第三课关键事件的选择(讲义)

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1、1第三课 关键教学事件 内容提要1.高中数学教学案例的关键教学事件2.高中数学关键教学事件在案例研究中的作用3.高中数学关键教学事件的选择、分析及运用 学习要求1. 了解高中数学教学案例的关键教学事件；2能够根据关键教学事件提出研究的主题； 3. 能够分析高中数学关键教学事件的成因、处理方法、价值利用。 讲义内容一、高中数学关键教学事件概述：1什么是关键教学事件？较多的资料显示案例研究中有“关键教育事件” ，我们这里主要研究反映在课堂教学中的事实，所以称为：关键教学事件。所谓关键教学事件，是教师在教学活动过程中，涉及专业知识的认知、影响学生发展、对教学结果产生直接作用的某种特定教育教学行为。之

2、所以称为“关键”是因为这种行为可能直接导致某种教学现象、学习行为的积累或产生，对某种教学现象起着决定的作用；之所以称为“事件” ，是因为这种行为是一个事实。通常说，社会的事件指社会中发生的大事；如：“911”事件；“神七”发射事件。教学的事件指在教学活动中出现的事实。积极意义的事件可能是成功的、有效的、反映某种规律的事实；消极意义的事件就与无效、有害、事故划等号了。数学的关键教学事件是指在数学教学过程中，反映或影响数学思想方法以及学科本质、影响学生思维培养、对形成数学能力或数学的学习能力起决定作用的某种教学行为或集体活动。关键教学事件的认定，取决于对教育教学规律、学生认知方式、主客体相互关系的

3、把握程度。可能在一般人看来很正常、很普遍的教学行为，在教育专家眼中就是“关键教学事件” ，比如：医生可以从我们熟视无睹的一些身体现象中，发现一些重大疾病的前兆，就是这个道理。上海长宁区汤立宏先生对“关键教育事件”给出的定义是：指那些能强化当事者（或者参与者）原有教育认知、或引起当事者（或者参与者）原有教育认知冲突的事件，它的内容可以是一个完整的事件过程，也可以是一个重要的片段，或者是一个不可忽视的细节。【1】关键教学事件对揭示教学的本质、认知的本质往往起着关键性作用，所以这些事件隐喻着重要的教育价值而值得我们专心研究。2关键教学事件的特征：真实性：学生认知是有规律的，这些规律集中体现在教育学、

4、心理学的理论中。我们现在需要2去做的是如何把这些理论用一个个活生生的教学事件反映出来，让高深的理论事实化，达到理论联系实际的目的。研究关键教学事件就是以课堂教学中发生的真实事件为基础，揭示教学原理、教学理论的一种重要方法。所以，关键教学事件是课堂教学真实的行为，不是杜撰的！实际上每一个教育工作者都可以从自我或他人的教育教学实践中捕捉大量的教学事件，在这些事件中选择高度典型性、且体现某些内在的教学规律或反映基本的教育思想的行为进行研究，可以引起人们的思考，从中吸取积极的、有意义的教学行为，掌握正确的教学方法，剔除不良的教学事故，剖析错误的教学行为，达到提升教学素质的目的。如：“实例描述解释数学原

5、理并理解它的本质”是学生认识数学原理的“关键教学事件”!这是每一个数学教师必须掌握的教学行为。如：内容：“计数的加法原理与乘法原理”师生对话片段：师：人们从浦东到浦西，通常有多少种过江的方法？生1：老师，不包括飞机吗？师：你认为通常人们会那么走吗？ 生1：我认为有三种！师：哪三种？ 生1：汽车、轮渡、地铁生2：汽车还有两种，走桥和走隧道；师：数一数，乘车走桥一共有几种？。 （省略中间的过程）师：将过江作为一件事，对行走的方式进行分类，可以分为几类？ 生1：三类， 。 师：每类是否都可以从浦东到浦西？生众：是的！师：刚才有同学说，乘车过江有两种，每一种是否也算一类？对照加法原理看书回答问题！。

