《高二数学选修21 抛物线的简单几何性质2 ppt(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学选修21 抛物线的简单几何性质2 ppt(通用)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
抛物线的简单几何性质(2),5/2/2021,仲元黄锡泉,一、抛物线的几何性质:,仲元黄锡泉,y2 = 2px (p0),y2 = -2px (p0),x2 = 2py (p0),x2 = -2py (p0),关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),A1,二、抛物线的焦点弦:,通径就是过焦点且垂直于x轴的线段长为2p即为 的最小值,6、已知直线l:x=2p与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点, 求证:OAOB.,证明:由题意得,A(2p,2p),B(2p,-2p) 所以 =1, =-1 因此OAOB,变式1: 若直线l过定点(2p,0)且与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点,求证:OAOB.,变式2: 若直线l与抛物线 =2px(p0)交于A、B两点, 且OAOB ,则_ _.,直线l过定点(2p,0),