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1、一、选择题6（2020杭州）在平面直角坐标系中，已知函数yaxa（a0）的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）答案A解析本题考查了一次函数的图象.当a0时，函数yaxa（a0）的图象经过第一、三象限，且与y轴正半轴相交，因此本题选A4（2020嘉兴）一次函数的图象大致是（ ） A B C D答案B解析本题考查了一次函数的图象与性质.在一次函数ykxb（k0，k为常数）中，当k0，b0时，图象经过一、二、三象限；当k0，b0时，图象经过一、三、四象限，当k0，b0时，图象经过一、二、四象限，当k0，b0时，图象经过二、三、四象限.本题k2，b1，故图象经过一、三、四象限，因此本题选B
2、8（2020湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）Ayx+2By=2x+2Cy4x+2Dy=233x+2【分析】求得A、B的坐标，然后分别求得各个直线与x的交点，进行比较即可得出结论【解答】解：直线y2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点BA（1，0），B（3，0）A、yx+2与x轴的交点为（2，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；B、y=2x+2与x轴的交点为（2，0）；故直线y=2x+2与x轴的交点在线段AB上；C、y4x+2与x轴的交点为（12，0）；故直线y4x
3、+2与x轴的交点不在线段AB上；D、y=233x+2与x轴的交点为（3，0）；故直线y=233x+2与x轴的交点在线段AB上；故选：C7（2020安徽）已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（-1，2）B（1，-2）C（2，3）D（3，4）答案B 解析由一次函数的解析式，得：k0，则y3.一次函数y随x的增大而减小，k0，即0，故x0、y3或x0、y3，故选B.12（2020衡阳）如图1，在平面直角坐标系中， ABCD在第一象限，且BCx轴.直线y=x从原点0出发沿x轴正方向平移.在平移过程中，直线被 ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距
4、离m的函数图象如图2所示，那么 ABCD的面积为 （ ） (第12题图1) (第12题图2) A.3 B.3 C.6 D.6答案B解析本题考查了直线平移截四边形、求四边形面积的问题，需要从图象得出相关线段的长度，并结合直线平移的特点，来解决较复杂的函数图象问题.由图象可知，当移动距离为4时，直线经过点A，当移动距离为6时，直线经过点B，移动距离为7时，直线经过点D，则AD=7-4=3，当直线经过点B，设其交AD于点E，则BE=2，作BGAD于点G，y=x于x轴正方向成45角，且ADx轴，BEG=45，BG=GE，在直角三角形BGE中，BG2+EG2=BE2，2BG2=22，DF=，那么ABCD
5、面积为ADBG=3=3，故选B(第12题答图) 6（2020乐山）直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kxb2的解集是（ ）Ax2Bx4Cx2Dx4答案C解析先根据图像用待定系数法求出直线的解析式，然后根据图像可得出解集因为直线ykxb经过（0，1），（2，0）两点，所以解得故直线的解析式为yx1；将y2代入得2x1，解得x2，由图像得到不等式kxb2的解集是x2 8（2020北京）有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满
6、足的函数关系是（ ）（A）正比例函数关系 （B）一次函数关系 （C）二次函数关系 （D）反比例函数关系答案解析由题意可以知道水面高度h100.2t，根据一次函数的定义可确定其为一次函数，因此本题选B（2020江西）6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ）A B C D【解析】将抛物线配方可得，对称轴为直线，抛物线与轴的两个交点坐标分别为，B（3,0）与轴交点，OA=3，OB=4根据平移的规律可得且，代入抛物线可得，直线AB的解析式为，根据可得直线的解析式为，再将代入可
7、得，直线的解析式为，故选B（2020济宁）7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A. x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=15答案A解析由函数图象知，当x=20时，y=x+5=25，y=ax+b=25，所以方程x+5=ax+b的解是x=20.8 （2020青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则次函数的图象可能是（ ） 答案B解析本题考查了一次函数、二次函数和反比例函数图象与系数的关系，解答过程如下：由二次函数图象可知：a0，b0，由反比例函数图象可知：c0.
8、0，-b0，一次函数的图象呈下降趋势，且与y的负半轴相交.因此本题选B 5（2020泰州）点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ）ABCD答案 C解析点在函数的图像上，b3a2，即3ab2，所以413 15（2020镇江）一次函数 y=kx+3(k0) 的函数值 y 随 x 的增大而增大，它的图像不经过第( )象限A一 B二 C三 D四答案D解析本题考查了一次函数的性质，由于y随x的增大而增大，所以直线呈上升趋势，又因为b3，因此直线交y轴正半轴 3（2020湖北荆州）在平面直角坐标系中,一次函数的图象是( ) A. B. C. D.答案C解析此题考查了一次函数的图象,熟练掌握一次函数的图象与
9、性质是解本题的关键.观察一次函数的解析式,确定出与的符号,利用一次函数图象及性质判断即可.一次函数中,其中=1, =1,其图象为,故选C. 8. (2020湘潭)如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 答案A解析本题考查了一次函数的图像和性质，解题关键在于灵活应用待定系数法和不等式的性质由题意将代入，可得，即，整理得，由图像可知，故选：A7（2020凉山州）若一次函数y(2m1)xm3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）Am Bm3 Cm3 Dm3答案D解析由题意得，解得m3，故选D6（2020内江）将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（
10、 ）A. B. C. D. 答案 C解析本题考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值发生变化向上平移时，k的值不变，只有b发生变化原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，那么新直线的k=-2，b=-1+2=1新直线的解析式为y=-2x+1因此本题选C12（2020内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）A. B. C D. 且答案 D解析本题考查了一次函数的图象的性质，一次函数图象与坐标轴交点坐标，根据t的值正确画出图象理解题意是解题
11、的关键. 画出函数图象，利用图象可得t的取值范围.，当y=0时，x=；当x=0时，y=2t+2，直线与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，2t+2），t0，2t+22，当t=时，2t+2=3，此时=-6，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，如图1，当t=2时，2t+2=6，此时=-3，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，如图2，当t=1时，2t+2=4，=-4，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，如图3，且，因此本题选D 6 （2020广州）一次函数的图象过点（
12、，），（，）（，），则（）ABCD答案B解析本题考一次函数的性质，因为，所以随的增大而减小,即越大，对应的值越小因为，所以对应的函数值大小为：，因此本题选B 10（2020恩施）甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）A. 甲车的平均速度为B. 乙车的平均速度为C. 乙车比甲车先到城D. 乙车比甲车先出发答案D解析根据图象逐项分析判断:A甲车的平均速度为=，故此选项正确；B乙车的平均速度为，故此选项正确；C甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故此选项正确；D甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，故选：D 8（2020武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A32B34C36D38答案C解析本题考查了一次函数及其应用，根据图像可知进水的速度为：2045（L/min），出水的速度为：5（3520）（164）3.75（L/min），第24分钟时的水量为：20（53.75）（244）45（L），a24453.7536min，因此本题选C 5（2020
