《内蒙古2015届高三12月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古2015届高三12月月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学 2015 届高三 12 月月考数学（文）试题3.设向量 ，满足 ，则 （ ）ba, 21,baba（A） （B） （C） （D）23574.双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为（ ）12yxA. B. C. D.)0,2( ),0( )0,26( )26,0(5.若 ，且 ，则 的值等于（ ）,412cossin2tanA. B. C. D.2336.函数 的部分图)sin()(xf 0,2象如图所示，则 ， 的值分别是( )A4， B4，63C2， D2， 7.已知数列 为等差数列，且 ，则 等于（ ）na41371a)tan(12A. B. C. D.3
2、338已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出 的尺寸（单位：cm） ，则此几何体的所有侧面的面积中最大的是（）A. 3102cmB 5C 3cD 209.已知圆 C 与直线 xy=0 及 xy4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C的方程为( )A B.221()xy22(1)()C. D.() xy10.已知椭圆 C； 的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B)0(12bayx两点，连结 AF,BF.若|AB|=10，|BF|=8， ，则 C 的离心率为（ ）54cosABFA. B. C. D.54763711.将长、宽分别为 4 和 3 的长方形 ABCD 沿对角
3、线 AC 折起，得到四面体 A-BCD，则四面体 A-BCD 的外接球的体积为（ ）A. B. C. D.3126125912512512已知函数 有两个极值点 ， ，若 ，则关于3()=+abxfxc1x12()=fx0 可得 ln()1xf1,0x h(x)0 可得，从而当 ，且 x时， l()xf。（22） （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，A，B ，C，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与 BC的延长线交于 E 点，且 EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长 CD 到 F，延长 DC 到 G，使得 EF=EG，证明：A，B ，G，F 四点共圆22解：（I）
4、因为 EC=ED，所以EDC=ECD.因为 A，B，C，D 四点在同一圆上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，所以 CD/AB. 5 分（II）由（I）知，AE=BE，因为 EF=FG，故EFD=EGC从而FED= GEC.连结 AF，BG ，则 EFAEGB，故FAE= GBE，又 CD/AB，EDC=ECD，所以FAB=GBA.所以AFG+ GBA=180.故 A，B，G，F 四点共圆 10 分(23) （本小题满分 10 分）在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系圆 C1，直线 C2 的极坐标方程分别为 4sin ， .cos=24(1)求 C1 与
5、 C2 交点的极坐标；(2)设 P 为 C1 的圆心，Q 为 C1 与 C2 交点连线的中点已知直线 PQ 的参数方程为(tR 为参数)，求 a，b 的值3,xtaby解：(1)圆 C1的直角坐标方程为 x2(y2) 24，直线 C2的直角坐标方程为 xy40.解 得2,40xy10,2,.所以 C1与 C2交点的极坐标为 ， .,4注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得，P 点与 Q 点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)故直线 PQ 的直角坐标方程为 xy20.由参数方程可得 .1bay所以1,2,ba解得 a1，b2.(24) 选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知 c,均为正数，证明： 36)1(222 cbacba，并确定 cba,为何值时，等号成立。
