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1、内蒙古包头市第三十三中学 2014-2015 学年高二上学期期中一考试数学（理）试题试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.请把答案写在答题纸上.第卷（共 60 分）一.选择题：（每题 5 分，共 60 分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1. = ()59sin(6A B C . D. 321212322已知向量 a(x, 2)，b(-2，-x)，若两向量方向相反，则 x()A5 B5 C2 D23化简 ()sin235 12cos 10cos80A2 B C1 D .1124在 ABC 中， ， ， ，那么 等于()cb602BaA B C D.6325 若 ，
2、且 sin2 cos 2 ，则 tan 的值等于()(0，2) 14A. B. C. D. 3326已知 ， b， c 是 ABC 三边之长，若满足等式( b c)( b c) ，a aa则角 C 的大小为()A60 B90 C 120 D 1507已知 ， 都是锐角，若 ， ，则 ()sin55 sin1010 A. B. C 和 D 和43443438 若 ，且 ，则 =()(0,2)7sinco5tanA B 或 C D 343443439.已知向量 a，b 满足|a |5，|b |4，|ba| ，则 a 与 b 的夹角 ()61A. 150 B . 120 C. 60 D . 3010
3、已知函数 f(x)cosxsinx(xR) ，给出下列四个命题：若 f(x1)f(x 2)，则 x1x 2；f(x)的最小正周期是 2；f(x)在区间 ， 上是增函数；f(x) 的图象关于直线 x 对称，其中为真命题的是()4 4 34A B C D11.函数 f(x)sin(2x) 的图像向左平移 个单位后所得函数图像的解析式(|0)的周期为 .32(1)求 的值和函数 f(x)的单调递增区间；(2)设ABC 的三边 a、b、c 满足 b2ac，且边 b 所对的角为 x，求此时函数 f(x)的值域22 （本题满分 12 分）在数列a n中，a 1 ， ，试求数列12nna()Nan的通项公式 .n高二数学（理）答案18 解(1)|a| 1，|b|1，|ab| 2|a| 22a b|b| 2|a| 2|b| 22(cos cos sin sin )22cos()，又|ab| 2 2 .(255) 45救援船局渔船的距离为 海里107（2）由正弦定理得 2sincos49in1ACB =ACB41答：救援船应朝北偏东 的方向沿直线前往 B 处救援4120叙述 4 分，证明 8 分又0 x，0 x ，3 4x ，6 6 76 sin(4x )1，12 61sin(4x ) ，6 12 12f(x)的值域为(1， 12
