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1、若双曲线 1 的左焦点在抛物线 y22px (p0)的准线上,则 p 的值为(c)x23 16y2p2A2 B3 C4 D4 22已知点 P 在抛物线 y24x 上,那么点 P 到点 Q(2,1)的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为 (a)A. B. C. D.(14, 1) (14,1) (12, 1) (12,1)3.已知动点 满足方程 ,则动点 的轨迹是yxM, 2yxyx M( ) A.抛物线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线4.已知双曲线 y21(a0) 的右焦点与抛物线 y28x 的焦点重合,则此双曲线的渐近x2a2线方程是( d)Ay x By x Cy
2、 x Dy x555 3 335.(2013新课标全国卷)O 为坐标原点,F 为抛物线 C:y24 x 的焦点,P 为 C 上一2点,若|PF|4 ,则POF 的面积为( c )2A2 B2 C2 D42 36.设抛物线 y28x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA l,A 为垂足如果直线 AF 的斜率为 ,那么|PF|(b)3A4 B8 C8 D163 37.若等腰直角三角形 AOB 内接于抛物线 2px(p0),O 为抛物线的顶点,2yOAOB,则AOB 的面积是(b)A8 B4 C2 D2pp28.抛物线 2px 与直线 axy40 交于两点 A,B,且点 A 的坐标是(
3、1,2) ,设抛物 y线的焦点为 F,则|FA| |FB|等于(a)A7 B3 C6 D559.若椭圆 (ab0)的离心率为 ,则双曲线 的离心率 为(b)12byax32 12byaxA. B. C. D.54 52 32 5410.若有一动圆与两定圆 O1:x 2y 21 和 O2:x 2y 28x 120 都外切, 则动圆的圆心轨迹是(d )A圆 B椭圆 C双曲线 D双曲线的一支选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2、填空题11.若动圆 经过点 且与直线 相切,则动点 的轨迹方程是yxM,0,3A3:xlM_12.已知抛物线 x2ay 的焦点恰好为双曲线 y2x 2
4、2 的上焦点,则 a_8_.13.已知点 P 是抛物线 y2 ax 上一动点,点 Q 和点 P 关于点(1,1)对称,则 Q 点的轨迹方程是_答案y 24y ax42a014.抛物线 y2 x 上的点到直线 x2y40 的距离最小的点的坐标是 _(1,1)3、解答题15.已知抛物线 y24x ,过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A(x1,y 1),B(x 2,y 2)两点,求 y y 的最小值。21 216已知双曲线与椭圆 1 有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比x236 y249为 ,求双曲线的方程37椭圆 1 的焦点为(0, ),离心率 为 e1 .由题意可知双曲线的焦点为(0, ),x236 y249 13 137 13离心率 e2 ,双曲线的实轴长为 6.双曲线的方程为 1.133 y29 x2417.已知抛物线 y22px (p0)的焦点,斜率为 2 的直线交抛物线于 A(x1,y 1),2B(x2,y 2)(x1x2)两点,且| AB|9.(1)求该抛物线的方程;(2)O 为坐标原点,C 为抛物线上一点,若 OC ,求 的值OA OB