6、生4：不算！生3：应该算，不管哪种方式，都完成了这件事（浦东过江到浦西）！师：再讨论一下！算不算关键看什么？生3：关键应该看是否完成这件事！师：对了！教师问：总数和各类过江的方法数有什么关系？生3：各类数字之和就是过江的总方法数。师：“分类用加法，每类可完成”这是加法原理的本质接着教师又用实例引导学生认识乘法原理：“分步用乘法，每步不完成”计数原理的本质在教师设计的实际问题中得到清晰的解释，抓住本质对掌握知识将起关键的作用！这种“关键教学事件”一旦被教师掌握，就会作为一种认知结构在教学中反复运用，就会形成一种技能。关键教学事件必然是教学活动中的真实行为，对教师的要求是会提炼、3总结并且成为我们

7、掌握或剔除的重要方式。阶段性：因为人们的经历不同，认知水平不同，所以，不同层次、不同年资（阶段）的教师所面临的关键教学事件的主题也不同！对“关键教学事件”的认识存在明显的认知差异。一般职初数学教师所面临的“关键教学事件”主题是数学教材的理解与把握、数学教学的正确性和课堂教学的技能及其组织方式；中期数学教师关注的主题以体现数学学科特征、数学教学质量的提高、数学思想方法的渗透、数学能力的培养、课堂教学经验的认同及升华；成熟年资数学教师懂得数学学习的关键点是什么！知道学生学习数学的关节点在哪里!他们所考虑的“关键教学事件”是教学质量的提高、教学风格的总结，创造性教学及其人们情感态度对数学学习的影响。

8、如：前一节解三角形案例所涉及的那位教师，由于学习经历、认知结构、研究水平等方面的制约，导致他的数学课堂教学始终处于中期经验型，在诸如数学能力的培养、数学知识的准确把握等 “关键教学事件”上表现出主要靠经验、靠临时的现场发挥，把握不了学习的关键点，经常会出现较大的偏差。深刻性：一方面， “关键教学事件”本身具有深刻性。不是所有课堂教学事件都可以称为“关键教学事件” ，揭示规律、超乎寻常、反映本质是“关键教学事件”具有的特性！客观规律反映事物的一般性，认识规律就等于掌握了解决问题的一般方法。而规律的产生往往是在具有典型意义的事件中，把握了这种时机、认识了事物本质就会起到引领推动的作用。另一方面，运

9、用这种深刻性帮助我们反思课堂教学的要义，把握认识规律。由于关键教学事件具有反思性，能够引起教师进行反思、讨论，所以，教师在教学中以正确的方式积极研究关键教学事件，可以获得教学智慧和教学机智的增长，促进教师尽快吧外在的教育思想与观念内化为自己的教育信念。主观性：人们由于学习经历、认知水平的差异，往往会导致对“关键教学事件”认识的不同。表现为自我体验的深刻性和独特性有分歧。一方面，面对同一课堂，同一教学过程，同一事件，不同的人会有不同的体验、感悟和表达。这与观察者的视角、敏感性和投入程度有关。另一方面，即使是能够被大家共同识别出来的关键事件，不同的人也会有不同的描述和解读。3关键教学事件的基本类型

10、：分类首先要设置标准：（1）按照“关键教学事件”的效果来划分，可以分为“积极的关键教学事件”和“消极的关键教学事件”积极的关键教学事件是指教学活动中产生正向作用或取得成功的教学事件；消极的关键教学事件是指教学活动中产生负向作用或是失败的教学事件。当然，有很多消极的关键教学事件是我们不意识的，尽管有时与教学目标或期望落差较大，但是由于教学效果表现的滞后性，没有较高的认知能力是发现不了的。（2）按照“关键教学事件”产生的时间来划分，可以分为事先预设的“关键教学事件”和现场生成的“关键教学事件”4事先预设的“关键教学事件”是指在发生教学行为之前，设计者已经对该事件的产生及效果有一定的把握。预设的“关

11、键教学事件”应该已经发生过，一般是希望对已取得较好教学效果事件的复制，但教学活动中，面对不能复制的活生生的人，有些因素是不可控制的，所以，教学过程的变数较大，教学效果自然会发生较大的变化，有时可能精心设计的 “关键教学事件”获得的效果很不理想；现场生成的“关键教学事件”是指教师事先并没有进行设计，当然也就不会有预期，一般属于突发情形或偶发事故产生的事件。这种事件对教师的教育教学能力和技能要求很高，我们经常称之为“应变能力” 。成熟教师以其良好的教学机智与教学经验往往能自如的应对偶发事件，且取得出人预料的教学效果；职初教师或一般教师面对偶发事件有时会手足无措，茫然不知所措，导致教学失败。4在案例

