《云南省蒙自高级中学11-12学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省蒙自高级中学11-12学年高二上学期期中考试数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。试卷共 2 页，满分 150 分。考试结束后，只将答题卡交回。第卷一、选择题:每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集1,2345U1,342,AB合为A B C D1,41,2342等比数列 中， ，则 （ ）na457a2A 0 B1 C2 D33 函数 是 （ ）xf2cos)(A最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数24已知 , , 下列不等式中必然成立的一个是（ ）cd0abA B C Dcbdabcdbc
2、a5 “ ”是“ ” 的（ ）1x21xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件6已知椭圆 ，长轴在 轴上. 若焦距为 ，则 等于 （ ）2210ymy4mA8 B7 C5 D47设变量 满足约束条件： 则 的最小值为（ ）yx, ,2.xy3zxyA B C D24688直线 与圆 相切, 则实数 m 等于（ ）30xym20xyA B C 或 D 或333ABU9 对甲、乙两名同学的连续 6 次数学成绩进行统计分析，得到的观测值如下：(单位:分)则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛，你认为应该选（ ）A甲 B乙 C乙和甲选谁都一样 D不好确定10已知命题
3、（ ）是则 pNxp,12,:A B Nx, Nx12,C D 11若 ，则 的最小值为 （ ）22loglababA B C6 D 4212命题 “若 0，则 0或 ”的逆否命题是（ ）A若 ab，则 b或 B若 0ab或 ，则 0aC若 ，则 且 D若 且 ，则第 II 卷（非选择题，共 90 分）注意事项：本卷共 10 小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共 5 小题，每小题分，共 20 分，把答案填在横线上。13在区间-1,2上随机取一个数 ，则 0,1的概率为 x14已知向量 则 , ),2( ),3( babxa且 x15如图所示，程序框图
4、（算法流程图）的输出值 _甲 90 92 90 85 91 92乙 89 96 95 85 86 89开始 1x是奇数？ 2x6?1x输出 x结束是否是否16高二某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：， ， ， 左上图是按上述分组方法得到的频13,4),5)1,6)18,9)率分布直方图. 则成绩大于等于 14 秒且小于 16 秒的学生人数为 三、解答题：本大题共小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本题满分 10 分）设过点 的直线 与过点 的直线 相交于点(1,0)A1l(,0)B2lM，且
5、与 的斜率 ， 的乘积为定值 ，求点 M 的轨迹方程。1l21k2218 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，nanS53a. 152S（）求数列 的通项 ；（）设 ，求数列 的前 n 项和nan2nabnb.nT19 （本题满分 12 分）在 中， ， ABC 5cos134sinB（）求 的值； （）设 ，求 的面积sinCAC20 （本小题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中 AB=1, BC= , 点 P 为矩形 ABCD3所在平面外一点，PA平面 ABCD，点 E 为 PA 的中点。（）求证：PC/平面 BED；（）求直线 BD 与平面 PAB 所成
6、的角的大小. A21 （本小题满分 12 分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B ，C 三市中抽取 4 所学校进行调查，已知 A，B，C 三市中分别有 26，13，13 所学校.（）求从 A，B，C 三市中分别抽取的学校数；（）若从抽取的 4 所学校中随机抽取 2 个进行调查结果的对比，计算这 2 所中至少有一个来自 A 市的概率.22. （本小题满分 12 分）设椭圆 C： 过点（0，4） ，离心率21()xyab为 .35（）求椭圆 C 的方程；（）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标.45数学(文)答案19解：（）由 ，得 ，由
7、，5cos13A12sin3A4sin5B得 3 分cos5B所以 6 分ini()sicosiCB（）由正弦定理得 9 分45in132sCA所以 的面积 12 分BC 1i2SB635820.解(1) 设 AC 与 BD 交于 O，连 EO ，则 6EPCBDEBDAA平 面 平 面平 面分(2)先证 AD 平面 PAB, 则 是 PB 与平面 PAB 所成的角9 分DBA在 中，tan 故 12 分ABRt 3160DBA21（I）学校总数为 26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为 24153分所以从 A，B，C 三市应分别抽取的学校个数为 2，1，1。6 分（II）设 a
8、1，a 2 为在 A 市中的抽得的 2 所学校 b 为在 B 市抽得的学校，c 为在 C 市抽得的学校。 7 分从这 4 所学校中随机的抽取 2 个，全部的可能结果有 6 种(此样本空间不讲顺序) 。随机的抽取的 2 所学校中至少有一个来自 A 市的结果有a 1，a 2，a 1，b，a1，c，a 2，b,a 2，c共 5 种 9 分所以, 所求的概率为 12 分6p22. （I）解：将（0 ，4）代入 C 的方程得 b=4 2 分216b又 得 即 ， a=5 4 分35cea295b95aC 的方程为 6 分16xy（II）过点 且斜率为 的直线方程为 ，8 分3,0443yx设直线与 C 的交点为 ， ，),(1yxA),(2xB将直线方程 代入 C 的方程，得 ，5y215即 ，解得 ， ，10 分2380x1342x234xAB 的中点坐标 ， ，1212655yx即中点为 。 12 分6,25
