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1、1月福建专版,数学阶段测试卷（二）方程与不等式（word版）数学阶段测试卷 方程与不等式 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 方程的解是() Ax2Bx2 CxDx2.若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是() A.1B.1C.2D.2 3.关于x的一元二次方程ax-2x+2=0有两个相等的实数根，则a的值为() A.B.C.1D.1 4.关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是() A.B.C.D. 5. 已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x212xm20的两根，则m的值是() A34B30 C30或34D30或366
2、.不等式组的解集在数轴上表示为()7.已知九年级某班30名学生种树72棵，每名男生种3棵树，每名女生种2棵树，设男生有x名，则() A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72 8.我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，下列方程组正确的是() A. B.C. D
3、. 9.甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行.甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 () A. B. C. D. 10.下列命题正确的是() A.若分式的值为0，则x的值为2 B.一个正数的算术平方根一定比这个数小 C.若ba0，则 D.若c2，则关于x的一元二次方程有实数根 二、填空题(每题3分，共18分) 11.不等式3x+12(x+4)的解集为_.12.已知方程组则x-y=_.13.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有一个根为1，则方程
4、的另一个根为_. 14.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场.15. 一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是_元 16. 如图，在一张矩形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)若矩形纸板的长、宽分别为40 cm和30 cm，且折成的长方体盒子的表面积为950 cm2，则此长方体盒子的体积为_cm
5、.三、解答题(共52分) 17(8分)解方程组:18(8分)解不等式组:19(8分)解方程:20(8分)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完服装店老板又用2 100元购进第二批这种衬衫，进货量是第一批的一半，但进价每件比第一批降低了10元 (1)这两批各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？21(10分)某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表. 目的地
6、 车型 A地(元/辆) B地(元/辆) 大货车 900 1 000 小货车 500 700 现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地，其余前往B地. 设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元. (1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆? (2)求y与x的函数表达式,并直接写出x的取值范围. (3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值.22(10分)如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽
7、为40米 求通道的宽度. 晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2 000元，求种植“四季青”的面积答案 一、1. A2.C3.A4.A5.A6.C 7.D8.A9.A10.D二、11. x712.7 13.314.9 15.80016.1500 三、17.解：+3，得7x=7，解得x=1. 把x=1代入，得y=1. 则方程组的解
8、为 18. 解：由得x2. 所以原不等式组的解集为2x6.19.解：去分母，得2x+2-(x-3)=6x， 去括号，得2x+2-x+3=6x， 移项，得2x-x-6x=-2-3， 合并同类项，得-5x=-5， 系数化为1，得x=1. 经检验，x=1是原分式方程的解. 原方程的解是x=1.20.解：(1)设第一批购进这种衬衫x件，则第二批购进这种衬衫x件. 根据题意得 解得x30. 经检验，x30是原方程的解，且符合题意， x3015. 答：第一批购进这种衬衫30件，第二批购进这种衬衫15件 (2)设第二批衬衫每件销售a元，根据题意得 30(200)15(a)1 950， 解得a170. 答：第
9、二批衬衫每件至少要售170元.解：(1)设大货车有a辆，则小货车有20-a辆， 根据题意得15a+10=260， 解得a=12，则20-a=8. 答：大货车、小货车各有12与8辆. (2)到A地的大货车有x辆， 到A地的小货车有(10-x)辆，到B地的大货车有(12-x)辆，到B地的小货车有(x-2)辆， y=900x+500(10-x)+1 000(12-x)+700(x-2)=100x+15 600. (3)运往A地的物资共有吨, 由题意得15x+10(10-x)140，解得x8， 8x10. 当x=8时，y有最小值，此时y=1008+15 600=16 400.22.解：设通道的宽度为x米 由题意得=1 500， 解得x1=5，x2=45. 答：通道的宽度为5米 设种植“四季青”的面积为y平方米 由题意得y=2 000， 解得y1=y2=100， 此时 答：种植“四季青”的面积为100平方米