12、研究中的关键教学事件：回忆上节课学习案例时，对数学学科而言，数学教学案例以数学学习过程中影响学生思维品质、解决问题的思想方法及其能力的重要因素以及教师专业素养提升中的重要事件与关键步骤等为对象，以叙事研究为主要形式，以探索数学教学与学习规律为主要内容，构建数学教学实践与数学学科本质、学习规律为一体的“桥梁”为目的。上述界定中反映的案例研究的对象、形式、内容、目的都是以关键教学事件所应该关注的事件为背景，可以说，关键教学事件是案例研究的核心，获得关键教学事件就获得了案例研究的主题，案例中问题讨论一般是围绕关键教学事件的人物、背景、内容等展开的。二、研究关键教学事件的意义：根据上述的分析，研究关键

13、教学事件可以揭示课堂教学的内隐事物, 可以促进默会知识与外显知识之间的联系与转化，可以触动任课教师或其他参与者灵魂深处的隐性教育观念,逐步的加以改良，改变教师的教学行为。同时，通过关注这种事件的研究，将有助于教师确立个体的研究型生存方式,启迪教师追求一种智慧的教学活动.具体的说：（一）逐步更新教学理念有人说，教师的职业是用昨天的知识教授今天的内容，培养明天的人才。应该说这是符合教学实际的！在信息时代，知识更新的周期越来越短，尽管数学学科相对比较稳定，但随时代的变化也在不断的发展。面对未来的建设者，我们需要不断的了解社会的需求，不断的研究学生的变化，不断的更新自己的教育观念。如：二期课改中，对课

14、堂教学的两种常见的教学方式传授式与发现式（探究式）的认识，就是一个很大的话题！下面以此为内容，预设积极的关键教学事件：关键教学事件问题驱动下的高中数学概念教学形态。继承有意义的接受式学习所产生的课堂学习高效性的优点，并以发现性学习来丰富学生的学习方式、激发学生的学习兴趣，促进智力发展。我们认为问题驱动下的数学概念教学就在这两种理念影响下的课堂教学的形态。具体教学环节：复习回顾提出问题自主探索合作交流总结归纳教学环节 课堂的观察因素 教学形式复习回顾 有关联知识的落实；对新知识的联系 提问、测试、集体回答5提出问题 典型、认知的距离、思维量 教师出示工作单、板演、口头自主探索 主动性、大多数、积

15、极性 单独思考、小组合作、一人回答他人补充合作交流 生生合作、师生合作 讨论加辅导、辨析、质疑总结归纳 教学目标、基本技能、基本方法 应用、讲解、交流双曲线的性质课例1、复习回顾环节（教师讲授）：在这节课之前我们已经从对称性、顶点、范围、图形这四个方面用代数的方法通过椭圆的标准方程来研究了椭圆的性质，得到如下结论：椭圆具有如下的性质：（略）2、 问题提出环节：（以工作单和逐一提问相结合的形式出现）问题 1 类比椭圆可猜测双曲线有哪些性质？双曲线性质探究焦点在 轴上的标准方程x双曲线的图形双曲线具有对称性双曲线的顶点双曲线的范围问题 2：如何来证明双曲线具有对称性？问题 3：类比椭圆顶点的定义给

16、出双曲线顶点的定义： 问题 4：双曲线的顶点与椭圆顶点的区别：注：问题 14 由工作单的形式出现。3、自主探究环节：由于复习回顾环节教师讲授到位和问题设计的合理性，这个环节中学生通过独立思考和查阅课本相结合很顺利的完成工作单。4、合作交流环节：学生发现了一个极其关键的问题为什么双曲线与 轴没有交点，还要给出点 ，还定义线段 叫做y ),0(,(21bB21B双曲线的虚轴？教师先避而不谈给学生留下了一个悬念，而提出了问题 5：直线 与 和双曲线 之间的关系？将xabyl:1 xabyl:2 )0,(12bay问题的探究引向深入。 学生 1 回答：双曲线与这两条直线没有交点，教师追问：与双曲线没有交点的直线很多，这两条直线特殊在哪里学生 2 回答：双曲线与这两条直线无限逼近。教师追问：如何证明呢？接下来留给学生自主探究（