=（5a 1）x+2 在 R 上是增函数，5a10，a ，故 a 的取值范围是（ ，+） ，故选：C点评： 本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握一次函数单调性与一次项系数的关系，是解答的关键8 （5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）=x（1+x） ，则当 x0时，f（x）= （）
11、A x（1+x） B x（1+x） C x（1 x） D x（1x）考点： 函数奇偶性的判断 专题： 函数的性质及应用分析： 设 x0，则x0，根据 x0 时，f （x）=x（1+x） ，先求出 f（x）再利用偶函数的性质即可解答： 解：设 x0，则x 0，由已知，f（x）=（x）1+（x）= x（1x）又 f（x）=f（ x） ，f（x）=x（1 x）=x （x 1）故答案选：D点评： 本题考查利用偶函数的性质求解析式，要注意先设 x0坚持求谁设谁的原则9 （5 分）已知 0a1，x=log a +loga ，y= loga5， z=loga loga ，则（）A xyz B zyx C y
12、xz D zxy考点： 对数值大小的比较 分析： 先化简 x、y、z 然后利用对数函数的单调性，比较大小即可解答： 解：x=log a +loga =loga ，y= loga5=loga ，z=log a loga =loga ，0 a1，又 ，loga log a log a ，即 yxz 故选 C点评： 本题考查对数函数的性质，对数的化简，是基础题10 （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=2x 2x，则 f（1）=（）A 3 B 1 C 1 D 3考点： 函数奇偶性的性质 专题： 计算题分析： 要计算 f（1）的值，根据 f（x）是定义在 R 上的奇函
13、数，我们可以先计算 f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当 x0 时，f（x）=2x 2x，代入即可得到答案解答： 解：当 x0 时，f（x）=2x 2x，f（ 1）=2（ 1） 2（1）=3，又 f（x）是定义在 R 上的奇函数f（ 1）=f （1）= 3故选 A点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键11 （5 分）若函数 y=x23x4 的定义域为0，m ，值域为 ，4，则 m 的取值范围是（）A （0，4 B C D考点： 二次函数的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数的函数值 f（ ）= ，f（0）= 4，结合函数的图象即
14、可求解解答： 解：f（x）=x 23x4=（x ） 2 ，f（ ）= ，又 f（0）=4，故由二次函数图象可知：m 的值最小为 ；最大为 3m 的取值范围是： ，3 ，故选：C点评： 本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题12 （5 分）已知定义在 R 上的奇函数 f（x）和偶函数 g（x）满足 f（x）+g（x）=a xax+2，若 g（2）=a，则 f（2）=（）A 2 B C D a2考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 利用函数 f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，由条件 f（x）+g（x）=a xax+2，构建方程组，然后求解即可解答： 解：f（x）+g （x）=a xax+2，g（2）=a，f（ 2）+g（2）=a 2a2+2，f（ x）是奇函数，g（x）是偶函数，当 x=2 时，f（2）+g （2）=a 2a2+2 即f（2）+g（ 2）=a 2a2+2，+得：2g（2）=4 ，即 g（2）=2 ，又 g（2）=a，a=2代入得：f（2）+2=2 222+2，f（ 2）=2 222=4 = 故选：B点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件建立方程组是解决本题的关键二、填空题：本大题共 4 分，每小题 5 分，共 20 分
