《云南省部分学校2015届高三12月份统一考试理数试题解析 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省部分学校2015届高三12月份统一考试理数试题解析 含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， ，则 =（ ） 2|30Ax|2BxABA B C D ,2)1,1,)2,12已知 为纯虚数（ 是虚数单位）则实数 （ ）1aiiaA B C D2123在 中，点 在 边上，且 ， ，则 = （ ）ABCDDBC2ACsrsrA B C D23410考点：平面向量的线性运算.4设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲2()fxg()ygx1,()21yx线 在点 处切线的斜率为（ ）y1,)fA B C D241425执行如图所示的程
2、序框图，会输出一列数，则这个数列的第 项是（ ）3A B C D8703063考点：循环结构.6在 中，若 ，则 是（ ）ABC1tanBACA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7已知实数 满足： , ，则 的取值范围是（ ）,xy210xy21zxyzA B C D5,30,50,5)5,)38一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为 1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D4329从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为 0 的概率是（ ）A B C D413291910过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线
3、与双曲线的21(0,)xyabA1两条渐近线的交点分别为 若 ，则双曲线的离心率是（ ）,BC12BA B C D2351012已知函数 ，若 ，使*()21,fxN*0,xn00()1)()63fxfxn成立，则称 为函数 的一个“生成点” ，函数 的“生成点”共有（ ）0,n()fA 个 B . 个 C . 个 D . 个2345第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13设 ，则 ()fx2|1|,| x1()2f14设 的展开式的各项系数之和为 ，二项式系数之和为 ，若1(5)nxMN，则 .240MN考点：二项式定理.15将函数 的图象向左平
4、移 个单位，所得图象对应的函数()3cos2infxx(0)t为奇函数，则 的最小值为_ _t16已知圆 与直线 相交于 、 两点，则当22:10Cxaya3yxPQ的面积最大时，实数 的值为 PQ三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 12 分）设数列 的前 项和 满足： ，等比数列nanS2(1)na的前 项和为 ，公比为 ，且 nbnT15352Tb（1）求数列 的通项公式；a（2）设数列 的前 项和为 ，求证： 1nnM154n18 （本小题满分 12 分）一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球 个、黄色球 个、蓝
5、12色球 个，现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得 分、摸到黄球得 分、摸到蓝*()nN球得 分若从这个口袋中随机的摸出 个球，恰有一个是黄色球的概率是 32158（1）求 的值； n（2）从口袋中随机摸出 个球，设 表示所摸 球的得分之和，求 的分布列和数学期望2()E19 （本小题满分 12 分）如图，四边形 是正方形， 平面 ， ，ABCDEABCD/EAP， 、 、 分别为 、 、 的中点2ADPEFGHP（1）求证： 平面 ；/（2）求平面 与平面 所成锐二面角的大小.建立如图所示的空间直角坐标系，设 1EA，F， G， H分别为 PB， E， C的中点，20 （本小题满分 12 分
6、）已知直线 与椭圆 相交于 、1yx12byax0aA两点B（1）若椭圆的离心率为 ，焦距为 ，求线段 的长；32AB（2）若向量 与向量 互相垂直（其中 为坐标原点） ，当椭圆的离心率OABO时，求椭圆长轴长的最大值,1e，整理得： 9 分012)1(2ba 022ba222bacae代入上式得： ，221ea)1(22ea21已知函数 .21()lnfxx（1）求函数 在 上的最大值、最小值；,e（2）当 ，比较 与 的大小；,)x()fx32gx（3）求证： .()nnf N请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22 （本小题满
7、分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲已知在 中， 是 上一点， 的外接圆交 于 ， ABCDACDBE2AB（1）求证： ；2BCD（2）若 平分 ，且 ，求 的长.A2,1ECBD23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 ： （ 为参数） ， ： （ 为参数） 1C4cos3inxty2C8cos3inxy（1）化 ， 的方程为普通方程；12（2）若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 中点 到直线P2tQ2PQM（ 为参数）距离的最小值3:xtCy24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 52)(xxf（1）若关于 的不等式 有解，求 的最大值； ()fk（2）求不等式: 的解集182xxf
