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1、中考数学真题解析平移,平面直角坐标系内的平移(含答案) 作者： 日期：2 (2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平移，平面直角坐标系内的平移一、选择题1. （2011江苏徐州，9，2）如图，将边长为正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、B、 C、1D、考点：平移的性质；正方形的性质。专题：计算题。分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为，则AC=2，可得出AC=1，可得出其面积解答：解：正方形ABCD的边长为，AC=2，又点A是线段AC的中点
2、，AC=1，S阴影=11=故选B点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2. （2011南昌，6，3分）把点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）A.（5，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（5，1）考点：坐标与图形变化平移.专题：应用题.分析：根据平移的基本性质，向上平移a，纵坐标加a，向右平移a，横坐标加a；解答：解：A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，1+2=3，2+3=1；点B的坐标是（1，3）故选B点评：本题考查了平移的
3、性质，向右平移a个单位，坐标P（x，y）P（x+a，y），向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（xa，y），向上平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，y+b），向下平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，yb）3. （2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A（3，3）B（5，3） C（3，5）D（5，5）考点：坐标与图形变化平移；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：先根据题意画出图形，然后可求出点C的坐标，进而根据平移的特点可得
4、出平移后的坐标解答：解：图形如上：可得C（5，3），平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（5，5）故选D点评：本题考查平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及平行四边形的性质4. 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14 B、16 C、20 D、28考点：平移的性质；勾股定理分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8，AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=2
5、8故选D点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键5. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A、4 B、8 C、16 D、 82考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质专题：计算题分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C的横坐标，进而求得其平移 的距离，计算平行四边形的面积即可解答：解：点A、
6、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x6上时，令y=4，得到4=2x6，解得x=5，平移的距离为51=4，线段BC扫过的面积为44=16，故选C点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键6.（2011贺州）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A、把ABC向右平移6格B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D、把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格考点：
7、几何变换的类型。专题：常规题型。分析：观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到解答：解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移7格就可以与DEF重合故选D点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高7. （2011柳州）在平面直角坐标系中，将点A（2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A、（2，3）B、（0，1）C、（4，1）D、（4，1）考点：坐标与图形变化平移。专题：常规题型。分析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减
8、；纵坐标上移加，下移减即可得出平移后点的坐标解答：解：由题意可知：平移后点的横坐标为22=4；纵坐标不变，平移后点的坐标为（4，1）故选C点评：本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键8. （2011黑龙江大庆，7，3分）已知平面直角坐标系中两点A（1，0）、B（1，2）连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，1），则B的对应点B1的坐标为（）A、（4，3）B、（4，1）C、（2，3）D、（2，1）考点：坐标与图形变化平移。分析：根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移3个
9、单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案解答：解：A（1，0）平移后对应点A1的坐标为（2，1），A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）故选B点评：此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减9.（2011西宁）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A、把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B、把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C、把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D、把DEF向左平移
10、4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。专题：常规题型。分析：根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案解答：解：根据图形，DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到ABC故选A点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键10. （2011，四川乐山，5，3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A.y=（x+2）2B.y=x2+2 C.y=（x2）2D.y=x22考点：二次函数图象与几何变换。专题：动点型。分析：易得原抛物线的顶点和平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数用顶点式可得所求抛物线
11、解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（2，0），设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k，新抛物线解析式为y=（x+2）2，故选A点评：考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；左右平移只改变顶点的横坐标，左加右减11. （2011，四川乐山，,7,3分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（）A.6cmB.4cm C.（6）cmD.（）cm考点：相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三
12、角形；勾股定理；平移的性质；旋转的性质。专题：计算题。分析：如图，过B作BDAC，垂足为B，则三角板ABC平移的距离为BD的长，根据AB=ACBC，A=30，在RtABD中，解直角三角形求BD即可解答：解：如图，过B作BDAC，垂足为B，在RtABC中，AB=12，A=30，BC=AB=6，AC=ABsin30=6，由旋转的性质可知BC=BC=6，AB=ACBC=66，在RtABD中，A=30，BD=ABtan30=（66）=（62）cm故选C点评：本题考查了旋转的性质，30直角三角形的性质，平移的问题关键是找出表示平移长度的线段，把问题集中在小直角三角形中求解12. （2011福建莆田，5，
13、4分）抛物母y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（ ）A向上平移5个单位 B.向下平移5个单位C向左平移5个单位 D.向右平移5个单位考点：二次函数图象与几何变换分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度解答：解：y=6x2+5的顶点坐标为（0，5），而抛物线y=6x2的顶点坐标为（0，0），把抛物线y=6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=6x2故选B点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）13. （2011广州，4，3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A. （0，1） B. （2，1） C. （4，1） D. （2，3）【考点】坐标与图形变化平移【专题】计算题【分析】让点A的
